Виды сложных суждений

Сложное суждение — это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Оно имеет в своем составе более одного субъекта и предиката. В речи сложному суждению не обязательно соответствует сложное предложение. Это может быть простое предложение со сложным подлежащим или сказуемым.

Вид сложного суждения определяют по логическому союзу. Различают пять основных логических союзов.

1. Конъюнкция — логический союз, фиксирующий одновременность происходящих событий. Она выражается союзами «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя», «который», «зато», «вместе с тем», «несмотря на», «также», «не только... Но и». В естественном языке конъюнкция может быть выражена не только словами, но и знаками препинания: точкой, запятой, точкой с запятой, тире.

Символы конъюнкции: «а» или «•».

Члены конъюнкции называются конъюнктами.

Примеры: «А Васька слушает, да ест» (р лц), «Мы за мир, за дружбу, за улыбки милой, за сердечность встреч» (р л q л г a s).

Конъюнкция истинна только в том случае, если истинны все образующие ее конъюнкты.

2. Дизъюнкция бывает двух видов.

Слабая (нестрогая) дизъюнкция — логический союз, который утверждает наличие по крайней мере одной из двух (или более) ситуаций, то есть когда одна ситуация не исключает другую. Слабая дизъюнкция выражается союзом «или» («либо») в неразделительном смысле (р или q либо оба).

Символы дизъюнкции: «V» или «+».

Члены дизъюнкции называются дизъюнктами.

Например, «По форме правления современное государство может быть республикой или монархией» (р v q) — союз «или» в данном случае используется в неразделительном смысле, так как существуют государства, которым присущи черты как республики, так и монархии.

Слабая дизъюнкция истинна, когда истинным является хотя бы одно высказывание.

Сильная (строгая) дизъюнкция — логический союз, который утверждает наличие только одной из двух (или более) ситуаций, то есть когда одна ситуация исключает другую. Сильная (строгая) дизъюнкция выражается союзом «или» («либо») в разделительном смысле (либо р, либо q, но не оба).

Символ строгой дизъюнкции: «у».

Примеры: «Суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо это не суждение» (pvqvr). «Цветы бывают однолетними или многолетними» (pvq) — союз «или» в этом суждении используется в разделительном смысле: если цветы однолетние, то они не могут быть многолетними, и наоборот.

Строгая дизъюнкция истинна, когда истинным является одно и только одно высказывание.

3. Импликация связывает такие суждения, из которых одно является условием для другого. В структуре импликативного суждения выделяют основание (посылку) и следствие (вывод). Импликация выражается союзом «если... То», словами «значит», «следовательно», «поэтому».

Символ импликации: «—>» (посылка всегда стоит до знака импликации, а вывод — после него).

Например, «Если газ нагреть (р), он расширится (q)» (р —> q). «Газ расширится (q), если его нагреть (р)» (р —» q).

Импликация ложна только в одном случае: если посылка истинна, а вывод ложный.

4. Эквиваленция (двойная импликация) — логический союз, который связывает суждения с двойной (прямой и обратной) условной зависимостью. Она выражается словами «тогда и только тогда... Когда», «если и только если. То».

Символ эквиваленции: «<->».

Например, «Тогда и только тогда число является четным, когда оно делится на два» (р <-> q).

Эквиваленция истинна, когда составляющие ее простые суждения либо истинны, либо ложны.

5. Отрицание утверждает отсутствие некоторой ситуации.

Выражается словами «неверно, что.» или частицей «не» перед сказуемым.

Символы отрицания: «р», «~ р», «р‘», «1 р».

Например, «Неверно, что Амазонка маленькая река» (р). «Амазонка не является маленькой рекой» (р).

Отрицание истинно тогда и только тогда, когда исходное суждение ложно, и ложно, когда исходное суждение истинно.

Таблица истинности для рассмотренных логических операций имеет следующий вид (табл. 2).

Таблица 2

р

q

рля

pvq

Pvq

р-> q

p^q

р

и

и

и

И

л

и

и

л

л

и

л

и

И

и

л

и

и

л

л

и

и

л

л

л

л

л

л

л

и

и

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >