Вычисление коэффициента корреляции для альтернативных признаков(rj

Рассмотренные выше способы вычисления корреляции пригодны для вычисления количественных сильно варьирующих признаков, которые можно выразить в килограммах, сантиметрах, процентах и т. д.

Очень часто встречаются признаки, имеющие качественное выражение. В этих случаях требуется отмечать наличие или отсутствие признака, т. е. проявление его в двух состояниях, например наличие сережек у свиней или их отсутствие, наличие или отсутствие рогов у животных. Такая изменчивость называется альтернативной и имеет качественное выражение. Между качественным или количественным выражением существует взаимосвязь. Усовершенствование анализа дает возможность выражать качественные признаки в количественных показателях, например, по количеству пигмента можно судить о степени окрашенности шерсти.

Корреляция между альтернативными признаками измеряется тетра- хорическим показателем связи.

При изучении у каждой особи двух альтернативных признаков группа разбивается на четыре части: Рг — особи, имеющие оба признака; Р2 — особи, имеющие первый признак, но не имеющие второго признака; Р3 — особи, не имеющие первого признака, но имеющие второй признак; Р4 — особи, не имеющие обоих признаков.

Тетрахорический показатель связи вычисляется по формуле

Величина га может находиться в границах от -1 до +1.

Пример. При изучении влияния отселекционированности на резистентность цыплят к пуллорозу оказалось, что после заражения живой культурой из 220 цыплят выжило 115, пало 105, а в отселекциониро- ванной группе выжило 560, пало 58. Определить тетрахорический показатель связи между резистентностью цыплят к пуллорозу и степенью отселекционированности стада по этому показателю.

Для вычисления тетрахорического показателя связи необходимо показатели разнести в четырехпольную корреляционную решетку (табл. 6.4).

Таблица 6.4

Корреляционная решетка для альтернативных признаков

Группа птицы

После заражения живой культурой

Итого

выжило

пало

Исходная

115PJ

105Р2

?! + Р2 = 220

Отселекционированная

560Р3

58 Р4

Р3 + Р4 = 618

Итого

Р+Р3=675

Р2 + Р4= 163

Подставляя значения Р в формулу, получим:

Полученный показатель указывает на эффект селекции на резистентность цыплят к пуллорозу: с увеличением отселекционированно- сти снижается заболевание цыплят пуллорозом.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить коэффициент корреляции между безрогостью производителя и безрогостью потомства по следующим данным: от безрогого производителя получено 80 безрогих и 20 рогатых потомка, от рогатых — 40 безрогих и 35 рогатых.

Задание 2. Вычислить коэффициент корреляции между мастью матерей и мастью их потомства по следующим данным: от 300 красных матерей родилось 260 красных потомков и 40 палевых, а от 200 палевых матерей — 50 красных и 150 палевых.

Задание 3. Вычислить коэффициент корреляции между окраской шерсти и цветом глаз у кролика по следующим данным: от кролика с белой шерстью получено 29 потомка с красными и 11 с некрасными глазами, а от кролика с окрашенной шерстью — один с красными и 59 с некрасными глазами.

Задание 4. Установить связь между формой коконов матерей и потомства, если у матерей бабочек из остроконечного кокона было 18 потомков с этим признаком и 82 с нормальным коконом, а бабочка из нормального кокона дала два потомка с остроконечным и 98 с нормальным коконом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >