Вычисление нормированного отклонения

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации являются показателями разнообразия, характеризующими вариационный ряд в целом.Показателем, характеризующим отдельную варианту (или группу вариант), служит нормированное отклонение (t). Оно является также показателем разнообразия признака и представляет выраженное в долях сигмы взвешенное отклонение соответствующей варианты от средней арифметической:

Нормированное отклонение является неименованной (безразмерной) величиной, что позволяет использовать его для сравнения отдельных объектов, принадлежащих к разным генеральным совокупностям, по степени развития у них того или иного признака, а также определять, какой признак у данного объекта развит лучше.

Пример. При отборе коров в племенную группу (или при покупке племенных животных) необходимо решить, какое из двух животных разного возраста лучше по молочной продуктивности. Известно, что одна корова за первую лактацию дала 3500 кг молока, а другая после третьего отела имела удой 4580 кг. Известно также, что средний удой первотелок в этом хозяйстве в данном году составил 2500 кг и а = 500 кг, а удой полновозрастных животных (третий отел и старше) — 3500 кг и о = 600 кг. Если для этого случая рассчитать абсолютные отклонения, то вторая корова будет выглядеть предпочтительнее первой:

Однако этот вывод был бы ошибочным. Расчет нормированных отклонений t покажет их действительное место в соответствующих вариационных рядах по степени развития данного признака:

Отсюда видно, что первотелка более продуктивна и ей следует оказать предпочтение.

Соответствующим образом решается вопрос о том, какой из двух или нескольких признаков развит лучше у данного животного. Если, например, по удою данная корова характеризуется значением t = 2,0; по жирномолочности — t = 2,5; по живой массе — t = 1,7, то совершенно ясно, что у нее сильнее развит признак жирномолочности.

Нормированное отклонение используется при решении селекционных задач: для оценки и сравнения интенсивности отбора и селекционной границы в разных стадах по разным признакам:

где i — нормированное отклонение, характеризующее интенсивность отбора; Хр — среднее значение признака в группе отобранных на племя животных; X — среднее значение признака в группе до отбора;

где и —величина отсекающей абсциссы, выраженная в долях сигмы. Селекционная граница определяется по формуле

Пример. Средний удой в стаде (Xj) составил 3500 кг при среднем квадратическом отклонении = 600 кг. Средняя жирномолочность коров в стаде (Х2) — 3,70 %, при а2 = 0,20 %. Группа животных, отобранных из стада для племенного использования (племенное ядро), имела средний удой (Хр1) 3800 кг и среднюю жирномолочность (Хр2) 3,77 %. Рассчитав i, можно установить, по какому из признаков провели более интенсивный отбор:

Отсюда видно, что в стаде большее внимание уделялось отбору по удою, чем по жирномолочности.

Значения i, и, Р (доля отобранных на племя животных) связаны с функциональной зависимостью и сведены в специальную таблицу (табл. 4.5), используя которую, можно по известному параметру определить неизвестные. Например, селекционная граница по удою — 0,52, т. е. минимальное значение признака в отобранной группе составит:

3500-0,52-600 = 3188 кг, а доля отобранных животных — 0,7, или 70 % поголовья.

Таблица 4.5

Таблица интенсивности отбора

р

и

i

0,9

-1,28

0,20

0,8

-0,84

0,35

0,7

-0,52

0,50

0,6

-0,25

0,64

0,5

0,00

0,80

0,4

0,25

0,97

0,3

0,52

1,16

0,2

0,84

1,40

од

1,28

1,76

Нормированное отклонение используется также при оценке производителей по качеству потомства, при сравнении показателей животных из разных совокупностей, при суждении о ходе выздоравливания животных и т. д. Показатель нормированного отклонения удобен как для оценки отдельных вариант, так и при характеристике сравниваемых групп.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Какой вывод можно сделать на основе вычисления нормированного отклонения о ходе выздоравливания животного в результате его лечения по показателям табл. 4.6.

Таблица 4.6

Содержание общего белка в сыворотке крови и количество лейкоцитов в 1 мм3 крови

Показатели крови

Норма для здорового животного

Показатели в период лечения на

X

а

10-й день

20-й день

30-й день

Число лейкоцитов, тыс.

6,0

0,5

8,6

7,6

7,0

Общий белок, г %

6,5

1,0

4,6

5,7

6,5

Задание 2. От быка-производителя получены две дочери. Сравнив их со сверстницами по приведенным ниже данным (табл. 4.7) и используя нормированные отклонения, дайте заключение о качестве этих животных.

Таблица 4.7

Показатели продуктивности дочерей быка и их сверстниц

Показатели

Сверстницы

Дочери быка

X

о

первая

вторая

Удой за лактацию, кг

3500

400

3900

4100

Содержание жира, %

3,80

0,35

3,92

3,72

Живая масса, кг

450

50

455

500

Оценка экстерьера, балл

80

2,2

78

82

Задание 3. В хозяйстве сравнивают по суточным удоям две первотелки. Первая из них на втором месяце лактации продуцирует в сутки 10 кг молока, вторая на шестом месяце лактации — 5 кг. Суточный удой первотелок данного хозяйства выражается следующими показателями: за второй месяц лактации Хг = 8 кг, <5г = 2 кг, а за шестой месяц Х2 = 4 кг, <52 =1 кг.

Установить путем сравнения нормированного отклонения, какая из оцениваемых коров лучше по продуктивности.

Задание 4. Установить путем сравнения нормированных отклонений, какой из двух 12-месячных бычков общего происхождения лучше. Один из них, выращенный при менее благоприятных условиях, весит 200 кг; второй, находившийся в нормальных условиях, — 230 кг. Средние показатели живой массы бычков годовалого возраста составляют: в первом хозяйстве — Хг = 210 кг, = 20 кг, а во втором —

Х2 = 250 кг, о2 - 20 кг.

Задание 5. Используя нормированные отклонения, сопоставить приведенные ниже данные (табл. 4.8) помесных бестужевско-голштинских коров по удою за лактацию и жирномолочности со средними показателями коров этой популяции, удой которых за пятую лактацию равен 3800 кг, о = 845 кг; содержание жира в молоке 4,11 %, а = 0,18.

Таблица 4.8

Молочная продуктивность помесных бестужевско-голштинских коров

Кличка и номер коровы

Удой за пятую лактацию, кг

Содержание жира в молоке, %

Утка 750

4333

4,30

Бурёна 7306

5631

4,04

Быстрая 1001

4110

3,95

Ветка 6964

5698

3,98

Ласточка 61

5250

4,01

Пальма 64

7513

4,53

Белка 66

4468

3,94

Кудесница 551

4346

4,10

Галка 061

4216

4,52

Контрольные вопросы и задания

  • 1. Какие показатели характеризуют разнообразие признака?
  • 2. Как вычисляется среднее кв адратическое отклонение в малых выборках?
  • 3. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение в больших выборках?
  • 4. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение для альтернативных признаков?
  • 5. В каких случаях вычисляют коэффициент вариации? Приведите его формулу.
  • 6. Что такое нормированное отклонение?Для чего используется этот показатель?
  • 7. Что показывает среднее квадратическое отклонение? В каких единицах измерения оно выражается?
  • 8. Что показывает коэффициент изменчивости?
  • 9. Какой биометрический показатель, характеризующий изменчивость, можно использовать для сравнения изменчивости разных признаков у животных?
  • 10. Что понимается под изменчивостью признака?
  • 11. Какая связь существует между средней арифметической и средним квадратическим отклонением?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >