Интегрирующая RC-цепь.

Интегрирующие цепи часто применяют для удлинения импульсов или для создания узлов временной задержки. Интегрирующей цепью называют такую цепь, сигнал на выходе которой пропорционален интегралу от входного сигнала:

где К — коэффициент пропорциональности.

Схема интегрирующей ЯС-цепи приведена на рис. 10.113, а.

Интегрирующая RC-цепь

Рис. 10.113. Интегрирующая RC-цепь:

а — схема RC-цепи; б — временные диаграммы напряжений; в — схема формирования временных интервалов

Перед анализом цепи примем допущение, что сопротивление нагрузки Ян —» со.

Для конденсатора имеем:

При этом ток в ЯС-цепи определяется выражением

В результате имеем выражение для выходного напряжения:

Исходя из уравнения (10.60), для получения идеальной интегрирующей цепи необходимо, чтобы выполнялись условия нВЬ1Х < < пвх и т = = RC << ?и. Тогда получим:

При этих условиях при подаче на вход интегрирующей цепи импульса прямоугольной формы выходное напряжение должно изменяться по линейному закону

Угол наклона прямой на выходе интегрирующей цепи пропорционален амплитуде входного интегрируемого напряжения Um вх (импульса) и обратно пропорционален постоянной времени цепи т = RC.

В общем случае напряжение на выходе ивых интегрирующей RC-цепи при воздействии на ее вход прямоугольного импульса амплитудой Um вх, изменяется по экспоненциальному закону (см. рис. 10.113, б), что вытекает из решения дифференциального уравнения (10.57):

Таким образом, напряжение ис на конденсаторе С, а значит, и на выходе пвых, растет по экспоненте, соответствуя накоплению заряда (интегрированию тока) (см. рис. 10.113, б).

В импульсных устройствах для получения задержки интегрирующая RC-цепь (см. рис. 10.113, а) снабжается компаратором, на второй вход которого подано опорное напряжение Uon < UmBX (см. рис. 10.113, в). В момент t2 нвых = ис = Uon и компаратор срабатывает. Схема формирует временной интервал между моментом замыкания ключа (момент tx) и моментом срабатывания компаратора t2 = 1И. Время задержки 1и зависит от значений Um вх, Uc(0), Uon. В момент t2 из выражения (10.62) имеем:

Логарифмирование этого выражения позволяет найти длительность интервала tH:

Процесс формирования интервала tH с помощью ЯС-цепи и компаратора лежит в основе многочисленных импульсных устройств (мультивибраторов, одновибраторов и др.).

Рассмотренные пассивные дифференцирующие и интегрирующие цепи реализуют соответственно уравнения (10.59) и (10.61) весьма приближенно с известными погрешностями. Приходится вводить корректирующие звенья, которые, в свою очередь, снижают амплитуду выходного импульса. В результате без промежуточного усиления сигналов практически невозможны многократные операции дифференцирования и интегрирования.

От этих недостатков свободны схемы активных дифференциаторов и интеграторов с применением ОУ, рассмотренные в подпараграфе 10.2.4.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >