Теплоотдача при поперечном омывании одиночной гладкой трубы и пучка труб

Обтекание одиночного цилиндрического тела (трубы). Рассмотрим схему движения жидкости при поперечном омывании круглого цилиндра при ке > 5 (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Обтекание одиночного цилиндра

На любой поверхности цилиндра (в пределах дуги а—а, соответствующей азимутальному углу (р) образуется ламинарный пограничный слой, который, имея минимальную толщину при ф = 0, по мере увеличения ф интенсивно развивается, достигая максимума толщины вблизи экваториального сечения (ф = 90°). Здесь вследствие возрастания давления вдоль потока и нодтормаживания жидкости твердой стенкой возникает возвратное движение жидкости, которое оттесняет пограничный слой от твердой поверхности, обусловливая его отрыв и образование вихревых структур в кормовой зоне цилиндрического тела. Сложная гидродинамическая обстановка определяет переменность значения коэффициента теплоотдачи по периметру цилиндра.

График изменения числа Нуссельта Ми по окружности цилиндра для различных значений числа Рейнольдса 11е показан в полярных координатах на рис. 9.7. При значениях угла ср, соответствующих максимальной толщине пограничного слоя (ф = 83^-95°), значение N11 (а следовательно, и а) достигает минимума.

Рис. 9.7. Изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра при различных числах Рейнольдса

Максимум теплоотдачи приходится на зону в окрестности угла ф = 0: здесь пограничный слой только формируется. При малых 11е теплоотдача кормовой зоны невелика, но с возрастанием Ие ее интенсивность увеличивается, и теплоотдача кормовой зоны может быть сопоставима с теплоотдачей лобовой части цилиндра. Рассмотренный режим течения жидкости может быть назван смешанным, поскольку набегающий поток воздействует на ламинарный пограничный слой, а кормовая часть трубы омывается интенсивным вихреобразным потоком. Такой характер течения наблюдается при 11е = 5-ИО⁵.

В случае существенной турбулентности набегающего потока, а также при Яе > 10⁵^(4 • 10⁵) отрыва ламинарного пограничного слоя при ф = 80-Н00° не происходит, а ламинарное течение в пограничном слое переходит в турбулентное. Турбулентный слой отрывается от поверхности цилиндра при ф -140°. В связи с этим на кривой изменения а по ф наблюдается два минимума. Первый — в окрестности азимутального угла ф « 90° — соответствует максимальной толщине ламинарного пограничного слоя. Вслед за этим минимумом а резко возрастает и, например, при больших Ие, может увеличиться в 2—3 раза. Второй минимум соответствует подтормаживанию турбулентного пограничного слоя перед его отрывом. Очевидно, что здесь толщина слоя максимальная. Кормовая часть цилиндра, соответствующая ф = 14(Н180°, омывается вихрями, имеющими сложную структуру. Коэффициент теплоотдачи здесь возрастает и может превзойти значения а при ф = 0°. Ламинарное безотрывное течение жидкости по всему периметру цилиндра имеет место при Яе < 5.

В связи со сложным, а главное, зависимым от значения И.е характером изменения коэффициента теплоотдачи по периметру цилиндрического тела в технических расчетах обычно используют средние по периметру значения а, определяемые для угла атаки ф = 90° между направлением потока и осью цилиндра по следующим формулам:

при

За определяющий линейный размер в формулах принимают наружный диаметр труб.

При уменьшении угла атаки ф интенсивность теплоотдачи уменьшается. Для ориентировочных оценок при ф = 3(Н90° можно использовать зависимость

где — средние по периметру трубы коэффициенты теплоотдачи

соответственно при ф < 90° и ф = 90°.

Обтекание пучка круглых труб. И без того сложная гидродинамическая картина обтекания одиночного цилиндра (трубы) становится еще сложнее при обтекании пучка круглых труб. В этом случае влияние на число Нус- сельта N11 оказывает схема расположения труб в пучке, поперечный шаг 5}, продольный шаг $₂ ^и число рядов труб 2_р (рис. 9.8). Характеристиками пучка считают относительный поперечный шаг а₁ = / сI и относительный

продольный шаг а₂ = $₂/ ?/.

При течении потока теплоносителя в межтрубном пространстве поперечно обтекаемого пучка можно выделить также ламинарный, смешанный и турбулентный режимы. Наиболее изучен смешанный режим омывания и теплоотдачи, имеющий место при И.е = 10³-Н0⁵. При этом в межтрубном пространстве движется турбулентный поток, а пограничный слой, формирующийся на лобовой части каждой трубы, имеет ламинарную структуру.

На рис. 9.9 показано изменение по периметру трубы локального коэффициента теплоотдачи в зависимости от угла ф для первого, второго и последующего рядов семирядного коридорного и шахматного пучков при смешанном режиме течения.

а б

Рис. 9.8. Схема расположения труб в коридорных (а) и шахматных (б) пучках

Рис. 9.9. Изменение теплоотдачи по окружности труб для различных рядов в коридорных (а) и шахматных (б) пучках

По оси абсцисс отложен азимутальный угол ф, отсчитанный от лобовой образующей, а по оси ординат — отношение аф / а, где а_ф — значение локального коэффициента теплоотдачи; ос — среднее по периметру значение коэффициента теплоотдачи.

Из рис. 9.9 следует, что ос_ф для всех рядов шахматного пучка достигает максимума при ср = 0°, т.е. на лобовой поверхности трубы в месте удара набегающего потока о ее поверхность. То же наблюдается и для первого ряда коридорного пучка. Таким образом, во всех рядах шахматного пучка и в первом ряду коридорного пучка изменение локального коэффициента теплоотдачи по окружности трубы подчинено принципиально той же закономерности, что и для одиночной трубы.

Для второго и последующих рядов коридорного пучка максимальные значения а_ф соответствуют азимутальным углам ср * 5(Н60° и<р = 30(Н310°. Это объясняется тем, что поток теплоносителя, расширяющийся после местного сужения в просвете между трубами предыдущего ряда, встречается с поверхностью трубы последующего ряда именно в указанных зонах, разрушая формирующийся там пограничный слой.

Из анализа тех же кривых следует, что средний по периметру коэффициент теплоотдачи второго и особенно третьего ряда коридорного пучка больше коэффициента теплоотдачи первого ряда в связи с большей степенью турбулентности потока. После третьего ряда режим движения потока практически стабилизируется, вследствие чего средний по периметру коэффициент теплоотдачи всех последующих рядов остается одинаковым и равным коэффициенту теплоотдачи третьего ряда.

Коэффициент теплоотдачи в пучках труб зависит от размеров поперечного и продольного шагов. При смешанном режиме течения коэффициент теплоотдачи глубинных рядов коридорных пучков труб уменьшается при увеличении х₂/ (I. Для шахматных пучков при х, /х₂ < 2 интенсивность теплоотдачи увеличивается с ростом относительного шага О} и уменьшением относительного шага а₂.

Приведем уравнения подобия (рекомендованы по результатам обобщения многочисленных экспериментальных данных) для определения а в третьем и последующих глубинных рядах пучков.

Шахматные пучки:

при 11е_|10Т < 10³

где с₁ — температурный фактор; для газов с_с= 1;

Коридорные пучки:

В уравнениях (9.18)—(9.24) определяющий размер — наружный диаметр труб. Скорость теплоносителя определяют в сжатом сечении пучка (в самом узком сечении ряда). Для шахматных пучков это сечение часто определяют по диагональному (или косому) шагу

Коэффициент теплоотдачи груб первого ряда принимают равным 0,6 от найденного значения а для третьего ряда. Для труб второго ряда при шахматном их расположении поправочный коэффициент равен 0,7, а для коридорного пучка принят равным 0,9 от значения а для третьего ряда.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка, состоящего из 2_р рядов, определяют по формуле усреднения

где А₂,..., А₂— площади наружных поверхностей первого, второго и 2-го рядов труб; а,,а₂.....бц— коэффициенты теплоотдачи соответственно первого, второго и 2-го рядов труб.

Часто пучок состоит из труб одинакового диаметра и одинаковой длины. В этом случае для пучка с шахматным расположением

для коридорного пучка

где а — коэффициент теплоотдачи третьего ряда, определяемый по (9.18)— (9.24).

Если набегающий на пучок труб поток значительно турбулизиро- ван (например, в результате резкого расширения после вентилятора или насоса), то коэффициент теплоотдачи может приниматься одинаковым для всех рядов труб.

Гладкотрубные пучки, широко применяемые в судовых теплообменных аппаратах, удобны в эксплуатации, потому что их легко очищать от загрязняющих отложений, они редко выходят из строя и имеют низкое гидравлическое сопротивление.