ПОКАЗАТЕЛИ РАЗНООБРАЗИЯ ПРИЗНАКОВ В СОВОКУПНОСТИ

Для правильного представления о развитии признака в данном вариационном ряду недостаточно определения одного среднего арифметического, так как особи в двух рядах с одинаковыми средними значениями признака могут значительно отличаться по степени изменчивости признака. Это свойство состоит в том, что совокупность образуют неодинаковые по величине признака объекты. Не следует путать разнообразие с изменчивостью. Изменчивость — биологическое явление, она всегда выступает как причина разнообразия животных в исследуемой группе. Изучается она в специальных опытах путем оценки степени разнообразия той или иной совокупности объектов. Однако не во всех опытах степень разнообразия является показателем изменчивости.

Оценка степени разнообразия животных в изучаемых группах — важнейший элемент селекционной работы. Большое значение придается ей в связи с переводом животноводства на промышленную технологию для обеспечения выпуска стандартной продукции.

Разнообразие объектов в совокупности характеризуется целым рядом показателей:

  • 1) лимиты (lim), или пределы: lim = Утах -Vmin. Размах разнообразия определяются крайними вариантами, т. е. максимальным и минимальным значением признака в совокупности;
  • 2) дисперсия С, или сумма квадратов центральных отклонений: С = ^(V-Х)2, т. е.сумма квадратов разности между значением каждого отдельного варианта (V) и средней арифметической величиной (X);
  • 3) варианса (о2) — сигма в квадрате, или средний квадрат централь-

С

ных отклонений. Вычисляется по формуле а2 =——-, где N -1 — число

степеней свободы v (v — греческая буква «ню»). Сумму квадратов центральных отклонений делят не на объем совокупности (IV), а на число объектов, не соответствующих средней арифметической (IV-1), так как считается, что один из объектов представлен средней арифметической величиной;

  • 4) среднее квадратическое отклонение от средней арифметической величины, или сигма (а). Сигма является основным показателем разнообразия значений признака в группе и используется для определения целого ряда других параметров совокупности (коэффициента вариации, ошибки средней арифметической величины и др.), а также характеризует распределение объектов в совокупности: a = Vo^ = J^ ^ ;
  • 5) коэффициент вариации Cv = — 100, который показывает, какую

X

часть сигма составляет от средней арифметической величины. Выражается в долях единицы или в процентах, т. е. является относительной величиной, что позволяет использовать его для сравнения степени разнообразия различных признаков и разных групп;

6) нормированное отклонение (t). Оно является показателем разнообразия признака отдельной варианты и представляет выраженное в долях сигмы взвешенное отклонение соответствующей варианты

от средней арифметической: t = ———.

о

Наиболее простой способ установления изменчивости признака в совокупности — определение минимальной (Xmin) и максимальной (Хщах) величин вариантов (лимит). Чем больше абсолютная разность между (Xmax-Xmin), тем более значительна изменчивость признака. Так, если содержание жира в молоке помесных коров колеблется от 3,3 до 4,5 % (Иш = 1,2 %), а в молоке коров черно-пестрой породы — от 2,8 до 3,6 % (Нт = 0,8 %), то это значит, что в группе помесных животных степень изменчивости жирномолочности выше. Однако лимит неточно отражает степень варьирования признака. Значения отдельных случайных вариант могут быть очень большими или очень маленькими, что сильно отражается на лимите, в то время как на закономерность изменчивости эти варианты влияют незначительно. И наоборот, ряды бывают с одинаковым или близким значением лимита, но с различной степенью варьирования, т. е. лимиты не отражают степень разнообразия внутри группы.

Например, изменчивость живой массы поросят при отъеме (кг):

  • 1- я группа: 11, 12, 13, 15, 18, 22, 26, 28; (X) =18 кг, Шп = 28-11 = 17;
  • 2- я группа: 11,5; 18; 19; 19,5; 20; 20,5; 21; 26,5; (X) =19 кг, Нш = 26,5-11,5 = 15.

В таком случае пользуются вычислением среднего квадратического отклонения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >