Уравнение Менделеева—Клапейрона

Идеальный газ - это большая совокупность невзаимодействующих частиц. Уравнение состояния идеального газа, находящегося в объеме V под давлением Р

где т - масса газа, М - молярная масса газа, R — молярная газовая постоянная, v - количество вещества, Т - термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клапейрона для изопроцессов:

Закон Бойля-Мариотта.

Изотермический процесс: Т = const, m = const

или для двух состояний газа

Закон Гей-Люссака.

Изобарный процесс: р = const, т = const

или для двух состояний газа

Закон Шарля.

Изохорный процесс: V = const, т = const

или для двух состояний газа

Объединенный газовый закон

(m = const)

где Р, V, Т - давление, объем и температура газа в начальном состоянии; Р2, V2, Т2 — те же величины в конечном состоянии.

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов

где pi - парциальное давление /-й компоненты смеси; п - число компонентов смеси. Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов

где ntj - масса /'-й компоненты смеси; V,- = т,/М, - количество вещества /-й компоненты смеси; п - число компонент смеси. Массовая доля /-й компоненты смеси газа ( в долях единицы или процентах )

где т - масса смеси.

Концентрация молекул

где N — число молекул, содержащихся в данной системе; р - плотность вещества; V — объем системы. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного сотояния вещества.

Основное уравнение кинетической теории газов

где (е„) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

где к — постоянная Больцмана (к = 1.38-10-23 Дж/К). С учетом этого соотношения зависимость давления газа от концентрации определяется формулой

Внутренняя энергия газа, состоящего из N частиц

Если молекула не является точечной (имеет внутреннею структуру), то средняя кинетическая энергия молекулы определяется формулой

где / - число степеней свободы движения молекулы (закон равномерного распределения энергии по степеням свободы). Число степеней свободы молекулы соответствует числу независимых координат, однозначно определяющих положение молекулы в пространстве. Для одноатомных (точечных) молекул / = 3, для двухатомных молекул i = 5, для всех остальных - число степеней свободы равно 6.

Распределение молекул по скоростям.

Подсчитывая число молекул AN, имеющих скорости в интервале от v до v + Av и откладывая по оси ординат значение Y = aN/av как функцию скорости можно получить график (7г > 7'|).

Аналитическое распределение величины Y для газа при температуре Г, состоящего из N молекул, имеющих массу т было получено Максвеллом:

Распределение Максвелла позволяет получить значения различных скоростей молекул газа:

где m — масса одной молекулы газа, М — молярная масса газа.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >