Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow СТАТИСТИКА
Посмотреть оригинал

Определение объема выборки

При проектировании выборочных обследований возникает вопрос о необходимой численности выборки п. Объем выборки обычно определяют по формуле предельной ошибки соответствующей выборочной характеристики 8- или 8И1, которая характеризует точность оценивания параметра генеральной совокупности (р или р).

Задача нахождения п возникает тогда, когда предварительно проведенное выборочное обследование, позволившее определить значение выборочной дисперсии s2, не обеспечило при заданной вероятности у требуемого значения предельной ошибки.

В табл. 8.4. приведены формулы необходимого объема выборки для наиболее часто используемых на практике способов формирования выборочной совокупности.

Таблица 8.4

Формулы для расчета объема выборки при заданном способе ее формирования

Виды выборочного наблюдения

Отбор

повторный

бесповторный

Собственно-случайная или механическая выборка для частоты

  • а) средней
  • б) относительной

Типическая выборка для частоты

  • а) средней
  • б) относительной

Серийная выборка для средней

В микрорайоне проживают 5000 семей. Определите минимальный объем случайной бесповторной выборки, который позволит с вероятностью 0,95 оценить средний размер семьи с предельной ошибкой средней, равной 0,4, при среднем квадратическом отклонении S =2 чел., найденном по данным предварительного обследования.

Решение. По табл. П.1 для р = 0,95 найдем t = 1,96. Тогда численность выборки (см. табл. 8.4)

Пример 8.4

В фермерских хозяйствах области 10 000 коров. Из них в районе А — 5000, в районе Б — 3000, в районе В — 2000. С целью определения средней удойности предполагается провести типическую выборку коров с пропорциональным отбором внутри групп (механическим). Какое количество коров следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 л, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 1600?

Решение. Рассчитаем необходимую численность типической выборки:

По табл. П.1 для Р = 0,954 найден t = 2,0. Согласно табл. 8.4,

Необходимо отобрать 250 коров, из них:

,)ГП 5000

в районе А: п. = 250--= 12э коров;

F 1 10 000 F

„ _ очп 3000 __

в районе Б: п. = 250--= 75 коров;

1 10000

0ГЛ 2000 в районе В: п, = 250--= 50 коров.

_1 10 000 к_

Пример 8.5

На склад поступило 100 ящиков готовых изделий по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса деталей следует провести серийную выборку деталей методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 2 г. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 5.

Определите необходимый объем выборки.

Решение

Подробное рассмотрение вопросов определения дисперсии для нахождения объема выборки не исключает использование в этих целях других показателей вариации. В последние годы были проведены исследования по разработке методики нахождения необходимой численности выборки при заданных значениях отдельных параметров, и в частности коэффициентов вариации.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы