Вычисления полихорического коэффициента связи

В практике селекционной работы и при анализе генетических данных иногда необходимо установить связь между качественными признаками, которые оценивают «на глаз», грубо, но зоотехнически вполне допустимо, например, связь между конституцией животных и степенью упитанности, конституцией и формой завитка смушка овец или связь признаков потомства с признаками родителей и т. п. В таких случаях связь устанавливают с помощью полихорического коэффициента связи р, который вычисляют по формуле

где

ИЛИ

Здесь 1г и 12 — число классов по каждому признаку; Рх.2 — частоты в клетках корреляционной решетки; Р1иР2 — частоты вариационного ряда каждого из признаков; п — число членов в выборке.

При использовании данной формулы нет необходимости вычислять ахи а2, что значительно упрощает расчеты. Величина р колеблется от нуля до единицы, но этот коэффициент не выявляет направления корреляции, а только указывает на ее величину, поэтому он всегда имеет положительный знак. Полихорический коэффициент применяется и в тех случаях, когда один признак имеет несколько градаций.

Пример. Требуется определить величину связи между типом конституции коров-матерей и их дочерей. Обследовано 50 пар (мать — дочь). Пары распределены по клеткам корреляционной решетки (табл. 6.5).

Каждую частоту в клетке решетки обозначают Р12, возводят это число в квадрат (Pi.2)2 и затем делят на значение частот, размещенных в строчке Р2. Проведенная обработка дает для каждой клетки выра-

(Р )2

жение (Pi.2)2 • Р2. Полученную величину суммируют, получая X———>

Pi

и записывают сумму в графу, идущую после графы с частотами вариа-

(Р )2

ционного ряда Pv Проведя вычисления по формуле ?—~— : Ръ П0ЛУ-

L ^2 J

чают итоговое число 2,23.

Подставляем данные в формулу ар.

Используя величину al5 находят полихорический коэффициент

Для данного примера на основании величины р можно сделать вывод, что тип конституции дочерей коррелирует с типом конституции матерей, а полихорический коэффициент равен 0,35, т. е. наследственно обусловлен и может быть выражен коэффициентом наследуемости h2=2r. В нашем примере h2 =2 0,35 = 0,70 выявляет наследственную обусловленность конституции потомства.

юо

Полихорический коэффициент связи между типом конституции коров и их матерей

Дочери (1)

Матери (2)

Тип конституции

Pi

грубая

нежная

плотная

рыхлая

Тип конституции

грубая

7

5,27

нежная

20

14,0

плотная

3

0,36

рыхлая

20

13,23

р2

5

25

5

15

п = 50

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >