Электрические свойства микроэлектродов

Для того чтобы понять электрическое поведение микроэлектрода, мы должны составить его электрическую эквивалентную схему, исходя из физических соображений. Подобные схемы, составленные для металлических и стеклянных микроэлектродов, различаются между собой.

На рисунке 9.28 показан металлический микроэлектрод. Микроэлектрод имеет последовательное сопротивление Rs, которое определяется сопротивлением самого металла.

Основной вклад в его величину вносит сопротивление узкого участка, прилегающего к кончику, поскольку отношение длины к площади поперечного сечения в этом месте намного больше, чем на других участках электрода. Металл покрыт изолирующим материалом на всём протяжении, за исключением наиболее дистальной части его конца. Таким образом, между металлом и внутриклеточной жидкостью имеется ёмкость. Эта распределённая ёмкость Cd может быть представлена в виде сосредоточенных элементов отдельными конденсаторами, если узкую часть электрода рассматривать отдельно от остального электрода. В этой узкой части мы можем считать микроэлектрод коаксиальным цилиндрическим конденсатором. Его погонную ёмкость, приходящуюся на единицу длины (Ф/м), можно рассчитать по формуле:

где в0 — диэлектрическая постоянная вакуума; sr — относительная диэлектрическая постоянная материала изоляции; D — диаметр цилиндра (электрод плюс изоляция); d — диаметр электрода; L — длина узкой части электрода.

Эквивалентная схема металлического микроэлектрода

Рис. 9.28. Эквивалентная схема металлического микроэлектрода:

а — распределённая ёмкость электрода, остриё которого погружено внутрь клетки; б — эквивалентная схема металлического микроэлектрода; в — упрощённая эквивалентная схема

Конечно, приближение коаксиального кабеля является не слишком хорошей аппроксимацией для узкого конического участка электрода, однако оно вполне достаточно для приблизительных оценок. Поскольку толщина изоляции на этом участке обычно составляет около 1 мкм, мы можем рассматривать его структуру как аналог коаксиального цилиндра. В то же время, хотя толщина изоляции широкой части электрода по-прежнему составляет 1 мкм, диаметр металлической части может достигать нескольких миллиметров. Здесь отношение диаметров будет практически равно единице, поэтому мы можем упростить вычисления, развернув поверхность цилиндра и рассматривая систему как плоско-параллельный конденсатор с площадью, равной площади боковой поверхности цилиндра, и с толщиной t, равной толщине слоя изоляции. Тогда ёмкость единицы длины электрода (Ф/м) можно определить как:

Заметим, что величина этой ёмкости определяется только той частью тела электрода, которая погружена в межклеточную жидкость. Довольно часто погружается только узкая часть электрода, так что в этом случае Cd2 равна нулю.

Значительный вклад в эквивалентную схему металлического микроэлектрода дают компоненты, определяемые поверхностью раздела металл — электролит: Rma, Ста и Ета. Аналогичный набор компонентов, Rmb, Стъ и Етъ относится и к референтному электроду. Поскольку площадь референтного электрода намного больше площади острия активного микроэлектрода, полное сопротивление референтного электрода намного меньше сопротивления активного электрода.

Разумеется, величина электродного потенциала на референтном электроде не зависит от площади его поверхности. Поскольку остриё микроэлектрода находится внутри клетки, на эквивалентной схеме имеется последовательное сопротивление Rt, определяемое сопротивлением электролита внутри клеточной мембраны, а также ещё одно последовательное сопротивление Re, связанное с межклеточной жидкостью.

Саму клеточную мембрану проще всего можно смоделировать как переменный потенциал Етр, однако для более детального анализа требуется более сложная эквивалентная схема. Некоторая часть распределённой ёмкости прилегающего к острию участка микроэлектрода Cdl находится между микроэлектродом и межклеточной жидкостью, как это показано на эквивалентной схеме. Оставшаяся часть распределённой ёмкости находится между микроэлектродом и внутриклеточной жидкостью.

При составлении эквивалентной схемы следует учитывать и ёмкость соединительных проводов Сю.

Физическая структура схемы приведена на рисунке 9.29 а, а её электронный эквивалент показан на рисунке 9.29 б.

Эквивалентная схема стеклянного микроэлектрода

Рис. 9.29. Эквивалентная схема стеклянного микроэлектрода:

а — электрод, конец которого погружён внутрь клетки; показано происхождение распределённой ёмкости; б — эквивалентная схема, соответствующая этой ситуации; в — упрощённая эквивалентная схема

Часто эту эквивалентную схему можно упростить, пренебрегая импедансом референтного электрода и величиной последовательных сопротивлений, определяемых внутриклеточной и межклеточной жидкостью.

При этом все распределённые ёмкости сосредоточивают вместе (рис. 9.29 в). Если входной импеданс усилителя, к которому подсоединён этот электрод, не очень высокий, то эквивалентная схема ведёт себя как высокочастотный фильтр, в результате чего может происходить значительное искажение сигнала.

Эффективное полное сопротивление металлического микроэлектрода зависит от частоты и может достигать значений порядка 10 и даже 100 МОм. Мы можем, однако, снизить этот импеданс, увеличивая эффективную площадь поверхности острия микроэлектрода с помощью платиновой черни, так же как мы делали в случае водородного электрода. Таким путём можно уменьшить величину импеданса на один или два порядка. На низких частотах величину импеданса можно уменьшить, покрыв поверхность острия микроэлектрода плёнкой Ag/AgCl. Однако это следует делать с осторожностью, поскольку такая плёнка не обладает механической прочностью и легко отслаивается.

Эквивалентная схема для стеклянного капиллярного электрода несколько более сложная, чем для металлического микроэлектрода. Его физическая структура показана на рисунке 9.29 а, а соответствующая эквивалентная схема представлена на рисунке 9.29 б. Электрод внутри микропипетки даёт компоненты границы раздела металл — электролит Rma, Ста и Ета. Последовательно к этим компонентам подсоединён резистивный элемент Кг, отвечающий сопротивлению электролита в основной и суженной части микроэлектрода. С ним соединена распределённая ёмкость Cd, отвечающая ёмкости стекла на этом участке. Распределённой ёмкостью цилиндрической части можно пренебречь, поскольку здесь стеклянная стенка намного толще и её вклад в ёмкость пренебрежимо мал.

На конце стеклянного микроэлектрода есть два источника потенциалов. Первый — это диффузионный потенциал Ер возникающий на границе раздела двух жидкостей — электролита внутри стеклянной микропипетки и внутриклеточной жидкости. Кроме того, существует также ещё один потенциал — так называемый терминальный потенциал Et, возникающий из-за того, что тонкий слой стекла на концевом участке микропипетки ведёт себя как стеклянная мембрана, обеспечивая возникновение соответствующего мембранного потенциала.

Эквивалентная схема включает в себя также резисторы, отвечающие сопротивлению внутриклеточной жидкости Rt и межклеточной жидкости Re. Как и в случае металлического микроэлектрода, они входят в эквивалентную схему вместе с распределённой ёмкостью Cd. Эквивалентная схема референтного электрода остаётся такой же, как на рисунке 9.29 б.

В отличие от металлического микроэлектрода, у стеклянного микроэлектрода основной составляющей импеданса является активное сопротивление. Это отражено в приближенной эквивалентной схеме на рисунке 9.29 в. Здесь все последовательные сопротивления электрода представлены единым резистором Rt. Величина этого сопротивления обычно находится в диапазоне от 1 до 100 МОм. Суммарная распределённая ёмкость сосредоточена в виде Ct, имея величину порядка десятков пикофарад. Все возникающие потенциалы отражены в источнике Ет, который описывается следующим образом:

Следует отметить, что стеклянные микроэлектроды ведут себя как низкочастотные фильтры. Большое последовательное сопротивление и распределённая ёмкость приводят к тому, что электрод медленно реагирует на быстрые изменения потенциала на клеточной мембране. Для того чтобы уменьшить этот эффект, следует уменьшить эффективную величину Ct. Это можно сделать, если использовать усилитель с положительной обратной связью.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >