Поле точечного заряда, расположенного вблизи проводящей сферы.

Рассмотрим три родственные задачи на изображение в сфере.

1. В диэлеетрикс с известной е, на расстоянии Ь от центра проводящего предварительно (до заземления) незаряженного шара радиусом а (рис 19.21, а) поместим точечный заряд д Внутри шара поле известно (ф = 0 и Е- 0). Определим поле в пространстве вне

Рис. 19.21

шара. С этой целью на расстоянии х от центра шара поместим заряд <у, (рис. 19.21,6), составим выражения для потенциалов точек / и 2 шара и приравняем их к нулю (шар заземлен):

Отсюда x = a2lb и q^--q alb.

2. Если точечный заряд q поместить вблизи незаряженного незаземленного шара радиуса а. то поле вне шара определим как поле от трех зарядов (рис. 19.21, в) заданного заряда q, заряда зеркального изображения q, = -qa/b, расположенного на расстоянии х = а2 от центра шара, и заряда -g, =qa/b, помешенного в центре шара. При этом суммарный заряд шара равен нулю, а

3. Если точечный заряд q поместить вблизи незаземленного шара с зарядом Q> то поле вне шара определится как поле от трех зарядов: q, q *-qalb и q2 **Q + qalb. Заряд 9] помещен на расстоянии х от центра шара, a q2 — в центре шара.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >