Подключение неразветвленной цепи с индуктивным (Z,), резистивным (R) и емкостным (С) элементами к источнику постоянной ЭДС

Для неразветвленной цепи с индуктивным, резистивным и емкостным элементами и источником постоянной ЭДС (рис. 2.10, а) дифференциальное уравнение цепи неоднородное. Поэтому переходный процесс можно рассматривать как наложение установившегося и свободного процессов. Так, для напряжения на емкостном элементе

где составляющая свободного процесса совпадает с (2.25), а составляющая установившегося процесса иСу = Е, т.е. общее решение уравнения

а зарядный ток

Принимаем, что до замыкания ключа напряжения на емкостном элементе и тока в цепи не было. Поэтому в соответствии с законами коммутации получим для момента включения ключа (/=0) два уравнения для определения двух постоянных Л i и Л2:

откуда А, = р2Е/(р] - р2), А2 = piE/(p] - р2).

Ограничимся здесь анализом колебательного (2.26) процесса зарядки. Выполнив преобразования, аналогичные переходу от (2.28) к (2.29), получим зависимости изменения во времени напряжения на емкостном элементе и зарядного тока (рис.2.10).

Схема подключения R, L, С к источнику постоянной ЭДС (а), кривые изменения во времени напряжения и тока зарядки емкости (б)

Рис. 2.10. Схема подключения R, L, С к источнику постоянной ЭДС (а), кривые изменения во времени напряжения и тока зарядки емкости (б)

Напряжение на емкостном элементе достигает наибольшего значения в момент времени I = пУсо0. Оно тем больше, чем постоянная времени г = 1 / 8 больше периода собственных колебаний Т0 = 2л/со0, и в пределе может превышать почти в 2 раза установившееся напряжение. Такое перенапряжение может быть опасно для изоляции высоковольтных установок. Чтобы исключить перенапряжение, нужно осуществить апериодический режим зарядки, например, включить последовательно в цепь добавочный резистор.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >