Геометрическая оптика

Оптика изучает свойства и взаимодействие с веществом света. т.е. электромагнитных волн в диапазоне длин 460нм < А, < 760нм. Эти волны непосредственно воспринимаются глазами человека и потому представляют огромную практическую важность. Попутно в курс оптики иногда включают вопросы, связанные с соседними диапазонами волн: инфракрасным (1-400нм) и ультрафиолетовым (760-10000 нм).

Природа света двояка. В процессах излучения и поглощения он ведет себя как поток частиц, а при распространении — как классическая волна. Это явление называют корпускулярно-волновым дуализмом и подробно изучают в разделе квантовой физики.

Скорость света в вакууме была измерена с помощью астрономических наблюдений еще в конце 17 века, до создания Ньютоном классической механики. Она оставляет огромную, по бытовым меркам, величину с ~ 3 • 108м/с. В среде скорость света меньше

где ей р- соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, п — оптический коэффициент преломления. Ввиду того, что все прозрачные среды - слабые магнетики, можно считать, что е = п2. Поэтому длина волны в вакууме Хо и в среде X связаны соотношением

Предмет геометрической оптики. Принцип Ферма.

В рамках геометрической оптики рассматриваются только явления, описание которых сводится к определению направления распространения света. Поэтому основная задача геометрической оптики — определить по начальным либо краевым условиям траекторию светового луча в среде с произвольной зависимостью показателя преломления от координат п(г).

Общий алгоритм решения этой задачи дает принцип Ферма: между фиксированными начальной и конечной точками траектории свет распространяется так, что время его движения минимально. В аналитическом виде

где dt - элемент траектории в окрестности точки с радиус-вектором г (см. рисунок).

Величина /dtnr называется оптической длиной пути или ходом луча.

Закон отражения света.

Среда, во всех точках которой показатель преломления п одинаков, называется оптически однородной.

Из принципа Ферма следует, что в такой среде свет распространяется по прямой, т.к. ход луча при n(r) = const пропорционален длине траектории, а прямая, как известно, кратчайшее расстояние между двумя точками.

На плоской границе двух оптически однородных сред с различным показателем преломления луч света, падающий из первой среды, частично отражается, а частично проходит (преломляется) во вторую среду. Все три упомянутых луча вместе с нормалью к границе в точке отражения лежат в одной плоскости. Угол между падающим лучем и нормалью к границе в точке падения называют углом падения, а между отраженным лучем и той же нормалью — углом отражения. Принцип Ферма позволяет связать эти углы.

Рис. 6.39

Пусть, как показано на рисунке 6.39, начальная точка траектории отраженного луча А имеет координаты (0,уо)> а конечная точка В — координаты (я,.Уо)- Отражается луч в точке с координатами (лф,0). Время движения луча от А до В. как видно из рисунка.

Определим координату xq точки отражения из условия минимальности Т

Таким образом, закон отражения света от плоской границы — угол падения луча равен углу его отражения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >