Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля для атомов и молекул

Рассмотрим, каким образом можно было бы проверить гипотезу де Бройля применительно к атомам и молекулам, ведь в математической формулировке гипотезы Луи де Бройля [уравнения (4.35)—(4.36)] электрон ничем не выделен.

Де-бройлевскую волну (4.37) или, пользуясь образной терминологией Макса Борна, "ноле-призрак" с А = h/mv можно сопоставить любому свободному объекту массы т. Однако при фиксированной скорости по мере роста массы частицы длина де- бройлевской волны уменьшается.

Выберем самую легкую из известных молекул — молекулу водорода Н2 и атом74 гелия Нс. И гелий, и водород при нормальных условиях существуют в виде газов, молекулы которых имеют максвелловское распределение но скорости. Наиболее вероятная скорость частицы газа определяется выражением (1.20): пт = у/2кТ/т. Подставляя в формулу де Бройля (4.38) вместо импульса величину mvm, комнатную температуру Т = 293 К и массы соответствующих молекул, получим наиболее вероятную длину волны де Бройля для водородного газа равной 1.27 А, а для гелиевого — 0.90 А.

Такая длина волны как раз подходит для дифракции на кристаллах, и немецкий физик О. Штерн занялся целенаправленной проверкой гипотезы де Бройля применительно к атомам и молекулам еще в 192G году.

Не вдаваясь в детали, укажем, что молекулярные пучки гелия и водорода получались следующим образом: газ (температура которого регулировалась) через отверстие в стенке резервуара широким конусом истекал в вакуумированный объем. Далее диафрагмированием выделялся направленный молекулярный пучок с распределением по скорости, близким к максвелловскому.

Проблему регистрации газовых молекул, которые нельзя было зафиксировать методом осаждения, Штерн и Кнауэр решили в 1929 году, разработав устройство, в котором молекулы исследуемого пучка попадают сквозь узкую щель в камеру, закрытую со всех остальных сторон. Давление в камере поднимается до такой величины, при которой сквозь входную щель выходит назад в вакуум в точности такой же поток, как и входит. Так как поток в газе пропорционален давлению, то давление в камере [1]

есть мера интенсивности направленного потока молекул, попадающих в камеру. Штерн и Кнауэр измеряли давление в камере с помощью манометра, дающего точность в 0.1% при давлении порядка 10-5 Торр.

Молекулы газа в среднем обладают кинетической энергией ЗкТ/2. что при комнатной температуре составляет сотые доли электро! I вол ьта.

Молекулы со столь незначительной энергией в большинстве случаев не могут проникать вглубь кристаллов. Поэтому щелочно-галоидные кристаллы для молекул водорода и гелия представляют собой двумерную дифракционную решетку, дифракция на которой описывается двумя уравнениями Лауэ (3.27)—(3.28).

На поверхности кристалла часть молекул испытывает неупругие соударения, такие молекулы при отражении не дают вклада в дифракцию, в результате дифракционные пики должны быть наложены на фон неупруго рассеянных молекул подобно тому, как при отражении электронов от поверхности монокристалла Ni в экспериментах Дэвиссона и Джермера дифракционные пики были наложены на почти изотропный фон истинновторичных и неупруго-отраженных электронов (см. рис. 4.27).

Опишем дифракционные пики для молекулярных пучков.

Если направить под любым углом скольжения до молекулярный пучок на кристалл (с кубической элементарной ячейкой) вдоль одной из сторон ячейки, то есть выбрать в качестве плоскости падения пучка, скажем, плоскость (100) (см. рис. 3.19), то в плоскости падения получим при L = 0 тождественное удовлетворение уравнения (3.28), так как в этой плоскости, очевидно, Ро = Р = тг/2. Оставшееся уравнение (3.27) может быть переписано в виде

Фактически уравнение (4.44) есть уравнение дифракции от одномерной дифракционной решетки с периодом d.

К дифракции на одномерной решетке

Рис. 4.32. К дифракции на одномерной решетке

Основная часть молекул, не испытавших на поверхности кристалла неупругого соударения, должна отразиться зеркально (нулевой порядок дифракции К = 0), а в плоскости падения, параллельной одной из сторон элементарной ячейки, на фоне молекул, испытавших неупругую потерю энергии, должен образоваться ряд пиков, из которых, помимо ника зеркально отраженных молекул, наиболее интенсивны два пика первого порядка, отвечающие К = ±1, как это изображено на пне. 4.32.

Относительная интенсивность рассеяния молекул Ш от поверхности монокристалла LiF как функция д — #о (Штерн и Эстерман, 1930 г.)

Рис. 4.33. Относительная интенсивность рассеяния молекул Ш от поверхности монокристалла LiF как функция д — #о (Штерн и Эстерман, 1930 г.)

Сначала в качестве кристалла Штерн и Эстерман использовали поваренную соль NaCl, а затем остановились на фториде лития LiF с такой же элементарной ячейкой, как и у NaCl, но меньшей стороной ячейки d = 4.02 А. Отражение от кристалла LiF оказалось существенно выше, а дифракционные максимумы были более резкие.

Штерн и Эстерман измерили интенсивность рассеянных молекул как функцию угла д — $о, типичные результаты показаны на рис. 4.33.

Нижняя кривая соответствует температуре водорода 290 К, а верхняя — температуре 580 К. Стрелочками показано положение максимумов, вычисленных на основании предположения о дифракции де- бройлевских волн, соответствующих монокинетическому потоку молекул водорода, обладающих наиболее вероятной скоростью при данной температуре. Видно, что несмотря на существенный (максвелловский) разброс скоростей молекул в пучке, наблюдаемые максимумы весьма близки к расчетным.

В следующем, 1931 году, Штерн, Эстерман и Фриш выделили из молекулярного пучка молекулы, скорости которых лежали в узком интервале вокруг наиболее вероятной скорости vm. Таких молекул в пучке было больше всего, поэтому величине vm соответствовала монохроматизированная компонента макси- мальной интенсивности.

Для этого был использован времяпролетный метод: молекулярный пучок пропускался через систему двух вращающихся зубчатых колес, описанную в гл. 1 (см. подразд. 1.1.1). Были получены кривые интенсивность-угол, аналогичные полученным ранее, но теперь уже зафиксированные максимумы совпали с точностью в 0.6 % (что лежало в пределах точности измерений) с теоретически предсказанными на основе гипотезы де Бройля.

Сомнений не осталось — атомы гелия и молекулы водорода дифрагировали на поверхности монокристалла, а длина волны их де-бройлевской волны определялась формулой (4.38).

Если электроны и фотоны можно было рассматривать как истинно элементарные частицы, то на этот раз экспериментами О. Штерна и его коллег было доказано, что и заведомо сложные объекты — атомы (состоящие из ядер и электронной оболочки) и молекулы (состоящие из атомов) обладают корпускулярноволновым дуализмом, то есть являются недетерминированными объектами.

  • [1] Так как молекула гелия одноатомна, то атом гелия одновременно является и молекулой гелия.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >