Вычисление средней величины для неизмеряемых признаков (непараметрическая средняя)

Многие признаки не имеют количественного измерения (интенсивность окраски шкурок цветного каракуля, норок и др.). По степени интенсивности развития признака животные могут быть ранжированы в порядке усиления или ослабления выраженности признака. Порядковый номер животного называется рангом.

Например,от двух баранов-производителей (№ 2 и № 3) каракульской породы и группы отобранных маток получено по восемь серых ягнят с различной интенсивностью окраски (от светлой до темно-

зо серой). Следует выяснить, какой из производителей дает потомство с более темной мастью. Все потомки обоих баранов-производителей распределены в ранжированный ряд от светло-серой до темно-серой окраски шерсти с указанием номера отца.

На основании полученного ряда определяют средний ранг каждого производителя:

Второй производитель (№ 3) имел больше ягнят с темно-серой окраской, которая ценится дороже.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить средний ранг (непараметрическую среднюю) для двух самцов норок № 201 и № 202 голубой окраски.

От каждого самца и группы самок получено 20 щенков с различной окраской меха, от почти белого до темно-голубого. Какой самец дает потомство с более темной окраской меха?

Составлен следующий ранжированный ряд потомков производителей в порядке усиления серого цвета:

Вычисление средней геометрической

При планировании интенсивности роста, прироста популяции или продуктивности по определенным периодам, т. е. при определении темпа изменения признака используется средняя геометрическая G:

где п — число членов в выборке; х₁....х_п — значения вариант.

Для использования указанной формулы проводят ее логарифмирование:

Зная lgG, по логарифмическим таблицам находят соответствующую ему величину G.

Средняя геометрическая наиболее правильно отражает фенотипический средний уровень признака, особенно если распределение членов выборки проявляет отклонение от нормального, например при асси- метричном распределении, т. е. когда частоты (Р₍) смещены в крайние классы ряда.

Например, для пяти дат (1; 4; 5; 5; 5) среднюю геометрическую можно получить следующим образом: