Логические требования к определениям. Основные ошибки в определениях

Как и для любого другого познавательного приема, для определений в логике существуют определенные нормативные требования, позволяющие одни определения отнести к числу корректных, а другие — к числу некорректных. Зависят эти требования по своему содержанию от вида и структуры определения.

Итак, вот классическая система требований к корректным определениям.

I. Определение должно быть ясным и четким. Все термины, входящие в определяющую часть, уже должны иметь четкий, определенный, прямой, а не метафорический смысл. Нарушение этого правила известно как «определение неизвестного через неизвестное», или «метафорическое определение». Давайте представим, что мы пытаемся дать определение экзотическому, и в общем, вымышленному философскому термину «эго- трансцендирование» следующим образом: «Эго-трансцендированием называется экзистенциальная внутренняя деструкция имманентных границ единства апперцепции экстатического характера, сопровождаемая элиминацией демаркационных полюсов рациональной субъективности». А мы уверены, что наши читатели знают значение терминов «имманентный», «апперцепция», «элиминация» и т.д.? Тут, конечно, есть такая сложность, что неизвестное в одной аудитории оказывается тривиальным в другой. Одна и та же дефиниция может быть ясной для специалиста и неясной для неподготовленного слушателя (например, «катахрезисэто неправильно построенный троп»). Никому и в голову не может прийти специально озаботиться дополнительным определением термина «дружественные числа» (если он встречается в определяющей части какого-то другого определения) на лекции где-нибудь на мехмате. Но в аудитории историков это дополнительное определение, скорее всего, будет необходимым. Поэтому требование ясности конкретизируется «индивидуально». Важно, чтобы термины из определяющей части понимала та аудитория, для которой данное определение и формулируется.

Метафорическими называются «определения» вида «Коммунизм — это молодость мира», «Глазаэто зеркало души». Выражая те или иные образы, эмоции, переживания, связанные с восприятием объектов из объема определяемого термина, эти конструкции не имеют ничего общего с тем, что в логике называется собственно определением.

В определении надо указывать лишь то, что необходимо и достаточно для задания смысла термина. Другими словами, дефиниция должна раскрывать лишь основное содержание определяемого термина, в ней не должно быть ничего лишнего. Пример избыточного определения: «квадрат — это прямоугольник, являющийся ромбом, у которого равны все стороны, равны диагонали, а также равны все углы». Надо помнить, что излишняя информация не столько разъясняет, сколько затемняет смысл определяемого термина.

II. Определение должно быть соразмерным (это требование имеет место для реальных и явных определений). Имеется в виду, что объемы определяемого и определяющего терминов должны совпадать.

Надеемся, что наши читатели уже понимают, почему это требование выдвигается лишь по отношению к реальным и явным определениям. Ведь, скажем, номинальные определения есть, но сути, договоры о словоупотреблении, выражающие в итоге те или иные желания составителей этого договора относительно объема термина. Но можно ли говорить о правильности или неправильности желаний?

Нарушение правила соразмерности возможно четырьмя различными способами, что приводит, соответственно, к ошибкам четырех видов.

1. «Слишком широкое определение» — определение, в котором объем определяемого термина (Л) есть собственное подмножество объема определяющего (В). Например: «Корова есть копытное домашнее животное» (а овца?).

2. «Слишком узкое определение» — определение, в котором объем определяющего термина (В) есть собственное подмножество объема определяемого (Л). Например: «Смерть — это естественный конец всякого живого существа» (а неестественный? — пример Ю. В. Ивлева).

3. «Перекрещивающееся определение» — определение, в котором объемы определяющего (В) и определяемого (Л) терминов находятся в отношении перекрещивания. Например: «Бочка — это деревянный сосуд для хранения сыпучих тел» (не все бочки деревянные и не все деревянные сосуды для хранения сыпучих тел — бочки).

4. «Определение “как попало”» — определение, в котором объемы определяющего (В) и определяемого (Л) терминов несовместимы. Например: «Кит — это крупнейшая на Земле рыба, вскармливающая детенышей молоком» (киты не рыбы, а млекопитающие). В данном случае, кстати, объем определяющего термина вообще пуст! А примеру «Грибы — это растения, произрастающие в лесу» отлично подойдет вот такая модельная схема (грибы вообще не растения):

Именно о такой ошибке идет речь в уже обсуждавшейся нами шуточной истории: «Когда известный естествоиспытатель Кювье зашел в Академию наук (в Париже), где работала комиссия по составлению энциклопедического словаря, его попросили оценить определение слова “рак”, которое только что удачно было найдено. “Мы нашли определение понятия “рак”, — сказали члены комиссии, — вот оно: “рак — небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед”. — “Великолепно, — сказал Кювье. - Однако разрешите мне сделать небольшое замечание... Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. За исключением всего этого, ваше определение превосходно”».

III. В определении не должно быть порочного круга (для явных определений).

Концептуальные

определения

1. Что мне сказать о еврейском анекдоте? Еврейский анекдот — это еврейский анекдот.

Еврейские анекдоты Карла Полачека. URL: http://base.ijc.ru/ humour/anek/a3.html

  • 2. Логика — это гвоздь, безжалостно забитый в прекрасный и нелогичный мир.
  • 3. Абсурд — это адекватное отношение субъективной логики к неадекватным явлениям объективного мира.
  • 4. Парадоксы — это яркие цветы на однотонных лугах обыденности.

А. Определяемый термин не должен встречаться в определяющей части. Например: «Светлая комната — комната, в которой светло». Определения, в которых нарушено это правило, часто называют тавтологическими. Но здесь есть следующая проблема. Предположим, имеется определение «Математика — это то, чем занимаются математики». Имеется ли в нем круг? С одной стороны, вроде бы да, а с другой... Ведь термины «математика» и «математик» — различные! Нам представляется, что о круге можно говорить лишь тогда, когда термин «математик», в свою очередь, будет определен через термин «математика» (т.е. «порочный круг» будет образован двумя определениями). Другое дело, что из соображений логической эстетики надо, конечно, стараться в любом случае избегать определений с использованием в определяющей части терминов, однокоренных с определяющим. Потому что если не считать это «кругом», то тогда априори возникнет проблема с «ясностью» (разве что ранее этот однокоренной термин не был определен независимо, что в 99% случаев делает обсуждаемое определение тривиальным). Типичным примером тавтологического определения может служить шуточное определение, принадлежащее известному французскому социологу П. Бурдье: «Быть социологомзначит быть признанным социологами как социолог и решать социологические проблемы социологическими методами».

Что мы знаем о сепульках?

Настоящим символом (даже можно сказать, олицетворением) круга в определении стал знаменитый пример Станислава Лема («Звездные дневники Ийона Тихого»). Герой повести во время одного из своих космических вояжей, пытаясь разобраться, что же такое таинственный предмет сепулька (о котором говорят лишь «вокруг да около»), заглядывает в энциклопедию и читает: «Сепульки — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Иптеропия (см.). См. сепулькарии... Сепулькарии — устройства для сепуления (см.)... Сепуление — занятие ардритов (см.) с планеты Интеропия (см.). См. сепульки».

Б. В системах взаимосвязанных определений не должно возникать ситуаций, когда термин В, посредством которого определяется термин А, в конечном счете сам определяется через термин А. Например, пара определений «логика — это наука о правильном мышлении» и «правильное мышление — это мышление по законам логики» очевидным образом содержит круг.

Выполните упражнения 25—30 из Практикума.

Улыбнись вместе с нами!

  • 1. Ученые установили, что самый понятный язык на Земле — китайский. Его понимают 1,5 миллиарда человек.
  • 2. Телеграмма Одесса — Бруклин: «Переведи деньги». Ответ Бруклин — Одесса: «Money».
  • 3. Два одессита сидят в тюрьме. Один другому: «Не понимаю... зачем здесь решетки? НУ КТО СЮДА ПОЛЕЗЕТ?!?!»

Рекурсия в компьютерных стратегиях

Интересным образом реализуется мотив «порочного круга» в компьютерных он-лайн стратегиях «фермерского» тина. Там можно встретить следующий принцип: чтобы построить здание X, нужен материал S, который производят в здании Y. Но чтобы построить здание Y, нужен материал R, который производят в здании X. Например, для игры «Зомби-ферма»: «Цветик» нельзя достроить без воды, которую производят в «Бассейне». Но чтобы достроить «Бассейн», нужна синяя черепица, которую производят как раз в «Цветике». Используется и такой мотив: чтобы построить здание X, нужен материал S, основным или крупным производителем которого как раз и является достроенное здание X. Разрыв порочного круга достигается за счет либо «покупки материала» за наличные деньги, либо подарков от партнеров по игре, либо выигрыша его в «игровую рулетку» (но постройка соответствующего «Казино» порождает новые рекурсивные петли...).

Веселые истории от психиатров с логическим подтекстом

  • 1. Корреспондент спрашивает директора психиатрической клиники, какой тест является критерием для выписки.
  • — Мы наливаем полную ванну воды, кладем рядом чайную ложечку и большую кружку и предлагаем освободить ванну от воды.

Корреспондент улыбается и говорит:

  • — Ну, любой нормальный человек возьмет кружку.
  • — Нет, — говорит директор, — нормальный человек вынет пробку.
  • 2. Поликлиника. Из кабинета психиатра выходит врач, останавливает пробегающую мимо медсестру и спрашивает:
    • — Леночка, какое сегодня число?
    • — 12 апреля, День космонавтики. Л в чем дело?
    • — Да я тут с больным беседую, надо проверить, ориентируется ли он во времени.
  • 3. — Алло, это милиция? С вами говорят из больницы имени Кащенко. У нас один ненормальный сбежал!
  • — Так, понятно. Как он выглядит?
  • — Он лысый и лохматый!
  • — Не морочьте нам голову, так не бывает.
  • — Ну, так я же и говорю — он ненормальный!

Неоднозначная однозначность

Пятая серия

  • 17. Телефонный звонок в квартире Менделя.
  • — Извините, пожалуйста, вас беспокоит Софа.
  • — Извините, пожалуйста, Софа меня не беспокоит.
  • 18. — Шейла! Ты так прекрасно одеваешься! Сколько получает твой муж?
  • — Последний раз он получил два года и шесть месяцев.
  • 19. Беседуют, сидя друг против друга, два ковбоя, один из которых курит огромную сигару.
  • — Тебе нс кажется, Джон, — обращается к нему ковбой, — что ты смахиваешь на идиота?
  • — Хорошо, — отвечает Джон, отводя руку с сигарой, — я буду смахивать в сторону!
  • 20. — Алло! Это коммутатор? Соедините, пожалуйста, с женой.
  • — Какой номер?
  • — Что я — турок, чтобы их нумеровать?

Противоречивая непротиворечивость

Пятая серия

17. — Да, господин директор, с чистой совестью я могу рекомендовать вам этого молодого человека. Он придерживается тех же принципов, что и мы с вами, — он враг протекции.

Я вам наработаю!..

К., 1995. С. 71.

18. Один тулузский врач, чтобы позабавиться, поместил в местной газете следующее объявление: «В связи с отъездом за границу продаю редкую историческую реликвию — череп Вольтера — ребенка». В течение недели он получил 84 запроса о цене.

Там же. С. 215.

  • 19. Доктор посетил на дому больных — мужа и жену. После осмотра родственники спрашивают:
    • — Ну как?
    • — Боюсь, — отвечает врач, — что оба скоро овдовеют.

Там же. С. 238.

  • 20. Из телерепортажа с Олимпийских игр: «...И на этом мы заканчиваем наш репортаж из гимнастического зала. В продолжение нашей трансляции вы увидите в прямом эфире из борцовского зала победную схватку нашего борца Сибека Докухова в финале соревнований в весовой категории до 76 кг».
  • (Из личного опыта автора)

Парадокс бизнесмена

Президент одной фирмы обещал награду в S100 сотруднику, который внесет предложение о том, как фирме сэкономить деньги. «Отмените награду», — предложил один из сотрудников.

Смаллиан Р. Загадка Шахразады. М., 2012. С. 189.

Трудности понимания, или Кому что ближе

Молодой адвокат спрашивает своего учителя:

Соломон Маркович, а какой день был самым удачным в Вашей славной карьере?

Самый удачный день был, когда я выиграл пять судов подряд.

Но я слышал, что другие адвокаты выигрывали и больше!

— Молодой человек, в тот памятный день я выиграл в очко пять судов у директора Черноморского морского пароходства!

Основа из: Шпиндель М. Таки еврэйский анекдот!

М„ 2013. С. 315.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >