Принцип непротиворечия в логике и философии

Выше мы уже приводили формулировку принципа непротиворечия: «Нельзя одновременно принять (в качестве истинных) утверждение А и утверждение “неверно, что А”» (ср. со вторым аспектом принципа тождества). Выдвинут этот принцип был Аристотелем в полемике с течением так называемых софистов, точнее, того крыла этого течения, представители которого (такие, как, например, Протагор) утверждали, что всё истинно, ибо любую точку зрения можно обосновать, если очень постараться. Стоит отметить, что Аристотель уточнил этот свой принцип непротиворечия следующим образом: «Не может быть так, чтобы одно и то же было и не было присуще одному и тому же в одно и то же время в одном и том же отношении». Чуть ниже мы объясним, почему так важна для логики и философии эта корректировка великого древнегреческого мыслителя. А пока несколько примеров нарушения принципа (закона) непротиворечия.

1. Представим, что мы видим на двери оружейного магазина два следующих рекламных плаката: «Мои стрелы пробивают все, что угодно» и «Мои щиты защищают от всего, что угодно». Очевидно, у любого хоть немного знакомого с логикой человека появятся сомнения насчет честности хозяина этого магазина. Его (хозяина) можно и нужно поставить в тупик следующим вопросом: «Пробьют ли Ваши стрелы Ваши щиты?» («Защитят ли

Ваши щиты от Ваших стрел?») В логическом фольклоре известен и следующий вариант этой шутки: «Я изготовил большое количество универсального растворителя — растворяет все! Продается в литровых бутылках. Оптовикам — скидки!».

  • 2. А вот гораздо более известный и более глубокий «парадокс» подобного типа. Придумал его в самом начале прошлого века великий математик, писатель и гуманист Бертран Рассел для наглядной иллюстрации и популяризации основного содержания одного своего математического доказательства (в свое время мы поговорим и о нем, о так называемом парадоксе Рассела). Итак, сельский брадобрей живет в селе, жителей которого он обслуживает. По усло- Б. Рассел виям контракта он должен брить всех тех и только
  • (1872-1970) тех жителей села, которые не бреются сами. Выполнимы ли условия контракта, и если да, то каким образом? — Если исключить шуточные, парадоксальные и «философские» «решения»[1], то можно дать единственно правильный ответ: «Условия контракта внутренне противоречивы, а потому невыполнимы». В самом деле, что делать брадобрею с самим собой? Если он не будет себя брить, он попадет в число тех (он же тоже житель деревни!), кого он должен брить (но условию, он должен брить всех тех, кто не бреет себя). А если он начнет себя брить, то также нарушит условие — ибо он бреет только тех, кто не бреет себя! Можно сказать и так: «Брадобрея, работающего на таких условиях, просто не существует!»

Тайна загадочного посетителя

Один человек каждое воскресенье ходил в один и тот же ресторан, садился за один и тот же столик и всегда заказывал два бокала вина. Как-то раз официант спросил его: «А почему всегда именно два?» Человек ответил: «Один я пью сам за себя, потому что люблю эго вино, второй — за моего старого друга, который сейчас далеко».

Но вот однажды человек заказал и выпил только один бокал. Официант участливо спросил его: «С Вашим другом что-то случилось?». Посетитель тяжело вздохнул, смахнул слезу и ответил: «Нет, с моим другом все в порядке. Просто я бросил нить...»

3. «Правда, что Тим выиграл в лотерею автомобиль?» — «Правда.

Только не Тим, а Том. И не в лотерею, а в карты. И не автомобиль, а загородный дом. И не выиграл, а проиграл». Эта

известная многим из КВН шутка соз-

%/

дана по мотивам вполне реального случая, как-то произошедшего со знаменитым натуралистом Жоржем Кювье.

Случилось так, что он однажды зашел в здание Французской Академии наук и попал на некое заседание, где обсуждалось определение рака. Председатель, поклонившись, обратился к великому ученому: «О, как хорошо, что Вы зашли, месье Кювье! Мы хотим спросить Вашего совета. Как Вам такое, только что выработанное нами определение: “Рак — эго небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед”?» — «Превосходное определение, — улыбаясь, отвечал Кювье. — У меня будет только несколько небольших замечаний. Рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. А в остальном ваше определение просто блестяще!»

  • 4. «Вы любите гулять одна, я люблю гулять один. Давайте — раз наши интересы совпадают — гулять таким образом вместе!»
  • 5. Михаил Задорнов приводит такие примеры «самопротиворечивых рекламных объявлений»: «Тетрадь для устных жалоб и предложений», «Бесплатные обеды по 25руб.», «Китайские товары со всего мира», «Овен — романтик и однолюб — ответит взаимностью всем позвонившим», «Чебуреки по забытым рецептам». А как вам понравятся следующие названия учреждений (задокументированный факт!): турбюро «Скатертью дорога», центр релаксации и досуга «Мумия», магазин «Троянский конь. Мебель с доставкой на дом», рекламное агентство «Спам», товары с пометкой «Линия жизни “Styx”»?[2] А вот что такое демократия: «У нас плюрализм. И на этот счет не может быть двух мнений» (в стиле «Бог в раю подводит Адама к Еве и говорит: “Выбирай себе жену”»).

Д. Хофштадтер (р.1945)

6. Выдающийся популяризатор логики Даглас Хофштадтер известен еще и тем, что является автором одного из переводов «Евгения Онегина» на английский язык. Ирония судьбы — а в логике это явление бывает часто, — что именно Хофштадтер, рассказывая об этом своем переводе в предисловии к русскому изданию своей книги «Гёдель, Эшер,

Бах», де-факто впервые познакомил русскоязычную логическую общественность с весьма занятным обстоятельством, имеющим самое непосредственное отношение к нашей теме. Американский логик («Браво,

Киса, вот что значит школа!») обратил внимание на следующее. Пушкин в начале пятой главы «Евгения Онегина» пишет: «В тот год осенняя погода //

Стояла долго на дворе // Зимы ждала, ждала природа // Снег выпал только в январе». Действие же, описанное в знаменитой 42-й строфе четвертой главы, происходит на месяц или два раньше, и оно таково: «...веселый // Мелькает, вьется первый снег // Звездами падая на брег». Так когда в тот год в действительности выпал снег? «Похоже, наш великий Александр Сергеевич сам себе противоречит», — справедливо пишет Хофштадтер, в своем собственном переводе той самой строфы главы указавший лишь то, что «веселые мерцающие звезды — первая попытка снега — украшают берег реки перед тем, как умереть» (т.е. что снежинки тают, едва коснувшись земли; приведен обратный перевод). Данный пример очень показателен еще и вот в каком ключе, особенно важном в рамках той педагогической парадигмы, в которой написан данный учебник. Этот эпизод с «пристрастным» чтением «Евгения Онегина» (и притом нерусским человеком!) наглядно демонстрирует совершенно особый подход к анализу действительности, свойственный логикам. Кто, кроме логика (возможно, не по диплому, но по духу), мог бы обратить внимание на эту внутреннюю некогерентность пушкинского текста, разобранного в течение двух веков критиками и аналитиками буквально по слогам? Ведь здесь вопрос не в знании текста самом по себе, а в угле зрения на этот текст! «Я хочу показать, насколько непредсказуемым может быть процесс творческого перевода», - признается сам Д. Хофштадтер. И с ним нельзя не согласиться!

7. Экскурсовод после осмотра Долины Царей в Гизе: «А теперь вы можете посетить вот эту сувенирную лавочку. Здесь вам предложат настоящие египетские папирусы эпохи Среднего Царства. А чтобы у вас не возникло сомнений в их подлинности, их изготовят здесь же, при вас» (М. Задорнов).

