Корреляция и ее расчеты

В любом педагогическом процессе или эксперименте составляющие его проявления (факторы) находятся в какой-либо взаимосвязи. Умение найти эти взаимосвязи, научиться изменять один признак так, чтобы получить соответствующее изменение другого, поможет специалистам сделать педагогический процесс более целенаправленным. Достигнуть этого можно при помощи статистических связей, или корреляций (взаимосвязи между процессами или явлениями).

Практическая значимость определения величины и характера корреляции между двумя или более показателями заключается в том, что с ее помощью можно установить функциональное сходство или различие между уровнем развития двигательных качеств, психофизической и функциональной подготовкой, здоровьем людей и пр.

Мера (степень) корреляции выражается через коэффициент корреляции R, который постоянно находится между значениями -1 и +1. Значению -1 соответствует полностью отрицательная (противонаправленная) корреляция (например, влияние тренировки на прыжок в высоту на 3 м без приспособлений); значение + 1 — положительная (однонаправленная) корреляция (например: если взойдет солнце, то наступит утро и станет светло); 0 — отсутствие корреляции (явления, независимые по своей природе: длина волос на голове и качество игры футболиста). В практике коэффициент корреляции никогда не достигает идеальных значений (от -1 до +1) из-за постоянных неточностей, особенностей различных свойств человека и прочих факторов.

Количественную меру связи можно различать по нескольким уровням: слабая связь (независимо от знака) при R < 0,30, умеренная (средняя) — R = от 0,31 до 0,69; высокая (сильная) R = 0,70 и более. Может быть и высокая отрицательная при R = -0,70 и менее. Как правило, расчет корреляции проводится при помощи современных компьютерных программ. Однако даже если их нет, расчет корреляции не представляет сложности.

Наиболее простым способом установления меры связи между факторами является ранговая корреляция. Для его вычисления используется следующая формула:

где п — количество испытуемых (измерений), d[1] [2] — сумма квадрата ранговой разности.

Рассмотрим на примере расчет ранговой корреляции между относительной силой мышц и количеством подтягиваний мальчиков 15 лет. Он производится в следующем порядке:

  • 1) составить таблицу и вписать в первый столбец фамилии испытуемых;
  • 2) во второй столбец против фамилии каждого испытуемого поставить результат его относительной силы;
  • 3) в третий — занести результаты испытуемых, показанные в подтягивании на перекладине;
  • 4) в четвертом столбце отметить ранг (место), занятое каждым участником в этом тесте;
  • 5) в пятом столбце указать место, занятое участниками по результатам подтягивания;
  • 6) в шестом столбце рассчитать разность мест каждого участника в двух тестах (d);
  • 7) разности возвести в квадрат, и записать в седьмом столбце (d[2]);
  • 8) просуммировать цифры седьмого столбца;
  • 9) подставить полученные цифры в формулу и рассчитать ранговый коэффициент корреляции.

Таблица 3

Расчет ранговой корреляции между относительной силой мышц и количеством подтягиваний

Ф. И. О.

Результат — относит, сила

Результат в подтягивании

Ранги (место)

Разность рангов (мест) d

Квадрат

разности

d[2]

сила

подтяг.

А

1,62

10

9

10

-1

1

Б

1,57

11

10

9

1

1

В

2,02

21

2

2

0

0

Г

2,14

22

1

1

0

0

Д

1,73

12

7

8

-1

1

Е

1,71

13

8

7

1

1

Ж

1,90

20

4

3

1

1

3

1,97

19

3

4

-1

1

И

1,78

16

6

5,53

0,5

0,25

К

1,80

16

5

5,5

-0,5

0,25

Этот результат ранговой корреляции говорит о том, что между относительной силой мышц и результатами подтягивания у мальчиков 15 лет существует тесная взаимосвязь.

Однако для преподавателей сама цифра (коэффициент корреляции) еще ничего не говорит. Ей необходимо дать педагогическую интерпретацию.

Педагогическая оценка (для практики физического воспитания) получаемых коэффициентов корреляций:

R < 0,3 (-0,3) — между этими изучаемыми свойствами организма взаимосвязь слабая. На занятиях следует каждое из свойств развивать различными средствами (упражнениями).

R > 0,7 — между такими свойствами взаимосвязь высокая. В этом случае в целях экономии времени на занятиях можно использовать однотипные средства для развития различных (коррелируемых) свойств личности (например: спринтерский бег и прыжки; точность бросков и внимание; полет-кувырок и смелость и т. д.)

R < -0,7 — между коррелируемыми явлениями (качествами) или процессами высокая отрицательная взаимосвязь, значит, на одном занятии не рекомендуется развивать такие качества личности. Они взаимоисключающие (например: выносливость (утомление) и ловкость; полнота и быстрота и т. п.).

R = +0,31—0,69 — наблюдаются средние значения взаимосвязей между изучаемыми свойствами. В таких случаях используются как различные, так и однотипные средства и находятся оптимальные подходы к эффективному решению педагогических задач. Как правило, эти средства используются в дифференцированных или индивидуализированных формах физического воспитания.

  • [1] В столбце 5 место 5,5 получилось в связи с одинаковым результатом двух участ
  • [2] ников.
  • [3] ников.
  • [4] ников.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >