ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Сложение волн

Теоретически и экспериментально установлено, что электромагнитные волны распространяются в пространстве со скоростью света. На основании этого и многих других фактов пришли к заключению, что видимый свет есть электромагнитные волны. В этом и следующих разделах будут рассмотрены такие оптические явления, как интерференция, дифракция и поляризация, в которых свет проявляет свои волновые свойства.

Если две или несколько волн накладываются друг на друга в какой-то области пространства, то при определенных условиях возникает явление интерференции. В одних точках пространства наблюдается усиление колебаний, в других точках - их ослабление. В случае интерференции световых волн на экране, помещенном в области их наложения, возникает так называемая интерференционная картина, т.е. на экране наблюдается чередование темных и светлых пятен или полос.

Электромагнитную волну можно рассматривать как совокупость согласованных колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей в различных точках пространства. Пусть в некоторой области пространства распространяются две гармонические электромагнитные волны одной и гой же частоты ы. Эти волны можно описать посредством зависимостей напряженностей электрических нолей этих волн от времени и координат:

Согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля в произвольной точке Р пространства равна сумме напряженностей полей, создаваемых различными источниками электромагнитного излучения:

Предположим, что векторы Е и Еч в точке Р направлены вдоль одной прямой. Тогда их проекции на эту прямую можно записать так:

где Л1 и А-} - амплитуды гармонических колебаний, создаваемых рассматриваемыми гармоническими волнами в точке Р <р и ^>2 ~ начальные фазы этих колебаний.

Как известно из теории гармонических колебаний, сумма

двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием

той же частоты и>, амплитуда А которого связана с амплитудами А и A'i суммируемых колебаний соотношением

Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение (12.6) можно переписать в виде

где I - интенсивность света в точке Р, 1 и /2 интенсивности каждой из волн в отдельности.

Как следует из формулы (12.7), результирующая интенсивность I в общем случае нс равна сумме 1 + /2 интенсивностей складываемых волн. Она может быть как больше, так и меньше ее в зависимости от последнего слагаемого в выражении (12.7), называемого интерференционным членом. Интерференционный член зависит от разности фаз ^2 — ^1- В тех точках пространства, для которых

где т = 0, ±1, ±2,...; колебания будут усиливать друг друга. В этих точках

и, как следует из формул (12.6) и (12.7), амплитуда А и интенсивность I принимают наибольшие значения:

В точках, для которых

При этом формулы (12.6) и (12.7) дают наименьшие значения амплитуды и интенсивности:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >