Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения (рис. 4.10, а) строят в следующем порядке (рис. 4.10, б):

  • а) через заданную прямую А В проводят вспомогательную плоскость Т;
  • б) строят линию пересечения 1—2 вспомогательной плоскости Т и заданной плоскости Q;
  • в) в пересечении построенной линии 1—2 с заданной прямой А В отмечают искомую точку К.

Рис. 4.10 47

На рисунке 4.11 дано построение на чертеже проекций точки пересечения прямой, заданной проекциями d'e’, de, с плоскостью общего положения, заданной проекциями а'Ь'с', abc треугольной пластины. Проекции точки пересечения строят в следующем порядке:

через прямую DE проводят вспомогательную плоскость, например фронтально-проецирую- щую Р (на рис. 4.11, б показан только след Pv)

Рис. 4.11

строят проекции 1'2', 1—2 линии пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника, заданной проекциями а'Ь'с abc при этом по фронтальным проекциям точек Г и 2' находят горизонтальные проекции точек / и 2;

находят проекции т т точки пересечения заданной прямой с плоскостью треугольника. Для этого в пересечении проекций de и 1—2 отмечают горизонтальную проекцию т искомой точки и с помощью линии связи строят ее фронтальную проекцию т' на проекции d'e' прямой. Прямые DE и 1—2 пересекаются, так как принадлежат одной плоскости Р определяют видимые участки прямой DE.

Для определения видимых участков прямой DE анализируют положение точек на скрещивающихся прямых. Так, точки с проекциями 3 3 и 2', 2 находятся на скрещивающихся прямых с проекциями d'e', de и a'b', ab соответственно. Их фронтальные проекции 2' и 3' совпадают. По горизонтальной проекции при взгляде по стрелке N видно, что точка 3 находится перед точкой 2, т. е. она закрывает точку 2. Следовательно, прямая DE слева от точки М расположена перед треугольником АВС. Поэтому фронтальная проекция d'm' ее показана как видимая. От точки М вправо прямую DE закрывает треугольник АВС до точки 7, соответственно отрезок т'Г показан как невидимый.

Невидимый участок на горизонтальной проекции прямой DE выявляют анализом положения точек с проекциями 5', 5 и 4', 4, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями b'c', Ьс и d'ede. По фронтальной проекции очевидно, что если смотреть по стрелке К, то вначале видят точку 5, расположенную выше точки 4. Она закрывает точку 4. Следовательно, в этом месте прямая DE закрыта треугольником АВС до точки их пересечения М (участок с проекцией т—5). Слева от точки пересечения М прямая DE находится над треугольником АВС и, естественно, видима (участок с проекцией dm).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >