Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов его наклона к плоскостям проекций

На рисунке 2.8 видно, что натуральная величина отрезка ВС прямой общего положения является гипотенузой прямоугольного треугольника ВС—1. В этом треугольнике один катет В— /параллелен плоскости Ни равен подлине горизонтальной проекции отрезка ВС ([В—/] О? [Ас]), а величина второго катета равна разности расстояний точек Си В до плоскости проекций Н (I С— /| = Zc—Zt=Az).

Построения на чертеже для определения натуральной величины отрезка ВС прямой общего положения приведены на рисунке 2.9. В качестве одного катета принята горизонтальная проекция Ьс, длина другого катета |сС|=|с'/'|=Дг. Длина гипотенузы Ьс равна длине отрезка ВС ([ЬС] = [ВС]).

Другое построение выполнено на фронтальной проекции. Проекция Ь'с' отрезка взята за один катет прямоугольного треугольника. Длина другого катета равна разности расстояний от концов отрезка до плоскости V(Bb' = Yb—Yc= &.Y). Длина гипотенузы Вс' равна длине отрезка ВС ([Вс' ^ [ВС]).

Итак, натуральную величину отрезка определяют как гипотенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим — разность координат концов отрезка до горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций. Этот метод иногда называют способом прямоугольного треугольника.

Угол между прямой и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. На рисунке 2.8. таким углом между прямой ВС и плоскостью Я является угол а В Mb). Угол а равен углу СВ—1, так как одна сторона МС общая, а две другие В—1 и МС параллельны.

Величину угла а определяют из того же треугольника СВ—1, что и натуральную величину отрезка ВС. На рисунке 2.9 показано, что Za Ш ZсЬС. Угол р наклона прямой к фронтальной плоскости проекций определяется из треугольника Ь'с'В, построенного на фронтальной проекции отрезка: zp = Z Ь'с’В.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >