Задачи и упражнения к главе 9

1. Набор серебряных электродов укреплён на грудной клетке пациента с целью измерения ЭКГ. Прохождение тока через анод вызывает окисление серебра, при этом увеличивается концентрация ионов серебра в растворе. Между электродами течёт ток утечки 10 мкА.

Определите число ионов серебра, проходящих через поверхность раздела электрод — электролит в раствор в течение 1 секунды.

  • 2. Сконструируйте систему для изготовления Ag/AgCl-электродов при помощи электролитического метода. Приведите химические реакции на обоих электродах.
  • 3. Разработайте электрод из Ag/AgCl, у которого после прохождения заряда 150 мК (миллиКулон) удаляется не весь слой AgCl. Рассчитайте, какая масса AgCl требуется для этого. Оцените площадь поперечного сечения электрода.
  • 4. Когда электроды используются для регистрации ЭКГ, между ними и поверхностью кожи обычно наносится электролитный гель. Металл, из которого изготовлен электрод, может проникать в электролитный гель в виде ионов. После продолжительного использования этот электролитный гель часто высыхает, так что характеристики электродов изменяются. Нарисуйте эквивалентную схему для электрода со свежим электролитным гелем. Объясните и проиллюстрируйте рисунком, как будет изменяться эквивалентная схема по мере высыхания геля. В предельном случае, когда электролитного геля уже не осталось, как будет выглядеть эквивалентная схема электрода? Как высыхание геля сказывается на качестве регистрации электрокардиограммы?
  • 5. Проволока из цинка и проволока из алюминия случайно оказались в контакте с частью тела, которая была насыщена физиологическим раствором солей. Возникнет ли разность потенциалов между этими двумя проволоками? В случае положительного ответа определите величину ЭДС.
  • 6. Разработайте электрод наименьшей площади, импеданс которого на частоте 100 Гц составляет 10 Ом. Укажите ваш источник информации, опишите конструкцию электрода и вычислите его площадь.
  • 7. Пара электродов для измерения биопотенциалов используется для регистрации ЭКГ взрослого мужчины. С помощью каких измерений можно определить импеданс эквивалентного источника для этой электродной пары? Опишите экспериментальную методику для измерения импеданса, в которой применён минимум измерительных приборов.
  • 8. Используя измерительные приборы, имеющиеся в большинстве лабораторий, нарисуйте блок-схему экспериментальной установки для измерения частотной зависимости полного сопротивления электрода площадью 1 см2. Установка должна работать на такой плотности тока, при которой ещё не происходит изменения импеданса.
  • 9. Пара электродов для измерения биопотенциалов помещена в солевой раствор и соединена со стимулятором, который пускает через электроды постоянный ток. Было замечено, что межэлектродный потенциал этих электродов изменяется в то время, когда течёт ток. Объясните этот эффект и нарисуйте распределение ионов вокруг каждого электрода во время протекания тока.
  • 10. Электроды, имеющие внутреннее сопротивление 4 кОм каждый, подсоединены в биполярной конфигурации к дифференциальному усилителю, который имеет входное сопротивление 70 кОм. На сколько процентов уменьшается амплитуда сигнала при измерениях? Каким путём можно уменьшить искажение сигнала?
  • 11. Медицинская сестра заметила, что один из парных Ag/AgCl-электродов, используемых при длительных отведениях ЭКГ, загрязнился. Она почистила грязный электрод куском металлической мочалки, после чего он стал чистым и блестящим. Затем сестра опять наложила электрод на пациента. Как «очистка» сказалась на регистрируемом сигнале и на импедансе электрода?
  • 12. Металлический микроэлектрод имеет кончик, который можно считать; цилиндрическим. Сам металл имеет диаметр 1 мкм, длина концевого участка — 3 мм. Удельное сопротивление металла составляет 1,2...10-5От • см, и он по всей боковой поверхности покрыт слоем изолирующего материала толщиной 0,2 мкм. Относительная диэлектрическая постоянная изолирующего материала равна 1,67. Основание цилиндра свободно от изоляции.

a. Какое сопротивление имеет концевой участок этого микроэлектрода?

b. Какова площадь поверхности электрода, которая контактирует с раствором электролита внутри клетки? Сопротивление поверхности раздела электрод — электролит для этого материала составляет 103 Ом/см2. Какое сопротивление имеет контакт микроэлектрода с электролитом?

c. Какую ёмкость имеет концевой участок электрода, в предположении, что ёмкостью поверхности раздела электрод — электролит можно пренебречь?

d. Нарисуйте упрощённую эквивалентную схему для концевого участка микроэлектрода.

e. На каких частотах можно ожидать появление искажений сигнала, если электрод соединён с усилителем, имеющим чисто резистивный входной импеданс 10 МОм? Можете считать, что референтный электрод имеет настолько малый импеданс, что его можно не учитывать. Если увеличить входной импеданс до 100 МОм, то как это скажется на частотной характеристике системы? Является ли это изменение значимым для большинства внутриклеточных измерений?

  • 13. Диаметр просвета концевого участка стеклянного микроэлектрода составляет 3 мкм. В этом месте толщина стеклянной стенки составляет всего 0,5 мкм при длине 2 мм. Сопротивление электролита внутри концевого участка составляет 40 МОм. Относительная диэлектрическая постоянная стекла 1,63. Оцените частотную характеристику такого электрода, если он присоединён к усилителю с бесконечным входным импедансом. Как эту частотную характеристику можно улучшить?
  • 14. Пара электродов используется для регистрации биоэлектрического сигнала с тела. Регистрирующая электронная схема имеет низкий входной импеданс, который по порядку величины равен импедансу электродов.

a. Нарисуйте эквивалентную схему, соответствующую этой ситуации.

b. Опишите качественно, какие характерные черты должна иметь частотная характеристика этой системы (можно не чертить амплитудно-частотные характеристики).

  • 15. Для стимуляции скелетных мышц была разработана пара одинаковых электродов, сделанных из нержавеющей стали. Стимуляция осуществляется импульсами стабилизированного напряжения прямоугольной формы. Амплитуда импульсов составляет 5 В, длительность — 10 м- сек. На основании эквивалентных схем каждого из электродов нарисуйте эквивалентную схему нагрузки для генератора импульсов стабилизированного напряжения. Максимально упростите эту схему. Какую форму импульсов тока можно видеть на выходных клеммах генератора? Напомним, что импеданс генератора импульсов стабилизированного напряжения равен нулю. Нарисуйте результирующую форму тока и объясните причины его изменений.
  • 16. Недавно открытое экзотическое животное имеет необычный электролитный состав, в котором основным анионом является Вгу, а не С1~. У этого животного хотят измерить ЭЭГ, амплитуда которой менее 26 мкВ. Электроды из Ag/AgCl слишком шумят. Предложите электродную систему, которая была бы лучше, и объясните, почему она лучше.
  • 17. Игольчатые электроды для ЭМГ расположены непосредственно на мышце. На рисунке 9.30 показана упрощённая эквивалентная схема электрода и эквивалентная схема входной части усилителя. Величину ёмкости С2 в усилителе можно изменить на любое нужное значение.

a. Предположив, что С2 = 0, а коэффициент усиления усилителя равен А, напишите уравнение, которое определяет зависимость выходного напряжения усилителя от сигнала es и частоты.

b. Определите величину С2, при которой характеристики системы электрод- усилитель не зависят от частоты.

c. Как напряжение на выходе усилителя (пункт Ь) зависит от сигнала es?

Эквивалентная схема электрода (а) и входной части усилителя (б)

Рис. 9.30. Эквивалентная схема электрода (а) и входной части усилителя (б)

  • 18. На рисунке 9.31 показана эквивалентная схема электрода для измерения биопотенциалов. Пара таких электродов проверяется в стакане с физиологическим раствором. Измеряется зависимость полного сопротивления между электродами от частоты синусоидального сигнала (настолько слабого, что ток, протекающий через поверхность раздела электрод — электролит, не влияет на импеданс). Полное сопротивление солевого раствора настолько мало, что им можно пренебречь. Нарисуйте диаграмму Боде (зависимость логарифма амплитуды от логарифма частоты) для полного сопротивления между электродами в диапазоне частот 1 Гц — 100 кГц.
  • 19. Пара электродов для измерения биопотенциалов имплантирована в животное для измерения ЭКГ при помощи радиотелеметрической системы. Необходимо знать эквивалентную схему для этих электродов, чтобы разработать оптимальную входную схему для системы телеметрии. Измерения, проведённые на этой паре электродов, показали, что поляризационная ёмкость пары составляет 200 нФ, а электродный потенциал каждого электрода равен 223 мВ. Величина импеданса между двумя электродами была измерена при помощи синусоидального сигнала на нескольких различных частотах.
Эквивалентная схема электрода

Рис 9.31. Эквивалентная схема электрода

Результаты этих измерений приведены в сопроводительной таблице (ниже). На основании всей этой информации нарисуйте эквивалентную схему электродной пары. Определите, что означает каждый элемент с физической точки зрения, и приведите его величину.

Частота

Импеданс (модуль)

5 Гц

20 000

10 Гц

19 998

40 кГц

602

50 кГц

600

100 кГц

600

20. Как определить электродный потенциал?

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >