КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ. ЧАСТЬ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

МНОЖЕСТВА, ФУНКЦИИ, АЛГОРИТМЫ Понятие множества и функции Операции над множествами Схемы и методы комбинаторики Основные правила перечисления Схемы выборок, биномиальные коэффициенты Покрытия и разбиения множеств, принцип включения-исключения Многочлены, формальные степенные ряды, нумераторы Понятие об алгоритмах и сложности вычисленийЗадачи и упражнения АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ Полугруппы и группы Кольца, поля, векторные пространства Кольца матриц Кольцо целых чисел, простые числа, алгоритм Евклида Кольца вычетов, сравнения Кольца многочленов, делимость Проблема ФробениусаЗадачи и упражнения БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ Отношения эквивалентности и конгруэнтности Частичный порядок на множествах Полурешетки и решетки Начала теории графов Основные понятия, способы задания графов. Пути в графе, связность. Отношения и операции на множестве графов. Специальные классы графов. Графы функций и преобразованийЗадачи и упражнения ПОЛУГРУППЫ, ГРУППЫ, КОНЕЧНЫЕ ПОЛЯ Определяющие свойства дискретных функций Преобразования и подстановки Задание полугруппы и группы системой образующих элементов Порядки групп, подгрупп, элементов Конечные поля Характеристики полугрупп и их элементов Сопряженные элементы в моноидах и в группах Транзитивность групп преобразований Эквиваленция функций относительно групп подстановокЗадачи и упражнения РЕШЕНИЕ СРАВНЕНИЙ Функции теории чисел Мультипликативные функции. Функция Мёбиуса. Функция Эйлера. Непрерывные дроби Решение линейных сравнений Нелинейные сравнения общего вида Решение нелинейных двучленных сравнений Первообразные корни и индексыЗадачи и упражнения ФУНКЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ Элементарные булевы функции Представление функций формулами Полнота и замкнутость классов Основные способы задания булевых функций Табличное задание Геометрическое и графическое задание Многочлен Жегалкина Тензорное произведение матриц, спектральное представление Связь различных представлений функций Понятие о классификации двоичных функцийЗадачи и упражнения СБАЛАНСИРОВАННОСТЬ И БИЕКТИВНОСТЬ ФУНКЦИЙ Критерии сбалансированности функций Алгебраическая зависимость системы функций Обратимость функций из некоторых классов Аффинные функции векторных пространств Аффинные преобразования кольца вычетов Регистры сдвига Треугольные преобразованияЗадачи и упражнения ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Алгебра последовательностей Определяющие свойства периодов последовательностей Период усложненной последовательности Характеристики периодичности преобразования Полноцикловые преобразования Линейные регистры сдвига и линейные рекуррентные последовательности Линейная сложность последовательностей Нормальные периодические последовательности Аффинные преобразования максимального периодаЗадачи и упражнения КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ МИЛИ Основные определения, виды автоматов Способы задания автоматов Мили Отношения и операции с автоматами Различимость состояний и входов Периодичность и линейная сложность в конечных автоматахЗадачи и упражнения Случайные и псевдослучайные последовательности Генераторы последовательностей Критерии оценки ПСП Статистическое тестирование последовательностей Пакеты статистических тестов и тестируемые характеристики Комбинирование тестовЗадачи и упражнения АНАЛИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Свойство совершенности функции и его усиления Матрично-графовый подход к оценке перемешивающих свойств Примитивность графов и неотрицательных матриц Примитивность систем матриц и систем графов Локальная примитивность матриц и графов Алгебраические характеристики нелинейности Приближения нелинейных отображенийЗадачи и упражненияОтветы и решенияПредметный указатель
 
  РЕЗЮМЕ   След >