Дифференциатор на операционном усилителе

Дифференциатором называется устройство, выходное напряжение которого пропорционально дифференциалу входного напряжения. Схема дифференциатора на ОУ получается, если в схеме инвертирующего усилителя (см. рис. 10.63) заменить резистор R1 на конденсатор С. На рис. 10.85 приведена схема интегратора на ОУ. Входное напряжение ивх подается на инвертирующий вход ОУ через конденсатор С. Неинвертирующий вход соединен с общим проводом через резистор R2. Резисторы R2 и КЗ используются в практических схемах.

На основании свойств идеального ОУ и законов Кирхгофа выведем выражение для выходного напряжения дифференциатора на ОУ.

Схема дифференциатора на ОУ

Рис. 10.85. Схема дифференциатора на ОУ

Считая ОУ идеальным, в схеме (см. рис. 10.85) потенциал узла А относительно общего провода равен нулю = 0 (см. инвертирующий усилитель). Рассмотрим в схеме два независимых контура — входной и выходной.

Составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа для входного и выходного контуров и одно уравнение по первому закону Кирхгофа для узла Л. В результате получаем следующую систему из трех уравнений:

В третьем уравнении iBXl = 0, так как у идеального ОУ RBX = °°.

Мгновенное значение тока, протекающего через конденсатор, определяется по формуле

В результате совместного решения уравнений (10.41) и (10.42), имеем:

Знак минус в выражении (10.43) показывает, что данный дифференциатор является инвертирующим. Произведение R1C называется постоянной времени дифференцирования Тд.

Из выражения (10.23) для сбалансированной схемы следует: R2 = R1.

Коэффициент усиления дифференциатора является комплексной величиной:

Из анализа выражения (10.44) следует, что на высоких частотах коэффициент усиления дифференциатора Ки стремится к бесконечности. В результате схема очень восприимчива к высокочастотным шумам. Для исключения этого явления в практических схемах последовательно конденсатору С включается резистор R3 с небольшим сопротивлением.

На рис. 10.86 приведены временные диаграммы, поясняющие работу дифференциатора. Из выражения (10.43) видно, что выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения.

Дифференциаторы нашли применение в информационно-измерительной технике и автоматике в качестве операционных, формирующих и регулирующих устройств.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >