Открытие всеобщности корпускулярно-волнового дуализма

Первые десять лет, последовавших за формулировкой гипотез Бора, были мучительным временем поиска новых законов природы. Крупным шагом на пути прогресса в понимании поведения микрочастиц стала выдвинутая тридцатиоднолетним французским физиком Лун де Бройлем совершенно новая, неожиданная и смелая идея.

В главе 3 настоящего издания было подробно освещено открытие корпускулярной природы электромагнитного излучения. Оказалось, что излучение, макроскопически ведущее себя как волна с круговой частотой и и длиной волны Л, состоит на самом деле из частиц — фотонов, обладающих энергией Е и импульсом р, причем

где к — волновой вектор плоской волны, длина которого (по определению) есть 2тг/Л [см. разд. 3.3, формулы (3.184), (3.18G)].

Можно сказать, что соотношения (4.35)—(4.3G) но Эйнштейну читаются "справа налево", то есть электромагнитным волнам с круговой частотой а; и длиной волны Л сопоставлены частицы (фотоны) с энергией Е и импульсом р = h/А.

К началу 1920-х годов, когда еще не было построено последовательной теории, исходящей из факта дискретности излучения, часть явлений с участием излучения объяснялась только на основе классической электродинамики (например, интерференция и дифракция света), а часть — только на основе представления о дискретности излучения (например, эффект Комптона и фотоэффект), что привело к появлению довольно неопределенной, несущей в себе внутреннее противоречие идеи о корпускулярно- волновом дуализме, суть ко торой в шутливой форме была высказана Брэггом-отцом: "...каждый физик вынужден по понедельникам, средам и пятницам считать свет состоящим из частиц, а в остальные дни недели — из волн". Хотя подобное понимание корпускулярно-волнового дуализма излучения было абсурдом, оно просуществовало довольно долго, кочуя в разных модификациях из книги в книгу многие десятилетия. В настоящее время термин "корпускулярно-волновой дуализм" широко применяется, однако в него следует вкладывать совсем иной смысл, чем первоначально.

В 1923 году Лун де Бройль, размышляя над идеей о корпускулярно-волновом дуализме излучения, предположил, что подобное свойство (дуализм) должно быть универсальным атрибутом материи, а не только излучения. Иными словами, Луи де Бройль предположил, что и объектам, считавшимся ранее классическими частицами, должны быть присущи волновые свойства.

Своей смелой и неожиданной гипотезе Луи де Бройль сумел придать количественную форму, но-существу предложив читать соотношения (4.35)—(4.36) не по Эйнштейну ("справа налево"), а наоборот, "слева направо", то есть сопоставляя каждому свободному объекту (считавшемуся ранее классической частицей), обладающему полной энергией 8 и импульсом р, плоскую волну неизвестной природы, обладающую круговой частотой ш и длиной волны Л. В частности, последняя величина получила название длины волны де Бройля или де-бройлевской длины волны.

Иными словами, Луи де Бройль сопоставил свободной частице с энергией 8 и импульсом р комплексноэпачную волну

1спрост])а.няющуюся в пащивлепии импульса свободной частицы (С — произвольное комплексное число). Волна (4.37) получила название волны материи (гак как сопоставлялась частице с ненулевой массой), или волны де Бройля.

Хотя гипотеза Луи де Бройля не имела корней в известных экспериментальных фактах, а физический смысл волны (4.37) был непонятен, гипотеза была математически точно сформулирована. В частности, длина волны де Бройля Л с помощью уравнения (4.36) выражается через постоянную Планка и импульс частицы:

В нерелятивистском приближении для электрона получаем

где 8к кинетическая энергия электрона, обычно выражаемая через ускоряющее напряжение U (выраженное в вольтах), которое нужно пройти первоначально покоившемуся электрону, чтобы набрать кинетическую энергию 8к.

Например, для электрона с кинетической энергией 100 эВ имеем U = 100 В, что после подстановки в формулу (4.39) вместо U числа 100 даст А = 1.225 А, то есть величину, сопоставимую с расстоянием между ядрами атомов в кристаллах.

Хотя подлинный смысл гипотезы де Бройля (оказавшейся совершенно правильной) был раскрыт лишь после создания квантовой механики в 1925—192G годах, рассмотрим уже сейчас возможные следствия гипотезы де Бройля на основе современного (свободного от противоречия, то есть от абсурда) понятия о корпускулярно-волновом дуализме.

Установление корпускулярной природы излучения сделало очевидным то, что классическое представление (выработанное в рамках фарадей-максвелловской электродинамики) об электромагнитном излучении есть лишь приближение, которое, формально описывая с помощью уравнений Максвелла изменение непрерывно распределенной энергии электромагнитного ноля в пространстве-времени, на самом деле приближенно описывает поведение совокупностей огромного числа фотонов.

Электромагнитного же излучения в смысле максвелловской электродинамики вовсе не существует. Эйнштейн первым высказал мысль, что электромагнитное поле есть всего лишь математический объект — "ведущее поле", предписывающее частице (фотону) его "путь".

В последнем положении неточным оказалось лишь то, что Эйнштейн приписал фотону "путь". Как было подробно разъяснено в главе 3, фотон оказался недетерминированной частицей, которой невозможно приписать никакой "путь". Иными словами, современная физика не позволяет дать наглядное представление о том, каким образом фотоны перемещаются в пространстве- времени^. Исходы дифракционных экспериментов (вроде опыта Юнга) с участием фотонов описываются комплекснозначной функцией — амплитудой вероятности обнаружения (детектирования) фотона.

Широко используемый по настоящий день термин "корпускулярно-волновой дуализм" следует понимать в том смысле, что между поведением частиц, описываемых классической механикой, и поведением реальных микрочастиц (имеющих локализованные энергию, импульс и момент импульса) есть гигантская разница, заключающаяся в том, что реальные микрочастицы являются недетерминированными объектами, что означает, во-первых, что с определенной вероятностью они могут оказаться в любом месте пространства, и во-вторых, что современная физика не располагает наглядной моделью того, как недетерминированные частицы перемещаются в пространстве-времени.

Признание факта недетерминированности фотонов и отказ от описания их перемещения в пространстве-времени в терминах классической механики оказались той ценой, которую пришлось заплатить за уход от первоначальной абсурдной идеи о корпускулярно-волновом дуализме, когда считалось, что по понедель- [1]

никам, средам и пятницам излучение есть непрерывно распределенная в пространстве энергия электромагнитного поля, а в остальные дни недели — дискретно распределенная.

Забегая несколько вперед, отметим, что гипотеза де Бройля означала перенос свободного от логического противоречия представления о корпускулярно-волновом дуализме на другие микрочастицы, обладавшие ненулевой массой. Иными словами, из идеи де Бройля можно было сделать вывод, что электроны и прочие микрочастицы с ненулевой массой должны быть недетерминированными частицами, связанными с некоторым математическим объектом, аналогичным "ведущему полю" Эйнштейна, заменяющему представление об электромагнитном поле максвелловской электродинамики.

Применительно к частицам с ненулевой массой новый математический объект позднее уподоблялся немецким физиком Максом Борном "нолю-призраку", общепринятое название которого теперь — "волновая функция", а волна де Бройля (4 37) есть частный случай волновой функции, отвечающей свободной частице, обладающей энергией S и импульсом к.

Свои идеи Луи де Бройль суммировал в докторской диссертации, которую защитил 29 ноября 1924 года на факультете точных наук Парижского университета. Благодаря поддержке Эйнштейна защита прошла благополучно несмотря на то, что идеи не имели каких-либо экспериментальных подтверждений и казались в высшей степени парадоксальными.

На защите Перрен задал Луи де Бройлю вопрос о том, можно ли наблюдать его волны экспериментально, на что Луи де Бройль дал ответ, что для этого нужно поставить опыты но дифракции электронного пучка на кристаллах. И это предположение де Бройля, наполняющее гипотезу операциональным (то есть физическим) смыслом, оказалось верным — очень скоро гипотеза была подтверждена именно в экспериментах по отражению электронов от поверхностей металлов[2].

  • [1] Читателю рекомендуется повторить начало раздела 3.4, включая подразделы 3.4.1—3.4.2 гл. 3 перед продолжением чтения последующего текста.
  • [2] 6(5После этого в 1929 году Луи де Бройлю была присуждена Нобелевскаяпремия но физике "за открытие волновой природы электронов".
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >