Оценка стоимости облигаций и векселей различных видов

Облигации и векселя относятся к категории долговых ценных бумаг. Долговые ценные бумаги — это юридически оформленные финансовые обязательства эмитентов данной ценной бумаги перед ее держателем. Эти обязательства (долговые ценные бумаги) могут быть размещены на фондовом рынке (облигации) или заключаться напрямую между кредитором и заемщиком (вексель).

Стоимости облигаций определяется их видом, свойствами, финансовым состоянием эмитента, выпустившего данные облигации.

Свойства облигации как ценной бумаги:

• — выражает заемно-долговые отношения между облигационером и эмитентом;
• — самостоятельно обращается на фондовом рынке до срока погашения эмитентом и имеет изменяющийся собственный курс;
• — обладает ликвидностью, доходностью, надежностью в соответствии с рейтингом эмитента.

При размещении на фондовом рынке рыночная цена облигации может быть равной номиналу, ниже или выше номинала. После размещения облигаций их рыночная цена определяется:

• — конъюнктурой фондового рынка в целом;
• — конъюнктурой рынка данного вида облигаций;
• — отношением рынка к ценным бумагам данного эмитента;
• — ситуацией в целом на финансовом рынке;
• — периодом, оставшимся до погашения облигации и получения ее номинальной стоимости. При этом, чем ближе срок погашения облигации, тем больше ее рыночная стоимость соответствует ее номинальной стоимости;
• — правом на регулярный купонный доход. Чем больше доход, который получают держатели облигации, тем выше ее рыночная стоимость.

С момента эмиссии облигаций и до периода, предшествующего их погашению, они продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам. Погашение облигации производится по ее номинальной стоимости.

Номинальная цена (стоимость, номинал) облигации — сумма, которая берется при размещении облигационного займа и подлежит возврату при погашении займа по истечении его срока.

Изменение (прирост или уменьшение) стоимости облигации за определенный период рассчитывается как разность между номинальной стоимостью и ценой покупки (продажи) облигации.

Кроме номинальной цены облигации имеют следующие определяющие их рыночную стоимость характеристики:

• — курс облигации — процентное соотношение рыночной цены облигации и ее номинала;
• — дисконт (премия или скидка) — разность (положительная или отрицательная) между рыночной ценой и номиналовой стоимостью облигации;
• — купон (купонный процент) — это фиксированный или плавающий процент, на основании которого держателю облигации выплачивается денежный доход (платеж), пропорциональный купонному проценту и сроку владения облигациями.

Купонный доход (процент) по облигации устанавливается к величине номинальной стоимости при выпуске облигаций и указывается в проспекте эмиссии. Он может быть регулярным (выплачиваться по периодам — ежегодно или по интервалам, т. е. по полугодиям, ежеквартально, ежемесячно) или выплачиваться при погашении облигации. Величина купонного дохода зависит от макроэкономических показателей, состояния фондового рынка, финансового состояния эмитента, его надежности, срока обращения облигации.

Пример

Облигации имеют купонный процент 8,8 % годовых, номинал облигации 150 руб. Выплата производится ежегодно, ежеквартально.

Тогда годовой доход по облигации 150 • 0,088 = 13,2 (руб.), ежеквартальный доход— прибыль 13,2 : 4 = 3,3 (руб.).

Купонная доходность — доходность капитала, вложенного в облигации, определяется как процентное соотношение купонного дохода и вложенного капитала. Купонная доходность может быть текущая и полная.

Текущая доходность определяется как годовой процент на вложенный капитал, т. е. на сумму, затраченную на приобретение облигации:

где g — купонный процент; N — номинальная цена облигации; Р — рыночная цена, по которой была приобретена облигация; Р_к — курс облигации.

Пример

Купонная доходность (g) равна 8,8 %, номинал облигации 150 руб., рыночная цена 148 руб., тогда курс облигации

текущая доходность составит

Текущая доходность отражает доходность облигации для держателя после ее приобретения, но не учитывает доход или потери при продаже или погашении облигации.

Полная доходность для держателя облигации учитывает все источники дохода. К ним относятся: купонный доход, доход или потери при покупке и последующей продаже или погашении облигации.

Для определения полной доходности необходимо определить текущую стоимость облигации. Стоимость облигации состоит из двух слагаемых: текущей стоимости купонных платежей и текущей стоимости ее номинальной стоимости:

где PV — текущая стоимость облигации; D_k = N • g — годовые процентные выплаты (купонный доход); i_r — требуемая (альтернативная) норма доходности с учетом инфляции; N — номинальная стоимость облигации (выплачивается при погашении); п — количество выплат (лет) до погашения; N_TeK = N(1 + 0'^п — текущая стоимость номинала облигации.

Если купонный доход постоянен D_k = N ? g = const, то или

При выплатах по-интервально (по полугодиям, квартально и т. д.):

Пример

По облигации номинальной стоимостью в 95 руб. до срока до ее погашения в течение пяти лет будут выплачиваться в конце года процентные платежи в сумме 7,6 руб. (g = 8 %), которые могут быть помещены в банк под 10 % годовых.

Рыночная цена облигации составит:

87 8

На рыночный курс: Р_к =-^-100% = 92,32% .

В данном случае облигация продается с дисконтом (ниже номинала), так

как

_g = 8 % < i =10 %, Р_к = 92,32 % < 100 %.

Если ставка банковского процента снизится с 10 до 7,5 %, номинальная стоимость облигации и размер ежегодных выплат при этом сохраняются неизменными, то рыночная цена облигации составит:

96 92

а рыночный курс: Р_к - -100% = 102,02% . В этом случае облигация продается с премией, так как при g = 8 % > i = 7,5 %, Р_к = 102,02 % > 100 %.

Цена облигации при ее продаже эквивалентна будущим поступлениям от нее. При приближении момента выкупа курс облигации, купленной с дисконтом, повышается, а купленной с премией — понижается, так как большая часть купонных доходов уже выплачена, и к моменту выкупа остается получить только ее номинальную стоимость. Количественная характеристика зависимости цены облигации от купонного дохода и рыночной процентной ставки, определяется как разность между выкупной ценой облигации (номиналом облигации) и ценой продажи: Е = N - Р.

При g = i, Е = 0, т. е. облигация продается по номиналу; при g < i, Е > 0 (положительная), облигация продается с дисконтом; при g > i, Е < 0 облигация продается с премией (рис. 6.1).

Тогда общая величина дохода по облигации для ее держателя:

или

Рис. 6.1. Динамика стоимости облигации

Для сравнительного анализа различных альтернативных вложений капитала доходность облигации необходимо рассматривать с учетом дисконта или премии, полученных при покупке облигации, т. е. полную доходность облигации.

Полную доходность облигации для ее держателя измеряют процентной ставкой, называемой ставкой помещения. Ее можно рассматривать как начисление процентов на вложенный капитал (цену приобретения облигации — i_p) для сравнения с альтернативным вложением капитала или как начисление процентов на номинальную стоимость (i_N) для определения фактически получаемого дохода за весь период обращения этой облигации до момента ее погашения.

Тогда ставка помещения на вложенный капитал (цену приобретения облигации — ip):

ставка помещения на номинальную стоимость (i_N):

где N — номинал облигации; Р — цена приобретения облигации; g — годовой купонный доход; п — число лет, оставшихся до погашения облигации.

Пример

Облигации номинальной стоимостью в 95 руб. до срока до ее погашения в течение пяти лет, купонный проценту = 8 %, банковский процент 10 % годовых, приобретена по цене 82,2 руб., тогда:

— ставка помещения на вложенный капитал (цену приобретения облигации) i_p

— ставка помещения на номинальную стоимость i_N:

Различие величин ставок помещения на вложенный капитал i_p = 12,36 % и на номинальную стоимость i_N = 10,69 % связано с различной базой начисления дохода.

Тогда стоимость облигации для ее держателя с учетом ставки помещения на вложенный капитал (цену приобретения облигации) i :

а с учетом ставки помещения на номинальную стоимость i_N:

Очевидно, что в обоих случаях стоимость облигации для ее держателя одинакова.

Тогда чистая (текущая) стоимость облигации для ее держателя на оставшийся до погашения срок:

Если держатель облигации планирует продать ее через период п₁ лет по цене С₁ до наступления срока погашения (рис. 6.2), чистая (текущая) стоимость облигации для ее держателя на оставшийся срок:

Рис. 6.2. Стоимости облигации до наступления срока погашения

Держатель облигации планирует продать ее через три года по цене 85 руб., тогда он ожидает получить (формула 5.5.10.1):

При погашении облигаций, проценты по которым выплачиваются в момент погашения, инвестору (держателю облигации) будет выплачена сумма в размере iV( 1 + g)ⁿ. Текущая величина PV этой суммы при дисконтировании по ставке дисконтирования, соответствующей требуемой (альтернативной) норме доходности с учетом инфляции (i_r) составит:

Пример

Номинал облигации 12 руб., срок погашения пять лет, купонный процент 8 % годовых, выплачиваются в момент погашения. Ставка альтернативная равна 10 %. Определить расчетную цену и расчетный курс облигации.

Решение

Доход от облигации с нулевым купоном образуется в результате разности между ценой продажи и суммой выплачиваемой владельцу облигации в момент погашения. Если погашение производится по номиналу, то стоимость облигации определяется по формуле:

Выпущены облигации номиналом 12 руб. со сроком погашения через пять лет без выплаты купонных процентов. Погашение будет производиться по номиналу. Определить расчетную цену и курс облигации, если ставка дисконтирования 10 %.

Решение.

Стоимость бессрочных облигаций (с регулярной выплатой процентов, но без обязательного погашения) рассчитывается, исходя из величины купонного дохода по общей формуле его прямой капитализации (формула 4.1).

Рыночная стоимость векселей определяется их видом, надежностью эмитента, сроком обращения, условиями погашения, ликвидностью, доходностью. Векселя первоклассных эмитентов могут котироваться на биржах.

Вексель — ценная бумага, удостоверяющая безусловное денежное обязательство векселедателя уплатить держателю векселя указанную в векселе сумму денег при наступлении указанного в векселе срока платежа. Форма и реквизиты векселя определяются вексельным правом. Дефект формы векселя — несоответствие документа требованиям вексельного права, которое ведет к ничтожности векселя.

Выделяют следующие виды векселей:

• — простой — обязательство векселедателя уплатить держателю векселя указанную в векселе сумму с указанием срока платежа, места, в котором совершается платеж, наименования того, кому или по приказу кого платеж совершается, даты и места составления векселя;
• — переводный (тратта) — письменное обязательство, по которому плательщик (трассат) дает согласие, а затем выплачивает указанную в векселе сумму денег ремитенту (первому держателю векселя) после того, как векселедатель (трассант) выполнит условие, являющееся основой переводного векселя (тратты);
• — товарный (коммерческий) — используется при коммерческих сделках с поставкой товаров, выполнением работ, оказанием услуг как форма гарантии оплаты или отсрочки (переноса) платежа по сделке на определенный срок и с фиксированными условиями;
• — финансовый (процентный) — ссуда (заем, кредит), выдаваемая юридическим лицом за счет собственных средств с целью получения прибыли от начисления процента;
• — дисконтный — выписывается или впоследствии продается по цене ниже номинала, с дисконтом.

Все необходимые реквизиты векселя могут быть и у векселей, имеющих признаки мошенничества. К ним относятся:

• — дружеский вексель — выписка векселей друг на друга;
• — бронзовый вексель — выписан на вымышленное лицо.

Обязательством по векселю может быть только денежное обязательство (денежные выплаты).

Стоимость векселя определяется как дисконтированный доход:

р

где F =--сумма выплаты по векселю, начисленная по сложной

(!-<*)"

Р

учетной ставке процентов или F = --- — сумма выплаты по век-

(1 ~nd)

селю, начисленная по простой учетной ставке процентов,

Пример

По векселю выдана сумма 10 000 руб. на два года по сложной учетной ставке 15 %. Определить стоимость векселя при альтернативной ставке доходности 10 % и сумму, возвращенную по векселю.

Решение.

Стоимость векселя:

Сумма выплаты по векселю: