О ширине спектральных линий

Еще одна важная экспериментальная характеристика линий спектров испускания и поглощения — их ширина и форма. Ниже кратко рассматривается лишь вопрос о ширине спектральных линий, то есть о том интервале До;, примыкающем к частоте ljq (удовлетворяющей правилу частот Бора) который реально поглощается и излучается на данном переходе.

Основной вклад в спектры испускания дает эффект Доплера, рассмотренный ранее в подразд. 3.4.3, в котором было показано, что движущийся со скоростью v атом испускает фотоны отличной от и?о частоты что является следствием выполнения законов сохранения энергии и импульса при акте испускания фотона. Соотношение (3.246)

может быть переписано в виде

Средняя скорость молекул газа определяется выражением v = у/8кТ/тггп [см. формулу (1.23)]. Подстановка средней скорости в (4.311) дает средний разброс излучаемых и поглощаемых газом частот, возникающий за счет эффекта Доплера:

Если газ светится благодаря высокой температуре, то эффект Доплера вносит основной вклад в ширину спектральных линий. Например, для атомов водорода при Т = 2000 К Да»/а»о Ю"5.

Для тяжелых атомов эффект понижается на порядок.

Подробнее форма линий испускания и поглощения рассматривается в рамках квантовой электроники, где показывается, что эффект Доплера дает гауссову форму линии. Поскольку доплеровское уширение зависит от температуры, то от него можно избавиться, изучая, например, спектры поглощения при низких температурах.

Однако даже предельное понижение температуры не может уменьшить ширину линии до нуля. Оказывается, что и при полном отсутствии эффекта Доплера линии испускания и поглощения имеют некоторую ширину До;, которая возникает за счет так называемой естественной ширины уровня энергии, обозначаемого греческой буквой Г. Возникновение естественной ширины уровня — эффект квантовый, не имеющий классических аналогов. Однако объяснение его элементарно.

Поскольку из-за спонтанной релаксации время жизни возбужденного состояния атома конечно и составляет величину порядка т (свою для каждого состояния), то время взаимодействия возбужденного атома с электромагнитной волной ограничено.

В таком случае, рассматривая процесс взаимодействия возбужденного атома с электромагнитной волной частоты uj, можно eejb нуться к формуле для вероятности перехода (4.296). Как непосредственно видно из рис. 4.43, существенный вклад в вынужденные переходы атома за ограниченное время т дадут частоты из интервала Лео, удовлетворяющие соотношению Auj ~ 2тг/т. Домиожая последнее соотношение на h и вводя естественную ширину линии Г = hAuj, получим выражение

дающее связь между излучательным временем жизни и естественной шириной линии. Тщательное экспериментальное измерение естественной ширины линий испускания (за что отвечает спонтанная, а не вынужденная релаксация) показывает, что соотношение (4.313) справедливо и для спонтанных переходов, что и неудивительно, так как вероятности спонтанных и вынужденных переходов связаны между собой.

Поскольку типичное излучательное время жизни составляет примерно 10-8 с, то естественная ширина квазистациоиарных уровней энергии внешних электронов атома составляет величину порядка

При величине hcc ~ 10 эВ и получается типичная величина

ДсоДоо ~ Ю-7.

Так как основное состояние атома теоретически имеет сколь угодно большое время жизни, то энергия атома в основном состоянии не размыта, а строго дискретна.

Влияют на ширину спектральных линий и соударения атомов с другими атомами, ионами, электронами, стенками сосуда. Бели давление газа столь велико, что время между соударениями тс меньше излучательного времени жизни т, то в соответствии с соотношением (4.313), куда вместо т нужно подставлять уже тс, квазистационарный уровень энергии уширяется до величины, превышающей естественную ширину уровня. При понижении давления газа эффект столкновителъного уширения, наоборот, становится пренебрежимо малым.

Подробное рассмотрение вопроса о ширине и форме спектральных линий проводится в рамках квантовой электроники.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >