КПВ для экономики с несколькими ресурсами

До сих пор предполагалось, что в КПВ выводится для экономики, в которой используется один ресурс — труд. Однако ресурсов в ней значительно больше. Теперь поставим задачу исследовать кривую производственных возможностей экономики, в которой применяется два типа ресурсов — труд и капитал. Они могут как дополнять, так и заменять друг друга в производстве.

Пусть технология выпуска продукции представляет собой линейную функцию с постоянными альтернативными издержками. Если применяется только труд, то границу производственного множества отражает линия LL. Если используется только капитал, то границу характеризует линия КК (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Технологические границы двух ресурсов

Пусть для производства товаров X и Y требуется оба ресурса. Ресурсы L и К являются взаимодополняемыми. Тогда граница производственных возможностей экономики будет определяться по минимальным линиям. Если двигаться от нуля по оси X, то максимальное количество товара X может быть произведено в точке LX (рис. 2.9). Точка КХ недоступна, поскольку нам не хватает взаимодополняемого ресурса L. Точка пересечения двух технологических линий (КК; LL) отражает, какая линия оказывается минимальной: левее — линия КК, правее — линия LL. В левой области капитала меньше, чем труда. В таком случае часть трудовых ресурсов не может быть задействована в производстве, а капитал используется полностью. В правой области капитал оказывается избыточным, а трудовые ресурсы используются полностью. В итоге КПВ экономики приобретает выпуклый вид — внешняя граница четырехугольника ОKY NLX. Область допустимых комбинаций выпуска двух товаров сокращается до указанного четырехугольника.

Рис. 2.9. Граница производственных возможностей для взаимодополняемых товаров

Пусть теперь ресурсы являются взаимозаменяемыми. Тогда в производстве могут быть задействованы и труд, и капитал или их любое сочетание. Максимальный объем выпускаемых товаров возрастет в соответствии с правилом сложения технологических линий: (КК + LL) по каждой оси. Так как наклоны технологических линий различны, что характеризует разные альтернативные издержки каждого фактора производства, то при расширении производства одного из товаров в первую очередь будет задействован тот ресурс, производительность которого относительно выше и, следовательно, альтернативные издержки перемещения которого относительно ниже. Например, если экономика хочет увеличить объем производства товара X, то вначале будет использован капитал, поскольку альтернативные издержки технологической линии капитала в отрасли X ниже (это показывает меньший угол наклона линии КК к оси X по сравнению с углом наклона линии LL). И только когда капитальный ресурс будет полностью исчерпан, а экономике требуется еще больший объем товарах, в дело вступит труд. Общая граница производственных возможностей экономики расширится до ломаной линии АВС (рис. 2.10), обрамляющей четырехугольник ОАВС значительно возросшей области производственных возможностей такой экономики.

Рис. 2.10. Граница производственных возможностей для экономики с взаимозаменяемыми ресурсами

Задача, иллюстрирующая концепцию

Для производства одной единицы товарах требуется 0,5 ед. труда и 1 ед. капитала. Доя производства одной единицы товара Yтребуется 0,5 ед. капитала и 1 ед. труда. До продажи готовые товары хранятся на складе. Одна единица складских помещений может принять 1 ед. товарах либо 1 ед. товара Y. Известно, что на фирме имеется 100 ед. труда, 100 ед. капитала и 110 ед. складских помещений.

• 1. Построить границу производственных возможностей данной фирмы.
• 2. Чему равны альтернативные издержки производства 10 ед. товара X?
• 3. Чему равны альтернативные издержки производства 50 ед. товара X?
• 4. Чему равны альтернативные издержки производства 95 ед. товара X?

• 5. Может ли фирма производить указанные объемы товара X эффективно? Обоснуйте вашу точку зрения.
• 6. Укажите точки эффективного производства на данной фирме.

Решение

1. Для производства и товарах, и товара Уодновременно необходимы и труд, и капитал. Следовательно ресурсы — труд (L) и капитал (X) — являются взаимодополняемыми.

По условию задачи 1 ед. труда может произвести 2 ед. товара X или 1 ед. товара У, а 1 ед. капитала — 2 ед. товара Y или 1 ед. товара X. Отсюда следует два уравнения технологических линий производства:

По условию задачи фирме требуется третий ресурс — складские помещения (S). Получаем третье уравнение

Строим три графика и получаем КПВ фирмы (см. рисунок).

2. Определим точки пересечения ограничений по капиталу и труду с ограничением складских помещений:

Для всех значений X е (0; 20) издержки оцениваем по труду, так как на этом участке КПВ L — редкий ресурс, К и S — свободные (у свободного ресурса нет альтернитивных издережек), т.е. АИ = 0,5;

• 3. ДляХ= 50 АИ оцениваем по S: АИ = 1.
• 4. Для Х= 95 АИ оцениваем по К: АИ = 2.
• 5. Данная фирма не обладает эффективным производством (не может выпускать товарXэффективно). Такая точка зрения строится на том, что на всей КПВ нет ни одного участка (ни одной точки), где можно было бы:

? либо при максимальном использовании ограниченных ресурсов (т.е. ни один ресурс не простаивает, не является свободным) производить товары X и К Если двигаться по оси X слева направо, то

• ? либо получить максимальное количество товаров при использовании ограниченных ресурсов.
• 6. Точки эффективного производства отсутствуют.

Ввиду того что факторы производства — это используемые в производстве ресурсы, от которых в определяющей степени зависят количество и объем выпускаемой продукции, следует рассматривать ограниченные объемы складских помещений как один из факторов производства. Поэтому ни при каких объемах производства оно не будет эффективным: всегда по крайней мере один из трех ресурсов (труд, капитал и складские помещения) будет оставаться незадейство- ванным.

Понятие кривой производственных возможностей страны широко применяется при анализе международной торговли. Почему страны торгуют друг с другом? Один из возможных ответов заключается в следующем: они что-то выигрывают от торговли. Но что? Понятно, если в стране нет ресурсов для выпуска товара, который ее жители хотели бы иметь в своем распоряжении, страна будет заинтересована в покупке этого товара там, где он производится, предлагая взаимен те изделия, ресурсы для изготовления которых присутствуют в данной стране. Однако большая часть современной торговли на мировом уровне происходит между странами, которые в общем-то обладают практически одинаковыми ресурсами и могут даже выпускать практически одинаковые товары. Почему же тогда стимулы к международной торговле не исчезают?