Обобщающая индукция

Рассмотрим такое рассуждение: «Декабрь, январь и февраль — зимние месяцы, и их названия заканчиваются на мягкий знак. Апрель — весенний месяц, и его название заканчивается на мягкий знак, июнь и июль — летние месяцы, и их названия заканчиваются на мягкий знак. Сентябрь, октябрь, ноябрь — осенние месяцы, и их названия заканчиваются на мягкий знак. Таким образом, мы видим 9 примеров названий месяцев (75% от общего числа) — и притом всех сезонов года, — которые заканчиваются на мягкий знак. Следовательно, более чем вероятно предположить, что все названия месяцев заканчиваются на мягкий знак». Это типичный случай собственно индуктивного умозаключения (от частного к общему). Поскольку в нем осуществляется обобщение (некое свойство Р, присущее предметам класса М, переносится на более широкий класс S), такое рассуждение получило название обобщающей индукции.

Иод обобщающей индукцией понимаются такие рассуждения, в которых переходят от знания об определенных предметах некоторого класса (подкласса исходного) к знанию обо всех предметах этого класса, т.е. от единичных или частных утверждений к утверждениям общим.

Различают полную и неполную обобщающую индукцию. Полная обобщающая индукция — это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в этот класс, к знанию обо всех предметах этого класса. Неполная — при условии, что исследуемый подкласс составляет собственное подмножество исходного (т.е. не совпадающее с ним).

Как полезно знать теорию вероятности

Встречаются два научных работника у касс Трансагентства. Выясняется, что оба едут в один и тот же далекий город, однако первый — самолетом, а второй — поездом. Тот, что самолетом, спрашивает у второго:

  • — А почему поездом-то? Долго, тяжело, неудобно...
  • — Боюсь самолетом: столько террористов развелось, только и слышишь, там самолет взорвали, здесь взорвали. Поездом надежнее.
  • — Ерунда! Я тут у знакомого математика спросил, какова вероятность того, что в самолет подложат бомбу. Он прикинул — мизер, что-то типа 0,0001... Тогда я спросил, а какова вероятность, что я окажусь в самолете с двумя подложенными бомбами на борту? Оказалось, и вовсе ничтожная величина: 0,00000001. С тех пор я всегда беру с собой бомбу и летаю совершенно спокойно.

Вышеприведенное рассуждение о названиях месяцев — пример неполной индукции. А вот пример полной: «Иван Кожедуб, Александр Покрышкин, Семен Буденный, Георгий Жуков и Леонид Брежнев — мужчины. Стало быть, все трижды и четырежды Герои Советского Союза — мужчины», ибо названные пять человек полностью исчерпывают данный класс людей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >