Условные силлогизмы

Простыми умозаключениями называются такие, которые не могут быть разложены на какие-либо другие умозаключения — подобно тому, как простые числа в арифметике не могут быть представлены в виде произведения из более элементарных делителей. Условные силлогизмы наряду с ПКС попадают в этот класс умозаключений. Подобно ПКС, они являются элементами реального логико-дедуктивного человеческого мышления. Условные силлогизмы в смысле контроля и коррекций опытными знаниями ничем не отличаются от ПКС.

Чисто условные силлогизмы

Условные силлогизмы такого типа представляют собой выводы из любого количества посылок, являющихся условными суждениями. Наиболее типичны выводы из двух условных суждений:

Простое суждение В в данном случае выступает в роли, аналогичной роли среднего термина в ПКС.

Условные силлогизмы можно представить также в виде логических формул, что мы в дальнейшем и будем делать. Так, чисто условный силлогизм с двумя посылками имеет вид такой формулы:

Читатели могут убедиться в ее тождественной истинности с помощью таблицы Пирса. В роли антецедентов и консеквентов посылок могут выступать также конъюнктивные и дизъюнктивные объединения нескольких простых суждений, которые в структуре чисто условного силлогизма выступают как целое. Например:

Очевидно, что в логической формуле типа чисто условного силлогизма можно конъюнктивно объединять большее количество элементарных условных суждений:

В результате получается условный полисиллогизм. Например:

Если нет должного технического обслуживания самолетов, то они ненадежны в эксплуатации.

Если самолеты ненадежны в эксплуатации, то велика вероятность катастроф.

Если велика вероятность катастроф, то пассажиры не доверяют авиакомпании.

Если пассажиры не доверяют авиакомпании, то она разорится.

Если нет должного технического обслуживания самолетов, то авиакомпания разорится.

К чисто условным силлогизмам относятся также умозаключения вида (А —> В) —> (В —> А). Например:

Условно-категорические силлогизмы

Условные силлогизмы такого типа имеют две формы.

Во-первых, утверждающий модус (modus ponens):

Во-вторых, отрицающий модус (modus tollens):

Под А и В здесь имеются в виду высказывания, которые могут быть как простыми, так и сложными. Как и в случае ПКС, в данных силлогистических умозаключениях суждения В и В выступают в роли среднего термина и не фигурируют в выводе. Обе логические формулы являются тождественно-истинными. Тем не менее последнее слово в определении их истинности принадлежит опытным знаниям о предмете рассуждений.

Последнее отчетливо видно на двух примерах рассуждений на одну и ту же тему. Условно-категорическим суждением утверждающего модуса является следующее высказывание: «Если по проводнику течет электрический ток, то проводник нагревается. Проводник нагревается, следовательно, по нему течет электрический ток». Вывод был бы истинным, если бы реально проводник мог нагреваться только джоулевым теплом от протекающего электрического тока. Но реально, на опыте проводники могут нагреваться и в силу других причин. Например, находясь на солнцепеке. Это — опытный факт, и ему принадлежит последнее слово в оценке истинности данного условного силлогизма. То же самое относится и к условно-категорическому силлогизму отрицающего модуса: «Если по проводнику проходит электрический ток, то он нагревается. Но проводник не нагревается, следовательно, по нему не проходит электрический ток». В данном случае вывод безоговорочно истинный: если проводник не нагревается, то электрический ток как одна из нескольких причин нагрева наверняка отсутствует.

Следует обратить внимание на так называемые неправильные формы условно-категорических силлогизмов, которые встречаются на практике рассуждений. Эти формы неправильные в том смысле, что не гарантируют истинности заключения при истинных посылках. Их таблицы истинности соответствуют фактуальным высказываниям.

Неправильные формы условно-категорических силлогизмов бывают двух типов.

Первая форма типа «от отрицания основания условного высказывания к отрицанию следствия»:

Частично такая формула может давать истинные выводы. Например: «Если в регионе низкое атмосферное давление, то он находится в зоне циклона. Но регион не находится в зоне циклона, следовательно, атмосферное давление в нем не низкое». Частично формула дает ложные выводы. Например: «Если район находится в центре тайфуна, то в нем ясно и безветренно. Но он не находится в центре тайфуна, поэтому в нем пасмурно и ураганный ветер». Вывод не следует с необходимостью из посылок, так как ясная и безветренная погода фактически может быть не только в небольшой зоне «глаза бури», но и в обширной зоне антициклона.

Вторая форма типа «от утверждения следствия к утверждению основания условного высказывания»:

Примером истинного высказывания по этой форме может служить такое: «Если хлористый натрий расплавлен, то из него электролизом можно извлечь металлический натрий. Электролизом можно извлечь металлический натрий, следовательно, хлористый натрий расплавлен». Пример ложного вывода высказывания на ту же электрохимическую тему: «Если хлористый натрий расплавлен, то его можно разложить электролизом. Хлористый натрий можно разложить электролизом, следовательно, он расплавлен». В данном случае вывод чрезмерно сужает возможности электролиза хлористого натрия: реально реакции электролиза может быть подвергнут не только расплав этой соли, но и ее раствор, в результате чего на электродах будут выделяться водород и хлор, а в растворе — образовываться едкий натр.

В связи с двумя последними примерами не лишне обратить внимание читателей на то, что без опоры человека на знания школьной химии эти логические задачи для него «неподъемны». Химия же — сугубо опытная наука, поэтому в данном случае решения задач по логике самым непосредственным образом контролируется и корректируется опытными знаниями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >