Основные способы правильных рассуждений в КЛВ

Основные способы прямых правильных рассуждений в КЛВ

Среди множества (строго говоря, бесконечного) схем правильных умозаключений из сложных высказываний можно выделить те, которые являются наиболее распространенными в реальной аргументативной практике — так сказать, базовыми приемами подобных рассуждений. Рассмотрим такие основные виды правильных умозаключений в КЛВ.

1. Условно-категорические умозаключения. Это двухпосылочные умозаключения, которые содержат импликативную посылку A z> В. Другая посылка, а также заключение могут быть либо антецедентом (Л), либо консеквентом (В) первой посылки, либо отрицанием того или другого (-Л или -лВ). К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся

Таким образом, правильными являются умозаключения от утверждения антецедента (Л) к утверждению консеквента (В) и от отрицания кон- секвента (-иВ) к отрицанию антецедента (-Л).

Примеры:

А. Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождь идет. Значит, крыши мокрые.

Б. Если наступает осень, с деревьев опадают листья. Листья еще не опали. Значит, осень не наступила.

А вот умозаключения от утверждения консеквента (В) к утверждению антецедента (Л) и от отрицания антецедента (-Л) к отрицанию консеквента (-1В) являются неправильными! В гл. 1 мы рассматривали подобные примеры на содержательном уровне. А теперь докажите с использованием таблиц истинности, что данные УЗ неправильны.

2. Разделительно-категорические умозаключения. Эти умозаключения также являются двухпосылочными, причем в них имеется дизъюнктивная посылка V В) или строго дизъюнктивная посылка (Л у В). Другая же посылка и заключение совпадают с одним из дизъюнктов (Л или В) или с его отрицанием {—А или -iB).

К числу правильных разделительно-категорических умозаключений относятся

Примеры:

  • 1. В машине кончился бензин или она сломалась. Машина не сломалась. Значит, кончился бензин.
  • 2. В прошлую субботу подозреваемый был либо в городе, либо на даче. Он был на даче. Следовательно, в городе его не было.

А теперь, построив таблицу истинности, докажите, что если в умозаключении ponendo tollens используется не строгая дизъюнкция, а обычная, это умозаключение является неправильным.

3. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Эти умозаключения содержат несколько импликативных и одну дизъюнктивную посылку. В дизъюнктивной посылке разделяются определенные варианты развития событий, каждый из которых имеет свое следствие. Рассмотрев и сравнив эти следствия, мы приходим к одному общему заключению. Если число рассматриваемых вариантов равно двум, такие умозаключения называются дилеммами.

В деструктивных дилеммах третью посылку часто формулируют в виде -л (X & У) или даже —>Х & -.Г (в сложных дилеммах). «Если верить всему тому, что о ней говорят, она дьявольски умна, но в то же время, если этому верить, она чертовски красива. Но, согласно известному афоризму, женщины не бывают одновременно умными и красивыми. Значит, просто нельзя верить всему тому, что о ней говорят». Предвидя возможную бурю возмущения со стороны наших читательниц, во-первых, повторим, что логику не интересует истинность тех или иных утверждений (разве что логическая истинность), а во-вторых, приведем альтернативное приведенному высказывание Вивьен Ли: «Нет некрасивых женщин — есть женщины, не знающие, что они красивы». Ну и логический вопрос на засыпку: можно ли верить автору этого афоризма, как известно, славившейся редкостной красотой?

В простых дилеммах заключение представляет собой простое суждение, в сложных — разделительное. В конструктивных дилеммах заключение является утвердительным, в деструктивных — отрицательным.

Частным случаем простой конструктивной дилеммы является такой повсеместно используемый способ рассуждения:

Третья посылка отсутствует в силу того, что представляет собой логический закон (исключенного третьего) A v -А. Например, «Если сказать начальнику правду, обидится он. Если правды не говорить, обидится друг. Стало быть, кого-то, да придется обидеть» (если при выявлении логической формы проигнорировать разницу между «обидится начальник» и «обидится друг»). Аналогично, частным случаем (точнее, вариантом с заменой дизъюнкции на конъюнкцию) сложной деструктивной дилеммы является такой:

«Если потратить деньги на поездку на море, обойденным окажется муж (который хочет купить новую вещь в свою коллекцию). Если потратить деньги па покупку антиквариата, обойденной окажется жена (которая хочет на море). Но супруги договорились тратить деньги так, чтобы обойденным никогда не становился только один из них. Стало быть, они и не поедут на море, и не купят антиквариата».

Если рассматриваются три возможных варианта положения дел, такие умозаключения называются трилеммами, если больше — полилеммами.

Выполните упражнения 19—20 из Практикума.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >