Эффект Зеемана и эффект Штарка

Исчерпывающим образом нерелятивистская квантовая механика объяснила и влияние постоянного магнитного поля на водо- родоиодобные ионы, экспериментально изучаемое не только при расщеплении атомных пучков в неоднородном магнитном поле, но и при расщеплении спектральных линий спектров испускания и поглощения при наложении на излучающую среду однородного магнитного поля.

Влияние магнитного поля на спектры испускания открыл в 1890 году голландский физик П. Зееман, наблюдавший расширение D-линий спектра испускания натрия в присутствии

‘Однако оказалось, что уровни энергии состояний 26’х, и 2Р^, которые в соответствии с (4.377) должны совпадать, на самом деле отличаются на Д?; = 4.375 • 10-<> эВ. Кроме того, проекция спинового магнитного момента электрона оказалась равной не точно магнетону Бора, а величине 1.0011596522//и. Только в квантовой электродинамике указанные факты нашли свое объяснение в рамках представления о взаимодействии электрона с вакуумом, при этом было достигнуто совпадение теоретических н экспериментальных результатов до одиннадцатой значащей цифры.

В 1955 году Нобелевскую премию но физике получили два американских физика — П. Куш "за точное определение магнитного момента электрона" и У.Ю. Лэмб "за открытия, связанные с тонкой структурой спектра водорода". Рассказ об этом, однако, выходит далеко за рамки нерелятивистской квантовой механики (но нс атомной физики!).

магнитного поля[1] [2]. Эффект расщепления линий спектров испускания и поглощения был назван в честь открывателя эффектом Зеемана. Последний объясняется расщеплением уровней энергии атомов в присутствии магнитного поля, также называемым эффектом, или явлением Зеемана.

В 1913 году немецкий физик И. Штарк добился расщепления линий спектра испускания водорода в электрическом иоле, что также объясняется расщеплением уровней энергии атома во внешнем электрическом поле190. Расщепление как спектральных линий, так и уровней энергии атомов в электрических полях было названо эффектом Штарка.

Явления, сопровождающие расщепление линий спектров испускания атомов в магнитных полях, весьма разнообразны и требуют для своего описания довольно много места. Заинтересованный читатель может обратиться к специализированным руководствам[3].

Между тем в рамках нерелятивистской квантовой механики и эффект Зеемана, и эффект Штарка нашли естественное и исчерпывающее объяснение, заключающееся в решении нерелятивистского уравнения Паули в первом случае и временного уравнения Шрёдингера во втором.

Фактически вся подготовительная работа по объяснению эффекта Зеемана применительно к произвольному атому, описываемому квантовыми числами .7, L и S, уже была проведена выше, когда было установлено, что полный магнитный момент атома описывается выражениями (4.375) и (4.37G). При этом в состоянии с внутренним квантовым числом .7 число разных проекций магнитного момента атома есть 2 J Ч- 1, а состояния с разными магнитными моментами вырождены по энергии. При наложении на атом постоянного внешнего магнитного поля Bz вырождение но квантовому числу mj снимается. Не проводя заново вычислсний, опишем лишь их итог, касающийся уровней энергии атома: пока изменение энергии уровней под действием слабого магнитного поля много меньше тонкого расщепления, каждый уровень энергии атома в постоянном магнитном иоле расщепляется на подуровни, число которых равно кратности вырождения 2J + 1. Энергия подуровня отличается от энергии невозмущенного состояния на величину энергии взаимодействия магнитного момента с магнитным нолем:

где значение фактора Ланде зависит от квантовых чисел состояния108. При этом уровни могут расщепляться как на четное, так и нечетное число подуровней в зависимости от того, является ли число J полу целым или целым.

Определение разрешенных переходов между состояниями в случае эффекта Зеемана, во-первых, регулируется ранее сформулированными правилами отбора для квантовых чисел n, L и J, а также правилом отбора по квантовому числу mj: оптически разрешены переходы, для которых

Не рассматривая конкретных примеров в тексте[4] [5], заметим, что в слабых магнитных полях наблюдается расщепление спектральных линий как на четное, так и нечетное число линий. С классической точки зрения это необъяснимо, и эффект был назван аномальным еще до возникновения квантовой механики. Ничего аномального в эффекте Зеемана с точки зрения волновой механики, конечно же, нет.

В случае сильных нолей (когда магнитное расщепление уровней энергии становится много больше тонкого расщепления, так что граница между сильными и слабыми полями в эффекте Зеемана определяется для каждого уровня атома отдельно), каждая разрешенная линия спектра расщепляется на три составляющие (сохраняющие при этом тонкую структуру), то есть возникает так называемый простой триплет Зеемана-Лоренца, происхождение которого нетрудно объяснить: в сильных для данного уровня полях спин-орбитальным взаимодействием (то есть членом

LS в гамильтониане) можно пренебречь но сравнению со взаимодействием по отдельности спинового и орбитального магнитного моментов атома с магнитным нолем. В терминах классической векторной диаграммы в сильном ноле полный магнитный момент атома прецессирует не вокруг полного момента импульса, а вокруг вектора индукции магнитного поля. Тогда объединение результатов, полученных в подразд. 4.7.1 и 4.7.2, позволяет дать аналитическое выражение для уровней энергии в сильном магнитном иоле:

где So — энергия уровня в отсутствие магнитного поля, ть и ms — проекции орбитального момента импульса и спина электронной оболочки на направление сильного статического однородного магнитного ноля.

Если переход между двумя уровнями энергии без магнитного поля был разрешен, то в сильном магнитном ноле надо вспомнить о правилах отбора для mi и ms по отдельности, в соответствии с которыми разрешены переходы, если

Отсюда нетрудно понять, что в сильных полях всегда будет происходить превращение линии в триплет, соответствующий энергетическому отклонению боковых линий от центральной на величину fiDBz.

Такое явление впервые наблюдали немецкие физики Пашен и Бак в 1912 году, поэтому расщепление спектральных линий в простой триплет Зееман а-Лоренца в сильных магнитных нолях получило название эффекта Пашена-Бака.

В отличие от эффекта Зеемана, когда с магнитным полем взаимодействует, вообще говоря, ненулевая проекция магнитного момента атома на направление ноля, электрический дипольный момент всех свободных атомов всегда равен нулю (из-за взаимной коммутативности гамильтониана атома и оператора четности), поэтому атомы взаимодействуют с постоянными электрическими полями благодаря поляризуемости, когда во внешнем электрическом поле у атома возникает индуцированный электрический дипольный момент. Однако рассмотрение данного вопроса из-за ограниченности объема не включено в настоящее издание.

•1.8. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ 11 ПРИНЦИП ПАУЛИ 295

  • [1] 1,5В том же 1896 году* голландский физик-теоретик Г.А. Лоренц попытался объяснить эффект Зеемана в рамках классической физики, предположивналичие отрицательно заряженных частиц в атомах. В 1902 году- Нобелевскую премию по физике присудили Зееману и Лоренцу- "в знак признаниявыдающегося вклада, который они внесли своими исследованиями влияниямагнетизма на излучение".
  • [2] 1 "’В 1919 году Штарк получил Нобелевскую премию по физике "за открытие эффекта Доплера в канальных лучах и расщепление спектральныхлиний в электрических полях".
  • [3] 1,1 См., например: Кондон Е., Шортли Г. Теория атомных спектров. М.:ИЛ, 1949. 440 с.; Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия.М.: Физматлиг, 1962. 892 с.
  • [4] Формула Ланде (4.375) на самом деле справедлива только для случаягак называемой нормальной связи, о чем подробнее будет сообщено далее.
  • [5] См. задачу 4.19.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >