Вычисление среднего квадратического отклонения для альтернативных признаков

Показатель разнообразия для альтернативных признаков определяют с помощью среднего квадратического отклонения в абсолютных и относительных выражениях по формуле о = yjp-g или а = л/р • (1 - р) и о = yjn-p-g, где р — доля особей, имеющих данный признак в совокупности; g — доля особей, лишенных данного признака, п — общее поголовье.

Например, требуется определить величину среднего квадратического отклонения по показателям наличия у животных желательного типа при разведении помесей, полученных при скрещивании грубошерстных овец с тонкорунными баранами. Из 1000 голов стада 650 животных было желательного, а 350 — нежелательного типа. Отсюда соотношения животных желательного и нежелательного типа составят:

Правильность расчетов проверяют по формуле p + g = 1. В данном примере 0,65 + 0,35 = 1.

Среднее квадратическое отклонение будет равно:

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Определить величину среднего квадратического отклонения по показателю коричневой окраски у норок, если у 60 зверей из 85 окраска была коричневой.

Задание 2. В отаре каракульских овец насчитывалось 745 черных и 245 серых животных. Определить величину среднего квадратического отклонения по показателю наличия животных серой окраски.

Задание 3. В хозяйстве было 1500 норок с жемчужной окраской и 2100 — с коричневой. Определить величину среднего квадратического отклонения по жемчужной окраске.

Вычисление коэффициента вариации

По средним квадратическим отклонениям сравнивают изменчивость двух или большего числа групп животных только по одноименным признакам и при условии, если средние X этих признаков у сравниваемых групп имеют не очень большую разность. Среднее квадратическое отклонение непригодно для сравнения степени варьирования разноименных признаков как внутри группы, так и при сопоставлении разных групп. Например, необходимо сравнить, по какому из признаков наиболее изменчиво стадо коров: по живой массе, удою за лактацию, содержанию жира в молоке или высоте в холке (табл. 4.4).

Средние квадратические отклонения (а) этих признаков следующие: живой массы — 50 кг, удой за лактацию — 760 кг, содержание жира в молоке — 0,32 %, высоты в холке — 4,1 см. Чтобы сравнить степень изменчивости разноименных признаков, применяется коэффициент вариации Cv который вычисляется по формуле

и представляет величину а, выраженную в процентах к X.

Коэффициент вариации — величина отвлеченная и поэтому удобная для сравнения изменчивости различных признаков. Вычислим Cv для перечисленных выше признаков.

Таблица 4.4

Изменчивость основных хозяйственно-полезных признаков коров стада

Показатели

X

а

Cv, %

Живая масса, кг

509

50

9,8

Удой за лактацию, кг

4200

760

18,1

Содержание жира в молоке, %

4,03

0,32

7,9

Высота в холке, см

137

4,1

3,0

Коэффициент изменчивости будет равен:

• для живой массы Cv = --= 9,8 %:

v 509

  • - 760 100 1Q10/
  • • для удоя коров за лактацию Cv = 4200 = ^ ^ °^°

„ 0,32 100 „ЛП/

  • • для процента жира в молоке Cv = —— = 7,9 %;
  • • для высоты коров в холке Cv = = 3,0 %.

Коэффициенты вариации показывают, что данное стадо наиболее изменчиво по удою за лактацию и наименее — по высоте в холке.

Коэффициентом вариации удобно пользоваться также при сравнении степени варьирования одинаковых признаков у разных групп, если между средними (Хг 2) этих признаков разница очень большая. Так, сравнивая стадо, средний удой которого равен 2000 кг (а = 500 кг), со стадом при среднем удое 4000 кг (а = 800 кг), находим, что для пер-

„ 500 100 огп/ „ 800 100 ОЛп/

вого стада С =-= 25 %, а для второго — С =-= 20 %.

2000 4000

Больший коэффициент вариации удоев коров первого стада указывает на большую их разнородность, хотя среднее квадратическое отклонение удоя коров первого стада, наоборот, было меньше, чем во втором стаде.

Для определения степени изменчивости признака количественное выражение коэффициента вариации распределяют на три группы: при Cv, равном приблизительно 10 %, степень изменчивости признака считается слабой; при Cv, составляющем приблизительно 15 %, — средней; если значение Cv будет выше 15 %, то степень вариации признака считается сильной.

Задания для самостоятельной работы

Вычислить коэффициенты вариации для больших и малых выборок, пользуясь данными заданий 1—15 (см. главы 2 и 3) и определить какой из сравниваемых признаков наиболее изменчив.

Задание 1. Вычислить Cv в больших выборках (см. главу 2) для:

  • а) массы парной туши свиней по данным задания № 1;
  • б) живой массы коров швицкой породы по данным задания № 2;
  • в) удоя коров симментальской породы за 305 дней третьей лактации по данным задания № 3;
  • г) живой массы бычков симментальской породы при рождении по данным задания № 4;
  • д) промера обхвата груди коров красной горбатовской породы по данным задания № 5;
  • е) яйценоскости кур за месяц по данным задания № 6;
  • ж) среднего процента жира за лактацию у коров костромской породы по данным задания № 7;
  • з) суточных удоев коров бестужевской породы по данным задания

№8; '

и) настрига шерсти у овец асканийской породыпо данным задания

№9;

  • к) плодовитости свиноматок крупной белой породы по второму опоросу по данным задания № 10;
  • л) времени наступления овуляции у коров бестужевской породы по данным задания №11;
  • м) чисел пульсовых ударов у свиней по данным задания № 12;
  • н) удоя коров красной степной породы за 305 дней первой лактации по данным задания № 13;
  • о) живой массы коров черно-пестрой породы по данным задания № 14;
  • п) промера обхвата груди у кобыл буденовской породы по данным задания № 15.

Задание 2. Вычислить Су в малых выборках (см. главу 3) для:

  • а) живой массы поросят свиноматки № 1 и свиноматки № 2 по данным задания № 1;
  • б) суточных привесов в группе телят бестужевской породы по данным задания № 2;
  • в) суточных удоев коров черно-пестрой породы по данным задания

№3;

  • г) живой массы коров симментальской породы по данным задания № 4;
  • д) живой массы быков бестужевской породы в возрасте 5 лет и старше по данным задания № 5;
  • е) массы парной туши свиней крупной белой породы по данным задания № 6;
  • ж) времени наступления овуляции у коров бестужевской породы по данным задания № 7;
  • з) чисел пульсовых ударов свиней беркширской породы по данным задания № 8;
  • и) плодовитости свиноматок крупной белой породы по второму опоросу по данным задания № 9;

к) настрига шерсти у овец асканийской породы по данным задания

10;

  • л) промера обхвата груди коров бестужевской породы по третьей лактации по данным задания № 11;
  • м) удоя коров бестужевской породы по третьей лактации по данным задания № 12;
  • н) содержания жира в молоке коров черно-пестрой породы по второй лактации по данным задания № 13;
  • о) живой массы коров симментальской породы по первой лактации по данным задания № 14;
  • п) удоя коров черно-пестрой породы за 305 дней лактации по данным задания № 15.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >