Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в трубах

Теплоотдача при ламинарном неизотермическом течении жидкости.

Коэффициент теплоотдачи а при движении теплоносителей в трубах или каналах определяется по разным формулам в зависимости от того, является ли режим ламинарным, переходным или турбулентным.

При ламинарном неизотермическом течении жидкости возможны два режима движения: вязкостно-гравитационный и вязкостный. При вязкостно-гравитационном режиме течения жидкости имеет место турбули- зирующее действие естественной конвекции, а при вязкостном режиме влияние естественной конвекции отсутствует.

Распределение скоростей но сечению грубы при вязкостном режиме течения отклоняется от параболического. Это объясняется изменением вязкости но сечению вследствие неизотермичности потока. Распределение скоростей зависит также от того, происходит нагревание или охлаждение жидкости. При одинаковой средней температуре потока при нагревании жидкости ее температура у стенки будет больше, чем при охлаждении. Чем больше температура жидкости, тем меньше ее вязкость, а следовательно, больше скорость около стенки и больше теплоотдача.

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при вязкостногравитационном режиме течения М. Л. Михеевым рекомендована следующая формула, полученная на основе обработки и обобщения экспериментального материала:

Индекс «пот» указывает на то, что за определяющую температуру для подсчета физических констант взята температура потока, а индекс «ст» — температура внутренней стенки канала.

По формуле (9.2) определяется число Нуссельта, а по нему — коэффициент теплоотдачи

Вследствие неизотермичности потока но сечению коэффициент теплоотдачи а зависит от температурного напора (?_пот - ?_ст) и направления теплового потока: при нагревании среды, текущей в трубе (т.е. при направлении теплового потока от стенки к среде), при прочих равных условиях теплоотдача выше, чем при обратном направлении теплового потока, т.е. при охлаждении среды. Это обстоятельство учитывается введением в (9.2) множителя (Рг_пот / Рг_ст), который можно назвать температурным фактором.

Формула (9.2) получена для стабилизированного в тепловом отношении потока при / / б/_вн > 50. Для труб и каналов длиной меньше 50б/_1Ш усредненное по длине трубы значение коэффициента теплоотдачи будет большим. Для таких относительно коротких труб вводится поправочный множитель ?/, значения которого приведены в табл. 9.1 в зависимости от отношения / / й_ш.

Таблица 9.1

Значения поправочного множителя 6/ в зависимости от отношения / / с1_вн

Формула (9.2) не является универсальной для всех случаев ламинарного течения, когда влияние свободной конвекции несущественно и когда существенно (например, при течении в вертикальных трубах). Кроме того, поскольку у газов Pr ~ const, указанная формула не учитывает влияния на теплообмен переменности их свойств. Поэтому при инженерных расчетах теплообменных устройств рекомендуется обращаться к специальной литературе.

При вязкостном течении жидкости для расчета теплоотдачи может быть рекомендована следующая формула:

В (9.4) коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему логарифмическому температурному напору. Физические параметры жидкости, входящие в числа подобия N11 и Ре, а также значение р_пот следует выбирать по температуре

Входящий в (9.4) поправочный множитель 8/ учитывает более интенсивную теплоотдачу на начальном участке трубы. Поправку 8/ определяют по графику, представленному на рис. 9.4, в зависимости от значения (1/11е) (/ / (1_Ш). Режим течения теплоносителя в пограничном слое при свободной конвекции может быть охарактеризован числом Рэлея Ил, которое равно произведению числа Грасгофа на число Прандтля:

Рис. 9.4. Изменение значений поправки 8/

Вязкостный режим течения жидкости практически наблюдается при значениях Яа < 2 • 10⁵.

Для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении жидкости в горизонтальных трубах может быть также рекомендована формула

где С₁ — поправочный коэффициент, зависящий от режима течения жидкости и значения числа Яа:

В приведенных формулах за определяющий линейный размер принят внутренний диаметр трубы. Теплоотдачу в каналах некруглого сечения рассчитывают по этим же формулам, но за определяющий размер принимается эквивалентный диаметр с!_экв. В этом случае расчет теплоотдачи является приближенным. Точные границы возможности применения этого метода не установлены.

Теплоотдача при переходном режиме. Возможности перехода от ламинарного течения к турбулентному и структура потока в трубе зависят от целого ряда факторов: числа Рейнольдса; степени возмущения потока на входе; условий входа (плавный вход, острые кромки); длины трубы; направления и величины теплового потока; механических вибраций.

Экспериментально установлено, что при 11е_кр < 1900 любые возмущения на входе в гладкую трубу, какими бы интенсивными они ни были, затухают (11е_кр1 ⁼ 1900). При Ие > Яе_кр1 на входных участках трубы ламинарный пограничный слой сохраняется независимо от условий на входе до определенного числа Рейнольдса 11е_кр2. Для входа с острой кромкой 11е_кр2 = = (1^-2) • 10⁵. Если Яе > Ие_кр2, то па входе в трубу сразу образуется турбулентный слой. Для Ре_кр1 < Яе < Ке_кр2 характерна перемежаемость течения, представляющая собой чередование участков с ламинарной и турбулентной структурами. Причинами перемежаемости являются потеря устойчивости ламинарного течения, возникновение и развитие турбулентных пробок внутри ламинарного потока. Очевидно, что перемежаемость течения должна обусловливать колебания во времени местного коэффициента теплоотдачи. Амплитуду колебаний локальных коэффициентов теплоотдачи следует оценивать но Ми_лам и Ыи_турб, полученным но соответствующим зависимостям при заданном Ие.

На рис. 9.5 (с учетом изложенного в параграфе 9.1) схематично представлена зона возможных изменений локальных чисел Нуссельта N11 для переходной области. По Г. А. Дрейцеру [19], более определенных оценок чисел Нуссельта для переходной области получить невозможно.

Теплоотдача при турбулентном течении жидкости. При развитом турбулентном режиме благодаря весьма интенсивному переносу теплоты конвективными токами температура турбулентного ядра потока остается практически постоянной и близкой к ?_пот, что позволяет считать влияние естественной конвекции исчезающе малым. Поэтому из числа определяющих критериев может быть исключено число Грасгофа Ог.

М. А. Михеев для расчета среднего коэффициента теплоотдачи в случае турбулентного течения жидкости внутри гладких труб рекомендует следующую обобщенную формулу:

где отношение Рг_пот/Рг_ст учитывает влияние температурного напора и направление теплового потока.

При //?/_вн < 50 в (9.6) вводится поправочный множитель 8/:

Рис. 9.5. Зоны возможных локальных изменений чисел Нуссельта для переходной области:

• 1 — область ламинарного течения; 2 — переходная область;
• 3 — область турбулентного течения

Формула (9.6) справедлива только для случая охлаждения жидкости. При нагревании жидкости поправка на изотермичность меньше и обычно принимается (Рг_пот/ Рг_ст)⁰⁰⁶.

При охлаждении одно- и двухатомных газов опытные данные обобщены формулой (при 11е_пот = (2 • 10³)-^(6 • 10⁵))

где ?/ — поправка на начальный участок для / / = 0,85-^50.

Поправка рассчитывается по формуле

При / / (1_Ш > 50 величина 8/ = 1.

При нагревании газовых теплоносителей наиболее широкие диапазоны значений числа Рейнольдса Ле = 7500-^(1,3 • 10⁷) охватывает эмпирическая зависимость

Зависимости (9.8) и (9.9) получены в опытах с одно- и двухатомными газами, для которых зависимости вязкости и теплопроводности от температурного фактора близки. Для многоатомных газов эта зависимость неодинакова, но гораздо слабее, чем для одно- и двухатомных газов.

Способы интенсификации теплоотдачи в каналах. Иногда значения коэффициента теплоотдачи, достигнутые при течении потока в прямых гладких трубах, не могут считаться удовлетворительными. В таких случаях можно использовать различные способы интенсификации теплоотдачи в каналах: закрутку потока; применение искусственных средств выработки турбулентности в потоке, например, с помощью организованных вихревых структур; наложение колебаний давления и расхода; механические вибрации; разрушение или отсос пограничного слоя и т.д.

Колебания давления, в том числе и звуковые, могут быть эффективным средством интенсификации теплоотдачи в условиях свободной конвекции. Метод интенсификации теплоотдачи путем закрутки потока наиболее эффективен в ламинарной области течения и может быть реализован в змеевиках, а также в прямых трубах при условии установки в них закрученных лент, шнеков, лопаточных завихрителей и т.и.

При движении потока в змеевиках под действием центробежных сил происходит деформация профиля скоростей в сечении канала и возникает вторичная циркуляция (макровихри), увеличивающая степень турбулиза- ции ядра потока, что способствует интенсификации теплопереноса.

В ламинарной области течения макровихри возникают при

где Ц_ш — диаметр гиба (закругления) трубопровода (змеевика).

Переход к турбулентному течению с макровихрями происходит при

Формула (9.11) охватывает диапазон в области Ц_ш / (1_ВН =

= 1(Н250 более пригодно уравнение

Теплоотдача капельных жидкостей в диапазонах изменения Ле = 63^(2,6 х х Ю⁴)

при ламинарном течении с макровихрями описывается уравнением

При турбулентном течении с макровихрями в диапазонах изменения

а в диапазонах изменения

где Ыи_Гл — число Нуссельта, определяемое для прямой гладкой трубы по (9.6).

Расчеты но (9.15) показывают, что по сравнению с прямыми гладкими трубами коэффициент теплоотдачи в змеевиках может быть больше на 30—40% при прочих равных условиях. Заметим, однако, что при этом гидравлическое сопротивление змеевиков возрастает в 1,7—2,5 раза.

Близкие к приведенным количественные оценки эффекта интенсификации теплоотдачи и увеличения гидравлического сопротивления обеспечивают применение закрученных лент и шнеков в прямых каналах. К этому следует добавить, что одновременно с искажением профиля скорости имеет место искажение температурного поля потока в винтовом канале. В результате действия центробежных сил на периферию винтовых вихрей, т.е. к стенкам канала, отбрасывается более холодная жидкость, а в центре собирается более горячая с меньшей плотностью. Этот эффект способствует интенсификации теплоотдачи при нагреве и ухудшает ее при охлаждении потока.

При переходном и турбулентном режимах течения предпочтительны такие способы интенсификации теплоотдачи, которые приводили бы к соизмеримому росту гидравлического сопротивления. Другими словами, выработка турбулентности должна значительно превышать диссипацию энергии, которая возникает при распаде вихревых структур и приводит к росту гидравлического сопротивления, так как на подпитку ослабевающих вихрей нужен непрерывный подвод энергии извне.