Особый подкласс «заминок», связанных с законом непротиворечия, составляют теологические парадоксы. Несколько самых интересных с точки зрения логики мы сейчас назовем.

  • 8. Может ли всемогущий и всесильный Бог создать камень, который Он сам нс смог бы поднять? Если нет, он не всемогущ, если да, он не всесилен.
  • 9. Что делать, если Бог прикажет мне от Него отречься? (У. Оккам).
  • 10. Бог всемогущ и всеблаг, но в мире существует зло. Выходит, Бог либо не может, либо не хочет его устранять. Но если он не может — он не всемогущ, если не хочет — не всеблаг. Поэтому либо Бог не всемогущ или не всеблаг, либо в мире не существует зла (а нам только

кажется, что оно существует). (Рассуждение по мотивам Г. В. Лейбница)

Житейский совет

В двух случаях нет смысла злиться: когда дело еще можно поправить и когда дело уже нельзя поправить.

_Томас Фуллер

  • 11. «Парадокс всезнания»: если Бог всезнающ, он знает и то, что только еще должно произойти. Например, то, позвоню ли я завтра вечером с работы своей жене. Значит, я не свободен в этом своем действии. Если Бог уже сейчас знает, что я позвоню, я не могу не позвонить (ибо, если я не позвоню, получится, что обсуждаемое знание Бога было фиктивным, так как произошло обратное; а это невозможно). Если Бог уже сейчас знает, что я не позвоню, я физически не могу позвонить (по тем же соображениям). Поэтому тезис «Бог всезнающ, а человек свободен» внутренне противоречив при стандартной интерпретации терминов «всезнающ» и «свободен».
  • 12. Другая популярная версия парадокса всезнания и свободы воли, широко известная под названием парадокса Ныокома, будет детально описана в следующей главе.

13. Вот пример еще одного нетривиального «парадокса противоречия» в фантастическом антураже. В книге Д. Баума «Волшебник из страны Оз» есть такой эпизод. Страшила, Железный Дровосек и Лев раздобыли три волшебные пилюли, которые, если их проглотить, исполнят любое высказанное желание. Страшила проглотил пилюлю и вдруг ощутил резкие, невыносимые боли. О том, что надо загадать желание (которое помогло бы спасти Элли от Бастинды), он совершенно забыл. «Лучше бы я не глотал эту пилюлю!», — воскликнул он в сердцах. Нетрудно догадаться, что было дальше. Всякая боль тут же сразу прекратилась. На ладони у Страшилы лежала та самая первая пилюля. «Ты ее не глотал, раз она здесь, — рассудил Лев, — значит, и больно тебе не было!» — «Как это не было? Ведь я же отчетливо помню, что мне было больно!» — не выдержал Страшила. — «Если бы тебе было больно, значит, ты к тому времени уже проглотил пилюлю. И тогда у нас сейчас оставалось бы две, а не три пилюли!» — продолжал гнуть свою линию Лев... Так что произошло на самом деле? (по А. Н. Казакову и А. О. Якушеву). Подумайте над этим. Не было бы более последовательно, если б у Страшилы вместе с возвращением первой пилюли стерлись воспоминания о том, что он ее глотал и что ему было больно? Но тогда не означало бы подобное стирание прошлого отмену самого исторического факта, что Страшила все-таки сглотнул первую пилюлю и загадал желание, чтобы эта пилюля вернулась? Ведь о повторе («снова») можно говорить лишь тогда, когда существует четкое осознание двух нетождественных событий. Но тогда это никакой и не повтор, строго говоря, раз я осознаю, что «это уже было», ведь в первый раз я этого (что «это дежавю») не осознавал. Выходит, что понятие «вечное возвращение», так любимое философами, самопротиворечиво? Или все-гаки нет?

Диалектика

Встречаются два друга. Один начинает жаловаться на жизнь. Второй утешает его: «Да ну брось ты! Жизнь — она как зебра. Сначала черная полоса, потом белая». Проходит месяц. Снова встречаются. «Ну как?» — «Ты был прав! Точно зебра! Та-то полоса была белая...»

Гераклит

(кисти Рафаэля)

Следует указать и на случаи, когда «нарушение» принципа непротиворечия оказывается мнимым. Не являются подобными нарушениями такие случаи (использованы примеры А. А. Ивина):

  • 1. Осенью дождь полезен и вреден: полезен для грибов и вреден для уборки урожая.
  • 2. Вася и мастер спорта, и не мастер спорта: по боксу он мастер, а по шахматам нет.
  • 3. Эта обезьяна безобразна и прекрасна: соответственно для людей и своих сородичей {Гераклит).
  • 4. Эта вода и холодная, и горячая — пять минут назад она была холодной, а сейчас горячая.

Недаром Аристотель указывал на необходимость (для констатации противоречия) наличия фактора «в одно и то же время, в одном и том же отношении». В приведенных примерах это условие не выполняется — либо речь идет о разных отношениях, либо о разных моментах времени.

Георг Гегель (1770-1831), создатель теоретической диалектики

Гораздо сложнее обстоит дело с так называемыми диалектическими противоречиями — объективной характеристикой бытия. Человек — это единство свободного духа и материального тела, единство своей биологической сущности и своей социальной природы мышления и действия. Эволюция — это единство и борьба устойчивости и изменчивости и т.д. Знание — это единство абсолютного и относительного. Движение истории — это единство действий личностей и народных масс и т.д. Оценка чьих- либо действий предполагает учет борьбы противоположностей добра и зла. Вещь — единство общего (нематериальной сущности, формы, «этовости») и отдельного (материальной природы, явления, специфического). Законы квантовой физики отражают единство необходимого и случайного и т.д.

Проанализируем следующий классический пример. «Этот человек одновременно тот же и не тот же: он та же личность, что был десять лет назад, но клеточный состав его тела за это время полностью обновился, да и вообще этот человек сильно изменился». Не следует ни отождествлять логику и диалектику, ни считать диалектические противоречия нарушением законов обычной логики. Ведь если разобраться, то и здесь речь гоже идет о разных углах зрения на одно и то же, о разных отношениях — о рассмотрении человека как физического тела и как нематериального единства его личности. Специфика диалектических противоречий (в отличие, скажем, от примеров с дождем или боксером Васей) в том, что стороны этого противоречия не могут быть абсолютно оторваны друг от друга и противопоставлены друг другу. Человек и существует как целостное (и противоречивое в определенном смысле) единство двух своих противоположных сторон. Но, несмотря на это, нарушения законов логики (при серьезном философском анализе проблемы) тут все равно нет. Критерий Аристотеля продолжает работать и в диалектике, разумеется, с учетом специфики такого сложного отношения, как диалектическое противоречие[3].

  • [1] Вроде тех, что брадобрей — женщина, что жители деревни — женщины (которымвообще не надо никогда бриться), что бритье начинается с момента касания бритвой щетины,а этот момент нельзя точно зафиксировать так же, как момент входа в реку (Кратил), какнельзя остановить течение времени и т.д.
  • [2] Массу фотографий подобных объявлений, вывесок, рекламных билбордов и т.д. можнонайти на сайтах: URL: http://www.artlebedev.ru/kovodstvo/idioteka ; URL: http://www.exler.ru/bannizm ; URL: http://community.livejournal.com/ru_marazm/ ; URL: http://community.livejournal.com/velik_moguch. Наши подборки избранных шедевров (более 870 штук)в жанре «Логика вокруг нас» см.: URL: https://vk.com/album2272923_99631370 (1-я часть)и здесь: URL: https://vk.com/album2272923_120139485 (2-я часть).
  • [3] Подробнее см. достаточно объемную статью «Диалектика» в нашем «Кратком философском глоссарии»: URL: http://www.logic-books.info/node/571.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >