Вычисление коэффициента фенотипической корреляции для малочисленных выборок (n < 30)

В малых выборках коэффициент фенотипической корреляции вычисляют по формуле

где х и у — значения вариант первого и второго признака; п — число животных, изучаемых по двум признакам; С — сумма квадратов центральных отклонений по каждому признаку (например, Сх — сумма квадратов центральных отклонений по живой массе, Су — по величине удоя и их разности — Cd); d = x-у.

Сумма квадратов центральных отклонений вычисляется по формуле

Пример. Нужно установить направление и силу связи между живой массой и обхватом груди свиноматок украинской степной белой породы (в малых выборках) п = 15 голов; х— варианты 1-го признака — живая масса, кг; у — варианты 2-го признака — обхват груди, см.

Данные о живой массе (х) и обхвате груди (у) свиноматок украинской степной белой породы:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

200

140

223

144

220

145

225

138

253

146

248

145

227

142

226

140

243

144

226

142

251

158

220

145

291

160

228

143

265

151

Расчеты по определению коэффициента корреляции приведены в табл. 6.1.

Расчет коэффициента корреляции в малых выборках

Таблица 6.1

X

У

X2

У2

d(x-y)

d2(x-y)2

200

140

28 000

40 000

19 600

60

3600

248

145

35 960

61 504

21 026

103

10 609

251

158

39 658

63 001

24 964

93

8649

233

144

33 552

54 289

20 736

89

7921

227

142

32 234

51 529

20 164

85

7226

220

145

31 900

48 400

21 025

75

5625

220

145

31 900

48 400

21 025

75

5625

226

140

31 640

51 076

19 600

86

7396

291

160

46 560

84 681

25 600

131

17 161

225

138

31 050

50 625

19 044

87

7569

243

144

34 992

59 049

20 736

99

9801

228

143

32 604

51 984

20 449

85

7225

253

146

36 938

64 009

21 316

107

11 449

226

142

32 092

51 076

20 164

84

7056

265

151

40 015

70 225

22 801

114

12 996

Ха=3556

?,= 2183

1^=519095

Хх2 = 849 848

Ху2 = 318 250

?<,= 1373

Xd2 = 129 908

Вывод: между живой массой и обхватом груди свиноматок украинской степной белой породы имеется высокая положительная связь.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить коэффициент фенотипической корреляции между возрастом (х — количество опоросов) и числом поросят в помете (у) у свиноматок крупной белой породы:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

2

9

7

10

6

11

3

14

4

13

1

7

3

11

1

6

2

9

5

10

5

11

2

8

4

12

1

8

3

11

Задание 2. Вычислить коэффициент фенотипической корреляции между живой массой (х) и удоем (у) у 15 коров черно-пестрой породы, кг:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

520

3120

470

3100

550

3160

500

3180

480

2880

490

3130

560

3190

510

3170

530

3305

500

3200

540

3150

480

3110

530

3140

495

2950

550

3350

Задание 3. Вычислить коэффициент фенотипической корреляции между живой массой (х) и настригом шерсти (у) у пятнадцати овец по следующим данным, кг:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

70

4,0

74

5,5

80

8,5

80

7,5

83

7,8

71

4,5

75

6,0

85

8,0

68

3,8

80

8,2

72

5,0

70

6,0

75

7,0

72

4,5

74

6,5

Задание 4. Вычислить коэффициент фенотипической корреляции между числом эритроцитов (х, млн) и содержанием гемоглобина (у, г %) в крови овец по приведенным ниже данным:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

5,8

10,0

9,8

13,0

7,2

10,1

8,0

11,0

26,8

10,5

8,3

11,6

6,2

9,6

8,6

12,2

6,4

10,0

7,1

10,9

6,0

9,5

7,4

11,0

7,7

10,5

7,0

9,6

8,2

11,4

Задание 5. Определить по данным следующей выборки, имеется ли корреляция между плодовитостью самок серебристо-черных лисиц (х) и плодовитостью их дочерей (у), голов:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

6

7

5

3

6

7

4

2

7

4

7

5

6

6

6

8

6

5

6

7

5

6

5

2

3

5

4

6

5

5

Задание 6. Вычислить коэффициент фенотипической корреляции между живой массой матерей в возрасте первого отела (х) и живой массой телят при рождении (у), кг:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

380

20

412

28

480

49

413

31

423

23

479

45

483

45

475

44

415

29

485

48

500

48

446

44

390

23

438

33

426

32

405

26

395

28

453

35

450

42

487

46

463

48

493

50

487

38

395

30

473

33

Задание 7. Определите, какая корреляция имеется между незаменимыми аминокислотами лизином (х) и аргинином (у), входящим в состав белка молока коров, по данным следующей таблицы, мг %:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

2,45

1,02

2,39

0,80

2,55

1,02

2,60

0,92

2,50

0,92

2,89

1,25

2,60

0,98

2,40

0,88

2,56

0,98

2,70

1,13

2,85

1,10

2,96

1,16

2,90

1,16

2,28

0,90

2,90

1,71

2,50

0,85

2,45

1,00

2,72

1,16

2,72

1,15

1,90

0,62

2,60

0,90

1,90

0,65

2,50

0,80

2,40

0,80

2,42

1,09

2,39

1,81

2,54

0,93

2,50

0,80

2,54

1,03

2,85

1,10

Задание 8. Вычислить коэффициент корреляции между содержанием в сперме быков липоидного фосфора (х, мг %) и концентрацией сперматозоидов (у, млрд в 1 мл):

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

1,20

21,0

1,02

24,3

1,76

28,8

0,92

18,2

1,75

29,0

1,29

25,3

1,35

31,7

1,34

25,3

1,24

23,3

1,82

19,8

1,90

19,0

2,06

35,8

1,18

22,3

1,68

26,3

1,46

32,5

Задание 9. Вычислить коэффициент корреляции между содержанием

лейкоцитов в крови коров (х, тыс.) и количеством лимфоцитов (у, %):

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

11,2

71,6

16,6

75,5

11,0

90,0

11,5

73,0

11,6

82,5

8,8

72,0

10,6

82,0

12,6

68,8

9,3

74,8

12,4

70,6

8,2

67,5

11,2

76,3

13,5

75,4

10,5

76,5

13,0

73,8

10,0

78,1

13,6

74,1

14,0

74,3

13,4

73,4

11,2

75,3

Задание 10. Вычислить коэффициент корреляции между многоплодием матерей (х) и дочерей (у) свиней крупной белой породы:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

10,7

11,9

9,5

10,6

9,5

10,6

9,7

10,8

9,2

10,2

П,9

13,2

10,4

11,6

9,8

10,9

9,4

10,4

10,8

12,0

9,2

10,2

9,2

10,2

9,0

10,0

11,9

13,2

10,4

11,6

10,4

11,6

10,8

12,0

8,8

9,8

10,4

11,6

11,9

13,2

10,8

12,0

9,7

10,8

9,0

10,0

9,5

10,6

10,4

11,6

10,8

12,0

9,7

10,8

9,8

10,9

8,8

9,8

9,4

10,4

Задание 11. Вычислить коэффициент корреляции между жирностью молока коров матерей (х) и дочерей (у) бестужевской породы,%:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

4,40

3,94

3,93

3,85

4,08

3,92

4,11

4,04

4,35

4,20

3,58

4,36

3,70

3,81

4,91

4,07

4,36

3,98

3,90

4,05

4,87

4,35

4,20

3,94

4,08

4,36

3,86

4,12

3,76

3,92

Задание 12

сой самок нут

. Вычислить к< эий (х, кг) и с

ээффициент корреляции между живой мас- эедней массой щенят (у, г):

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

3,5

201

4,3

213

5,4

270

4,0

221

3,5

206

3,6

205

4,6

211

5,7

267

4,3

230

3,9

225

3,8

209

4,9

230

5,5

260

5,0

238

4,3

218

4,1

215

5,1

251

3,9

215

4,6

242

4,8

254

Задание 13. Вычислить коэффициент корреляции между средним удоем за три лактации матерей (х) и дочерей (у) коров, кг:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

4376

4451

3688

4032

4035

4105

3514

4652

2580

4091

5078

4834

3949

4440

3212

3620

4144

3809

4145

4867

4299

4183

3957

3581

4145

4867

4738

4050

3820

4919

3733

3530

4000

3331

3868

4322

4552

5412

4144

3910

3089

3547

3661

3549

3820

4919

6013

4550

4552

5412

Задание 14. Вычислить коэффициент корреляции между длиной шерсти (х, см) и содержанием в организме овец связанного белкового йода (у, мг %):

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

15,5

2,1

13,0

5,1

10,2

4,5

9,5

5,8

12,0

4,4

15,0

3,6

13,2

5,6

11,5

4,3

10,0

5,1

11,4

4,7

15,2

4,0

9,0

9,5

4,7

10,5

5,0

13,2

4,3

14,0

4,2

12,5

3,9

10,0

4,8

9,5

5,5

12,2

4,7

13,0

5,5

9,0

6,0

10,5

4,5

10,5

5,1

10,8

5,2

Задание 15. Вычислить коэффициент корреляции между суточным удоем Qc) и живой массой коров (у), кг:

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

28,8

512

21,0

479

12,3

380

21,9

428

31,2

560

20,2

472

25,5

515

21,4

465

17,8

447

23,9

459

21,4

489

21,7

451

18,9

485

20,0

412

27,0

548

20,6

482

20,8

450

21,8

458

21,1

560

20,9

457

23,7

468

25,3

500

20,9

413

27,5

542

25,9

517

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >