Повторные измерения. Критерий Фридмана

Если одна и та же группа больных последовательно подвергается нескольким методам лечения или просто наблюдается в разные моменты времени, то применяют дисперсионный анализ повторных измерений. Однако для того чтобы использование дисперсионного анализа было правомерно, данные должны подчиняться нормальному распределению. Если в этом нет уверенности, то лучше воспользоваться критерием Фридмана — непараметрическим аналогом дисперсионного анализа повторных измерений.

Каждый больной ровно один раз подвергается каждому методу лечения (или наблюдается в фиксированные моменты времени). Результаты наблюдений у каждого больного упорядочиваются независимо от всех остальных. В результате, получается столько упорядоченных рядов, сколько больных участвует в исследовании. Далее, для каждого метода лечения (или момента наблюдения) вычисляется сумма рангов. Если разброс сумм велик, то различия статистически значимы. Формула критерия Фридмана имеет вид

Расчет критерия Фридмана:

1) значения для каждого больного располагаются по возрастанию, каждому значению присваивается ранг;

  • 2) для каждого из методов лечения подсчитывается сумма присвоенных ему рангов;
  • 3) вычисляется значение у};
  • 4) если рассчитанное значение у} превышает критическое, то различия статистически значимы.

Множественное сравнение после применения критерия Фридмана

Как обычно, за выявлением различий между несколькими методами лечения должно последовать выяснение, в чем состоят эти различия, т. е. попарное сравнение методов лечения. Поскольку число больных, подвергшихся каждому методу лечения, одинаково, для этой цели легко приспособить критерий Ньюмена — Кейлса. Если считать один из методов лечения «контролем», то остальные можно сравнить с ним при помощи критерия Даннета. Для попарного сравнения методов лечения (или моментов наблюдения) применяется критерий Ньюмена — Кейлса:

где Ra и Rb — суммы рангов для двух сравниваемых методов лечения; sbhy /2 — внутригрупповая дисперсия; а тгА и пв — численность групп; I — интервал сравнения; п — число больных.

Найденное значение q сравнивается с критическим из соответствующей таблицы для бесконечного числа степеней свободы. Если найденное значение больше критического, различие методов лечения (моментов наблюдения) статистически значимо.

Чувствительность критерия Ньюмена — Кейлса выше, чем критерия Стьюдента с поправкой Бонферрони.

При использовании этого критерия сначала необходимо с помощью дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о равенстве всех средних. Если она отвергается, то все средние упорядочивают по возрастанию и сравнивают попарно, каждый раз вычисляя значение критерия Ньюмена — Кейлса.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >