Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЧЕРЧЕНИЕ
Посмотреть оригинал

третья ПЛОСКОСТЬ

Способы задания плоскости на чертеже

Положение плоскости в пространстве определяется: тремя точками, не лежащими на одной прямой, прямой и точкой, взятой вне прямой, двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Соответственно плоскость на чертеже (рис. 3.1) может быть задана проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (а), прямой и точки, взятой вне прямой (б), двух пересекающихся прямых (в), двух параллельных прямых (г). Проекции любой плоской фигуры также могут служить заданием плоскости на чертеже, например на рисунке 3.6 дано изображение плоскости проекциями треугольника.

Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскость относительно плоскостей проекций может занимать следующие положения: 1) не перпендикулярна плоскостям проекций; 2) перпендикулярна одной плоскости проекций; 3) перпендикулярна двум плоскостям проекций.

Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения (см. рис. 3.1).

Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этом положении являются проецирующими плоскостями.

Плоскость перпендикулярна одной плоскости проекций. Наглядное изображение плоскости Р, заданной треугольником АВС и перпендикулярной плоскости Н, приведено на рисунке 3.2, ее чертеж — на рисунке 3.3. Такую плоскость называют гори- зонтально-проецирующей.

Наглядное изображение плоскости Q, заданной параллелограммом ABCD, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций, приведено на рисунке 3.4, ее чертеж — на рисунке 3.5. Такую плоскость называют фронтально-проецирующей.

Чертеж плоскости в виде треугольника с проекциями а'Ь'с', abc, а"Ь"с", перпендикулярной профильной плоскости проекций, показан на рисунке 3.6.

Такую плоскость называют профиль- но-проецирующей.

Следы плоскостей. Линию пересечения плоскости с плоскостью проекций называют следом. Линия пересечения некоторой плоскости Р, заданной треугольником АВС, с плоскостью Н обозначена Ph, с плоскостью V— Р„ (см. рис. 3.2).

Линию пересечения плоскости с плоскостью Н называют гори-

Рис. 3.5

У

Рис. 3.6

зонтальным следом, с плоскостью V — фронтальным следом, с плоскостью W — профильным следом.

Для плоскости Р, перпендикулярной плоскости Я, горизонтальный след Ph (см. рис. 3.2, 3.3) располагается под углом к оси х, соответствующим углу наклона этой плоскости к фронтальной плоскости проекций, а фронтальный след Р„ — перпендикулярно оси х.

Аналогично для некоторой плоскости Q, перпендикулярной плоскости V (см. рис. 3.4, 3.5), фронтальный след Q,, располагается под углом к оси х, соответствующим углу наклона этой плоскости к плоскости Я, а горизонтальный след Qh — перпендикулярно оси х.

На чертежах тот след, который перпендикулярен оси проекций, обычно, когда он не участвует в построениях, не изображают.

Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в проецирующих плоскостях (см. 1.1, п. 1, в). Проецирующая плоскость изображается прямой линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и любая геометрическая фигура, лежащая в проецирующей плоскости, проецируется на эту плоскость проекций в прямую линию.

Плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций, то она параллельна третьей плоскости проекций. Такую плоскость на-

Рис. 3.8 Рис. 3.9

Рис. 3.7 Рис. 3.8 Рис. 3.9

зывают горизонтальной (параллельная плоскости Я), фронтальной (параллельная плоскости К) и профильной (параллельная плоскости W).

Примеры их наглядных изображений и чертежей приведены на рисунке 3.7, а, б (фронтальная плоскость Т и прнадлежащая ей точка А), на рисунке 3.8, а, б (горизонтальная плоскость Q и принадлежащая ей точка В), на рисунке 3.9, а, б (профильная плоскость Р и принадлежащая ей точка С).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы