КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Краткое содержание темы

  • • Основные задачи логических теорий.
  • • Особенности логики высказываний как логической теории.
  • • Особенности классической логики высказываний.
  • • Простые и сложные высказывания.
  • • Несовпадение логической и грамматической классификаций высказываний (в аспекте их деления на простые и сложные).
  • • Основные виды сложных высказываний, способы их построения.
  • • Пропозициональные связки как функции истинности, их табличное определение.
  • • Математический смысл пропозициональных связок.
  • • Язык КЛВ.
  • • Перевод высказываний естественного языка на язык логики высказываний.
  • • Алгоритм построения полной таблицы истинности.
  • • Способы классификации формул в логических теориях (выполнимые, невыполнимые, общезначимые, необщезначимые, тождественно-ложные, тождественно- истинные).
  • • Соотношение классификации формул с делением высказываний на логически ложные, логически истинные, логически случайные.
  • • Основные законы КЛВ и их смысл.
  • • Законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, двойного отрицания, Дунса Скота, транзитивности импликации, Де Моргана и др.
  • • Применение законов КЛВ в естественных рассуждениях.
  • • Взаимовыразимость пропозициональных связок.
  • • Понятие о я-местных пропозициональных связках (где я > 2).
  • • Проблема функциональной полноты наборов пропозициональных связок.
  • • Проблема минимизации такого набора и негативные следствия такой минимизации.
  • • Теорема о функциональной полноте набора КДО (без доказательства).
  • • Основные способы правильных рассуждений в КЛВ: прямые и непрямые способы аргументации.
  • • Основные виды прямых рассуждений (условно-категорические, условно-разделительные, разделительно-категорические умозаключения).
  • • Основные виды непрямых рассуждений (от противного, сведением к абсурду, разбором случаев, по правилу дедукции).
  • • Применение умозаключений КЛВ в повседневных рассуждениях.
  • • Типичные ошибки, возникающие в процессе построения таких рассуждений.
  • • Логические отношения между формулами в логических теориях: фундаментальные и производные.
  • • Алгоритм установления логических отношений между формулами по построенной совместной таблице истинности («4 вопроса»).
  • • Отношение логического следования.
  • • Проверка умозаключений табличным метолом.
  • • Связь импликации и логического следования, роль правила дедукции в этом вопросе.
  • • Понятия необходимого и достаточного условия.
  • • «Парадоксы следования» в классической логике, их причины.
  • • «Парадоксы следования» и понятие информативности высказывания. Сила и слабость КЛВ.
  • • Варианты нсклассичсской логики высказываний (общее понятие): многозначная, с провалами значений, с пресыщенными оценками, интуиционистская,

релевантная, модальная.

Ключевые термины:

выполнимая формула

дизъюнкция

дилемма

импликация

конъюнкция

логическая независимость логическая эквивалентность логически истинное высказывание логически ложное высказывание логически случайное высказывание логическое подчинение логическое следование невы иол 1 i и мая формула I ^классическая логика Heo6i 1хез нач и мая формула непрямые рассуждения общезначимая формула отрицание

подпротивоположность (субконтрарность)

пропозициональная переменная пропозициональная связка простые высказывания проти вопол ожность (контрарность) противоречие (контрадикторность) разделительно-категорическое умозаключение

сложные высказывания строгая дизъюнкция таблица истинности тождественио-ложная формула условно-категорическое умозаключение

условно-разделительное умозаключение

функционально полный набор пропозициональных связок «парадоксы следования» эквиваленция

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >