Надежность приборов с последовательным соединением элементов.

Наиболее распространенной моделью является последовательное соединение элементов (оно характерно практически для всех полупроводниковых приборов и подавляющего числа микросхем).

Последовательная модель надежности представляет собой систему, состоящую из двух и более функциональных элементов, соединенных последовательно (рис. 2.4). Условие работоспособности такой модели заключается в том, что все элементы модели должны быть исправны. При выходе из строя хотя бы одного элемента система переходит в неисправное состояние.

Итак, чтобы устройство с последовательным соединением элементов функционировало, все его элементы должны работать без отказов. Вероятность безотказной работы такой системы Ps(t) равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных ее элементов.

Ps(t) можно определить, если известны вероятности безотказной работы компонентов данной модели P,(t), где i = 1, 2, 3, ..., п: Модель надежности с последовательным соединением элементов

Рис. 2.4. Модель надежности с последовательным соединением элементов

Из приведенной формулы видно, что вероятность безотказной работы при таком соединении элементов очень быстро убывает с ростом их числа.

Если значения Р( различны, то надежность системы наиболее сильно зависит от надежности элементов с минимальными значениями Р; и не может превышать надежность самого слабого элемента, т.е. Ps <тт{Р*}.

Вероятность появления отказа в такой системе определяется как

Если модель состоит из к одинаковых элементов, имеющих равные вероятности безотказной работы Е$(0 = Р^(0, то выражения для Ps(t) и Qs(t) преобразуются к виду

В том случае, когда отказы подчиняются экспоненциальному распределению, Ps определяется как

Если все значения А., = X, то

и

Из выражений (2.31), (2.32) и (2.33) видно, что HmPs(t)->0.

П-> 00

Таким образом, для приборов с последовательным соединением элементов всегда имеется определяемый надежностью предел по степени интегрирования.

Предположим, что интегральная схема с последовательной структурной схемой надежности строится из МДП-транзисторов. Отказы подчиняются экспоненциальному распределению с X = 10-9. Определить вероятность безотказной работы этой микросхемы, состоящей из 103, 104, 105 и 106 элементов, в течение 10 000 ч.

В зависимости от количества элементов в микросхеме обозначим тип микросхемы и, воспользовавшись формулами (2.32) и (2.33), произведем расчет, результаты которого сведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Пример расчета вероятностей безотказной работы микросхемы

Тип микросхемы

Количество элементов, шт.

PS

Qs

1

103

10-6

0,990

0,01

2

104

10-5

0,905

0,095

3

105

10-4

0,368

0,632

4

106

10-3

4,5-10-5

0,9999

Проделанный расчет показывает, что за обусловленный период времени вероятность отказа изделия, рассчитанная по формуле Qs =1-PS, составит:

  • • для микросхемы типа 1 — 0,01, т.е. 1%;
  • • для микросхемы типа 2 — 9,5%;
  • • для микросхемы типа 3 — 63,2%;
  • • для микросхемы типа 4 — 99,9%.

Другими словами, из 1000 микросхем типа 1 может выйти из строя 10; типа 2 — 95; типа 3 — 632 схемы и ни одна из схем типа 4 не сможет работать в течение заданного периода времени.

Рассчитаем, какое время смогут работать схемы типа 4 при вероятности отказов 10%, т.е. Qs = 0,1.

Для этого, воспользовавшись формулой (2.32), найдем время t:

подставив значения, получим, что время работы схемы типа 4 составит

Приведенный расчет показывает, что если на заданной элементной базе удастся создать микросхемы 4-го типа, то срок их службы будет совсем небольшим даже при низких требованиях к их надежности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >