Однофазные электрические цепи синусоидального тока

Законы Кирхгофа для цепи синусоидального тока

Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле электрической цепи равна нулю:

Второй закон Кирхгофа - алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений и алгебраической сумме мгновенных значений напряжений в этом же замкнутом контуре:

Синусоидальный ток в цепи с активным сопротивлением

В теории цепей синусоидального тока сопротивление К называют активным сопротивлением в отличие от цепей постоянного тока, где Я - просто сопротивление (резистор).

Рассмотрим электрическую цепь с активным сопротивлением (рис. 2.9а), к которому приложено синусоидальное напряжение

Согласно второму закону Кирхгофа для этой цепи откуда

где , ит - амплитудные значения синусоидального тока и напряжения соответственно.

Из уравнений (2.16) и (2.17) следует, что напряжение и ток в цепях с активным сопротивлением совпадают по фазе, а амплитудные значения тока и напряжения связаны законом Ома. Так как действующие значения тока и напряжения в у[2 раза меньше амплитудных, то можно записать С/=/Л, т.е. действующие значения синусоидального тока и напряжения связаны законом Ома так же, как и для постоянного тока.

Электрическая цепь синусоидального тока с активным сопротивлением а - электрическая схема; б - временная диаграмма для мгновенных значений тока и мощности; в - векторная диаграмма в комплексном виде

Рис. 2.9. Электрическая цепь синусоидального тока с активным сопротивлением а - электрическая схема; б - временная диаграмма для мгновенных значений тока и мощности; в - векторная диаграмма в комплексном виде

Временная диаграмма тока, напряжения и мощности электрической цепи с активным сопротивлением представлена на рис. 2.96.

Выражения для комплексного значения векторов тока и напряжения электрической цепи с активным сопротивлением с учетом мгновенных значений тока и напряжения (фи-^пО, <р=0) имеют вид:

При этом векторная диаграмма приобретает вид, представленный на рис. 2.9в.

Комплексное сопротивление электрической цепи с активным сопротивлением:

Мгновенное значение мощности электрической цепи с активным сопротивлением:

Мгновенная мощность характеризует скорость поступления электрической энергии в цепь.

Из диаграммы (рис. 2.9в) следует, что мгновенная мощность изменяется с двойной частотой и всегда положительна > 0). Последнее указывает на то, что активное сопротивление К потребляет электрическую энергию от источника напряжения и необратимо преобразует ее в другие виды энергии. Если, например, активное сопротивление - нагревательный элемент, то электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Активная мощность характеризует работу, совершаемую в электрической цепи за период Т и таким образом, определяет электрическую энергию У, необратимо преобразовывающуюся в другие виды энергии:

Среднее значение мощности электрической цепи с активным сопротивлением за период Т называют активной мощностью и обозначают Р:

На рис. 2.96 активной мощности соответствует уровень Р.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >