Факторная структура

Представим себе, что в группе из 100—150 мальчиков одного возраста проводятся соревнования по 26 различным упражнениям. Имея совокупности такого рода оценок, можно рассчитать все корреляции между 26 показанными результатами. В конце получим таблицу (матрицу 26-го порядка), имеющую 26 строк, 26 столбцов и включающую соответствующее количество коэффициентов корреляции. Совокупность коэффициентов, количество которых в данном случае равно 3251, характеризует какие-то существенные зависимости между уровнями развития качеств личности. Правда, из этого набора цифр немного можно извлечь: путем изучения такой огромной таблицы трудно дойти до скрытой основы, до закономерностей обнаруженных [1]

связей. Возникает вопрос, можно ли такой большой объем зависимостей представить в общем виде, объединив коэффициенты корреляции в обобщенные структуры.

Допустим, что одни упражнения требуют проявления быстроты движений, другие силы, третьи — чувства равновесия, четвертые — смекалки. В таком случае обо всех коэффициентах корреляции можно судить по относительно небольшому числу параметров (факторов):

  • — быстрота движений;
  • — проявление силы;
  • — вестибулярная устойчивость (равновесие);
  • — оперативное мышление.

Каждое упражнение может состоять из одного, двух или трех функциональных элементов. Факторный анализ представляет собой именно тот метод, который позволяет определить эти элементы (функциональные единицы) на основе корреляции, существующей между отдельными упражнениями (свойствами личности).

Кроме того, факторный анализ показывает, каким образом некоторые одинаково ведущие себя функциональные элементы объединяются в группы. В зависимости от того, какое упражнение и с каким факторным весом входит в сгруппированный фактор, последний получает свое название (интерпретируется). Факторная структура изучается на основе факторного анализа. Как правило, факторный анализ рассчитывается на ЭВМ по специальной программе (Statistica).

  • [1] Матрица 26 х 26 содержит 676 коэффициентов корреляции. Матрица симметрична, и R между пятым и шестым упражнением равна R между шестым и пятым,а каждое упражнение само с собой (пятое с пятым) дает R = 1; таким образом, остается325 коэффициентов.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >