Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow КОРПОРАТИВНЫЕ ФИНАНСЫ
Посмотреть оригинал

Определение и измерение риска: от оценки общего риска к мерам систематического риска

Инвестор может рассматривать две возможные ситуации влияния внешней среды на результаты принимаемых решений: детерминированность (когда результат гарантирован, но это очень абстрактная ситуация) и неопределенность. Многие инвестиционные и финансовые решения строятся на компромиссе между страхом и жадностью, риском и доходностью. Премия за риск — ключевой параметр изучения зависимостей в корпоративных финансах, в управлении портфелями активов, оценочной деятельности. Умение измерять риск, подбирать инструменты его снижения, оценивать риск в терминах доходности и на этой основе проводить финансовый анализ — ключевые компетенции современного экономиста и финансиста.

Понятие риска и используемые меры его измерения многообразны. Согласно словарю Webster «риск — это возможная опасность какого-либо неблагоприятного исхода, шанс неблагоприятного исхода, опасности, угроза потерь или повреждений». Такая трактовка подчеркивает, что речь идет о шансе, возможности. Действительно, следует отличать риск от неопределенности и трактовать риск как вероятностную категорию.

Дж. Кейнс ввел достаточно простой критерий разделения неопределенности и риска: неопределенность подразумевает невозможность вычисления вероятности или оценки ее на базе научных предпосылок, риск — это ситуация в инвестиционной деятельности, которая позволяет оценить вероятность исходов тем или иным методом (частотным или экспертным). Финансовый рынок (точнее, рынки долей публичных компаний) дает отличную возможность для демонстрации расчета оценок риска отдельных активов и портфелей и сопоставления их.

Риск — это вероятностная категория, когда инвестор может оценить (по прошлым данным или экспертно относительно будущего) разброс возможных значений финансового результата инвестирования и вероятность наступления тех или иных событий, а значит, и возможной отдачи на капитал.

При рассмотрении риска инвесторы учитывают три важные характеристики:

  • 1) волатильность (или изменчивость, volatility) финансовых результатов инвестирования;
  • 2) вероятность или частоту событий (например, негативных), связанных с убытками;
  • 3) максимальные потери (VaR) и чувствительность (exposure) оценок эффективности или финансовых результатов к тем или иным событиям (например, к изменению макроэкономических факторов).

Волатильность трактует риск актива как степень разброса значений доходности (прошлых или ожидаемых в будущем) вокруг среднего уровня.

Традиционно для оценки риска в инвестиционном анализе используют вероятностные (статистические) показатели и показатели чувствительности.

К вероятностным относятся такие показатели риска, как волатильность и оценка потерь при заданной вероятности[1] (VaR).

Чувствительность показывает, как меняется финансовый результат (например, доходность или цена актива) в относительном выражении (в процентах) при изменении фактора на одну относительную единицу (например, на 1%). Математически чувствительность рассчитывается как производная по фактору в финансовой модели зависимости финансового результата от ключевых показателей. Для финансовых активов (например, акций и облигаций) чувствительность к движению рынка в целом (оцениваемого по фондовому индексу) носит название систематического риска, или бета-коэффициента. Для финансовых активов с фиксированным доходом (облигации) чувствительность к изменению рыночной процентной ставки или к ставке дисконтирования (как ключевого фактора, определяющего цену) носит название дюрации, а производная второго порядка — выпуклости. На рынке производных финансовых активов чувствительность к изменению цены базового актива принято называть дельта-коэффициентом, а вторую производную — гамма-коэффициентом. Чувствительность второго порядка, измеряемую второй производной, обычно называют квадратичной чувствительностью.

Для финансовых активов в качестве финансового результата рассматривается доходность (традиционные обозначения доходности — k или г, для безрисковых активов чаще используется обозначение со значком / (free), например kf), так как ценой финансового актива является процентная ставка. В общем случае будем обозначать финансовый результат (абсолютный или относительный) через х.

Если предположить, что наблюдения за финансовым результатом однотипны, значения финансового результата (х) независимо распределены и число наблюдений равно N, то показателем результата в ситуации риска принимается ожидаемая выгода, например ожидаемая доходность, рассчитываемая как математическое ожидание. По историческим значениям (статистическая оценка) математическое ожидание

где х — среднее ожидаемое значение.

Для будущих значений финансового результата при наличии вероятностей различных событий и их результатов формула математического ожидания принимает вид

где Pj — вероятность различных исходов; N — возможное число исходов. Стандартное обозначение ожидаемой доходности

Для расчета доходности (к) в момент времени t и риска финансовых активов часто используется формула

Простая средняя доходность

Статистические оценки риска — дисперсия (или вариация, обозначаемая как а2) и стандартное (среднеквадратическое) отклонение (волатильность). Дисперсию рассчитывают по формуле

В ряде случаев в качестве показателя чистого риска используется иолудис- иерсия результата (например, доходности). Полу дисперсия отражает разброс только тех значений финансового результата, которые меньше некого заданного уровня (например, среднего значения):

где Е — знак математического ожидания.

Традиционно риск финансовых активов измеряется стандартным (средне- квадратическим) отклонением ожидаемой доходности и имеет ту же размерность, что и финансовый результат, т.е. доходность. Стандартное отклонение обозначается а или SD (standard deviation) и рассчитывается как квадратный корень из дисперсии:

Обычно аналитики определяют волатильность по выборочной дисперсии из прошлых наблюдений за результатами инвестирования. Этот риск далее переносится на будущее, что является слабым моментом применения статистических данных для прогнозирования выгод инвестирования.

Простая волатильность ценной бумаги

Пример 6.1. Стандартное отклонение финансового актива равно 5%. Это значит (при определенных предпосылках о ситуации риска и вероятностном распределении возможных исходов), что в любой момент его доходность может опуститься ниже своего среднего значения на 5, 10 или даже 15% (до трех стандартных отклонений). С той же долей вероятности можно говорить о росте доходности актива.

Другой вариант расчета волатильности доходности — учет вариации дисперсии во времени. Часто реализуется метод экспоненциального сглаживания:

»

где X — параметр сглаживания; xt доходность за период t.

Традиционно дневная волатильность финансовых активов принимается равной стандартному отклонению логарифма относительного изменения цепы за один день. Например, если Р( цена акции на конец дня, a Pt~ — цена акции на начало, то

где x — среднее ожидаемое значение натурального логарифма относительного изменения цены.

Тогда дневная волатильность

Основной принцип инвестиционного анализа — поиск возможностей снижения риска. Инвестор редко воспринимает актив на рынке «как он есть», всегда рассматриваются варианты повышения инвестиционных качеств объекта (например, смена неэффективного менеджмента при прямом инвестировании, формирование портфеля акций при миноритарном участии). Инструментов, позволяющих снизить, разделить или застраховать риски, достаточно много. Уделим внимание одному из наиболее популярных инструментов, который рассматривается как обязательный в финансово-инвестиционном анализе и действительно часто применяется на практике. Речь идет о диверсификации капитала через создание портфеля инвестиционных активов.

Народная мудрость гласит: «Не клади все яйца в одну корзину». Эта мудрость нашла широкое применение в инвестиционной аналитике. Формирование портфеля (разложение денег между различными, не зависимыми между собой инвестиционными активами) позволяет снизить общий риск инвестирования, т.е. уменьшить волатильность получаемого финансового результата.

Под инвестиционной диверсификацией и портфельным подходом к инвестиционной деятельности подразумевается разложение ресурсов (прежде всего, капитала) между разными инвестиционными активами. Возникает вопрос: какие активы являются «разными»? Далее будет показано, что степень различия активов может быть выявлена статистически и иметь количественную оценку.

Наилучший результат диверсификации капитала (когда риск инвестора минимален при исчерпании других методов управления рисками) достигается при широкой диверсификации, когда в портфель включается наибольшее возможное число различных (не абсолютно коррелированных между собой но финансовым результатам) активов.

Показателями, которые измеряют степень близости реакции инвестиционных активов на одно и то же событие, степень синхронности движения их финансовых результатов, являются ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация по двум инвестиционным активам, например А и В, равна сумме трех сомножителей: вероятности события, отклонения финансового результата А от ожидаемого значения по А и отклонения финансового результата В от ожидаемого значения В. Так, если в качестве финансового результата рассматривать доходность акции (X), то ковариация

По статистическим данным реакции доходности двух активов на п событий ковариация рассчитывается следующим образом:

Коэффициент корреляции (рля) — нормированное на оценки риска значение ковариации. Преимущество этого показателя состоит в ограниченном диапазоне значений — от -1 до +1. Ковариация и коэффициент корреляции всегда вычисляются по двум активам:

Для двух независимых активов коэффициент корреляции равен —1. Чем теснее связь между активами, чем синхроннее движутся их финансовые результаты при различных подвижках на рынке, тем больше коэффициент корреляции стремится к единице.

Риск портфеля как стандартное отклонение доходности зависит от трех параметров:

  • 1) риска входящих в портфель активов. При прочих равных параметрах, чем более рискованны активы, формирующие портфель, тем больше риск портфеля. Часто портфели финансовых активов классифицируются как высокорискованные (их формируют очень рискованные активы, например акции «второго» и «третьего эшелона»), сбалансированные (куда включаются относительно рискованные активы и часть безрисковых) и портфели малого риска, которые формируются из высоконадежных облигаций и активов денежного рынка;
  • 2) ковариации между активами. Чем менее тесная связь между входящими в портфель активами, тем меньше риск портфеля;
  • 3) весов активов.

Дисперсия доходности портфеля из двух активов (о^) может быть выражена следующим образом:

где wA, wB веса активов в портфеле; cjJ , — дисперсия доходности активов

А и В соответственно.

Наилучший результат диверсификации с точки зрения снижения риска портфеля достигается, если активы отрицательно коррелируют, например коэффициент корреляции равен -1. В этом случае дисперсия портфеля из двух активов равна нулю (безрисковый портфель).

Проблема портфельного построения заключается в том, что на рынке очень трудно найти активы, которые не то что абсолютно отрицательно коррелируют (когда коэффициент корреляции равен -1), по даже имеют значение коэффициента корреляции чуть меньше нуля. Только очень специфические сферы деятельности начинают процветать, когда все другие отрасли экономики находятся в упадке (например, похоронный бизнес, продажа оружия, наркотиков, также аналитики часто отмечают парадоксальные всплески интереса к церковной или эзотерической сферам деятельности). Как результат, инвестору практически никогда не удается полностью нивелировать риск. Часть риска всегда присутствует в портфеле, как бы инвестор ни «тасовал» активы. Портфельное построение порождает несколько важных понятий (рис. 6.1):

Возможные портфели с характеристиками «риск — доходность»

Рис. 6.1. Возможные портфели с характеристиками «риск — доходность»

  • а) допустимое множество — множество портфелей, которые можно сформировать из данных активов (множество ABCDX);
  • б) эффективный портфель — портфель из допустимого множества, который при заданной доходности характеризуется наименьшим риском из всех других портфелей такой же ожидаемой доходности, а при заданном риске эффективный портфель демонстрирует максимальную ожидаемую доходность (например, портфель Л или В). Набор всех эффективных портфелей, которые являются частью допустимого множества, называется эффективным множеством;
  • в) эффективная граница — граница допустимого множества, на которой располагаются все эффективные портфели (ABCD).

Конкретный выбор инвестора того или иного портфеля из эффективной границы зависит от предпочтений его относительно риска и доходности (т.е. от наклона кривых безразличия, которая показывает слабую, среднюю или сильную степень неприятия риска). Доступность инвестору безрискового актива (точка kf) на рис. 6.2 расширяет границы возможностей формирования

Поиск оптимального портфеля для инвестора портфелей, т.е. допустимое множество (например, теперь в него включается и заштрихованная область на рисунке)

Рис. 6.2. Поиск оптимального портфеля для инвестора портфелей, т.е. допустимое множество (например, теперь в него включается и заштрихованная область на рисунке).

Инвестиционные возможности инвесторов не ограничиваются только рисковыми активами (акциями, корпоративными облигациями). Еще одна возможность для инвестирования — безрисковые активы, например государственные ценные бумаги.

Безрисковый актив — это инвестиционный актив, фактическая доходность инвестирования которого совпадает с ожидаемой доходностью и у которого отсутствует волатильность (изменчивость) цен, т.е. дисперсия доходности такого актива равна нулю.

Теперь инвестору становится доступен полный портфель.

Полный портфель — портфель, включающий в себя рисковые и безрисковые активы.

Важный вывод, полученный Дж. Тобиным для ситуации выбора инвестором из полных портфелей: существует единственный вариант выбора, который является наилучшим для всех инвесторов рынка на данный момент. Этот наи- лучшый портфель — рыночный, т.е. максимально широкий портфель с весами активов, как они фиксируются на рынке.

Рыночный портфель — портфель, который имитирует рынок, т.е. в нем представлены все активы, имеющиеся на рынке, и веса их соответствуют весам активов на рынке.

На рынке, позволяющем диверсифицировать капитал, рациональный инвестор выбирает из следующих возможностей:

  • 1) безрисковое инвестирование с доходностью ку;
  • 2) рыночный портфель как оптимальный портфель с доходностью к„{,
  • 3) рыночный портфель рискованных активов + рискованный актив (проект, компания), который может изменить риск итогового инвестирования.

Согласно портфельным моделям при рассмотрении варианта инвестирования важна нс столько оценка риска собственно актива, сколько учет того, как инвестирование в данный актив повлияет па оценку риска диверсифицированного портфеля (увеличит риск, не изменит или уменьшит его).

Ту часть оценки риска актива, которая не устраняется диверсификацией капитала через построение портфеля, принято называть систематическим риском. Синонимы этого понятия — рыночный, недиверсифицируемый или бета-риск.

Систематический риск (рыночный, бета-риск) — это часть общего риска инвестирования в актив, которая не устраняется диверсификацией капитала (формированием портфеля активов). Устраняемая диверсификацией часть риска актива получила название уникального (специфического, несистематического) риска.

Предполагается, что часть риска включаемых активов устраняется диверсификацией. У разных активов устраняемая часть риска различна. 11екоторые активы имеют большой систематический риск (не устраняемый диверсификацией), некоторые — относительно малый. Относительным показателем, характеризующим наличие у рассматриваемого актива систематического риска, выступает бета-коэффициент (Р), который часто называют коэффициентом Линтнера

Шарпа. Это коэффициент безразмерной шкалы (от до +°°), который показывает степень относительной рискованности (относительно рыночного портфеля) рассматриваемых активов. Этот коэффициент позволяет ранжировать активы по риску.

Бета-коэффициент — это мера систематического риска финансового актива, портфеля ценных бумаг или компании как портфеля активов относительно некого эталонного широко диверсифицированного портфеля, т.е. портфельная мера риска рассматриваемого актива (портфеля).

Бета-коэффициент рассчитывается как коэффициент эластичности доходности рассматриваемого актива к доходности эталонного портфеля (например, рыночного). Бета-коэффициент может быть вычислен и по акциям компании (equity beta), и по облигациям (debt beta). Существует также понятие бета-ак- тивов компании (assets beta) как бета-портфеля из акций и облигаций рассматриваемой компании. В любом случае это портфельная мера риска, определяемая как коэффициент эластичности доходности финансового актива (портфеля) от доходности рыночного портфеля (сто аппроксимацией часто выступает фондовый индекс).

Активы (например, акции) с более высоким бета-коэффициентом более чувствительны к рыночным изменениям (подвижкам, на которые реагирует финансовый результат портфеля), чем активы с низким значением. Хорошо диверсифицированный рыночный портфель, который включает в себя все активы, имеющиеся на рынке, имеет значение бета-коэффициента, равное единице. В теории бета-коэффициенты отдельных активов или портфелей могут принимать значения от до +°°. На практике бета-коэффициенты принимают значения от 0 до 2 или в редких случаях до 3.

Классический метод расчета бета-коэффициента — регрессионный, по информации с фондового рынка. Бета рассматривается как коэффициент эластичности доходности актива по отношению к рыночной доходности.

Нобелевский лауреат Дж. Тобин доказал, что оптимальным для рискованного инвестора портфелем будет рыночный портфель (с весами активов, соответствующими складывающимся весам на рынке), в котором остается только систематический риск, неустранимый диверсификацией капитала.

Переход от традиционной трактовки двухстороннего риска (учитывающей возможные отклонения доходности и вверх, и вниз) к односторонней трактовке риска порождает новые меры систематического одностороннего риска, например, односторонний бета-коэффициент, который может быть рассчитан разн ы м и способам и[2].

  • [1] Более подробно эта характеристика риска актива изложена в учебнике: Теплова Т. В. Инвестиции /Т. В. Теплова. М.: Юрайт, 2011. С. 126—128.
  • [2] Более подробно эти меры описаны в учебнике: Теплова Т. В. Инвестиции. С. 444—446.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы