Построение проекций окружности

При выполнении чертежей деталей нередко возникает необходимость изображения окружностей, плоскости расположения которых не параллельны плоскостям проекций. Например, на рисунке 7.3 окружность расположена в пространстве в плоскости Q. В этом случае окружность проецируется в эллипс (рис. 7.3), а любая пара ее взаимно перпендикулярных диа-

Рис. 7.2 96

метров проецируется парой сопряженных диаметров эллипса. Диаметр 1—2 окружности, параллельной плоскости проекций, проецируется без искажения и является для эллипса-проекции большой осью (отрезок 1Р2Р). Остальные диаметры проецируются отрезками меньшей длины. Диаметр 3—4, перпендикулярный к диаметру 1—2, Рис- 7 3

проецируется как малая ось 3Р4Р эллипса: (1—2)1(3—4), (1—2)1Р, следовательно, (3Р4Р)1(1Р2Р).

Пример построения горизонтальной проекции окружности, расположенной во фронтально-проецирующей плоскости, приведен на рисунке 7.4. Фронтальная проекция 1'о'2'окружности совпадает с фронтальной проекцией Pv фронтально-проециру- юшей плоскости. Фронтальная проекция 3'= 4'диаметра окружности, перпендикулярного плоскости проекции V, совпадает с фронтальной проекцией о' центра окружности. Горизонтальная проекция 3—4 этого диаметра, проецирующегося без искажения, является большой осью эллипса-проекции. Диаметр с фронтальной проекцией Г2' на горизонтальной проекции является малой осью 1—2 эллипса-проекции. На горизонтальной проекции показано построение одной из произвольных точек элл и пса-проекции.

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рисунке 7.5. Плоскость задана проекциями а' и а фронтали и Ь' и Ь горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями о', о. Радиус окружности — г. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.4). Заменив системы V, Н на систему плоскостей проекций V, Т, где ТIV, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью Г2' =2ги малой 3'4', которая построена по проекции 13,4, =2г диаметра окружности на плоскости проекций Т. Заменив систему V, Н на систему плоскостей проекций Р, Н, где Р1Я. можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5—6 и малой 7—8, которая построена по проекции | 7Р8Р = 2г диаметра окружности на плоскости проекций Я. Заметим, что угол наклона оси 7—8 к плоскости Я как перпендикуляра к горизонтали 5—6 (5'6') выражает величину угла наклона плоскоРис. 7.4 Рис. 7.5 ^

сти, в которой расположена окружность, к горизонтальной плоскости проекций, а оси 4—3 — к плоскости V

Отметим, что чертежи кривых, координаты последовательных точек которых могут вычисляться на цифровых вычислительных машинах, весьма быстро выполняются современными техническими средствами — графопостроителями, управляемыми от электронных вычислительных машин.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >