Определение достоверности средней разности при изучении совокупностей с попарно связанными вариантами

Выше мы рассматривали примеры определения достоверности разности выборочных средних, когда выборки брались из двух разных генеральных совокупностей, независимых друг от друга.

Однако в практике зоотехнических исследований приходится иметь дело и с зависимыми друг от друга генеральными совокупностями, оценивать генеральные параметры по выборкам, в которых объекты одной так или иначе связаны с объектами другой. Такие ситуации являются типичными в случае проведения эксперимента методом периодов, когда, например, группу животных сначала наблюдают в определенный период — контрольный, а затем подвергают воздействию изучаемого фактора. Таким образом, получают две совокупности данных наблюдений, в которых варианты попарно связаны: по каждому животному есть два значения признака: до воздействия (контроль) и после воздействия. То же происходит при проведении опытов методом аналогов: совокупности представлены разными животными, но каждому животному одной группы соответствует аналог (по полу, возрасту, сроку отела, живой массе и т. д.) в другой группе (полными аналогами являются монозиготные близнецы). В селекционно-генетических исследованиях при оценке производителей по качеству потомства попарно связанными будут показатели матерей и дочерей. Для таких условий существуют два способа определения достоверности средней разности.

1. Рассчитывают критерий достоверности разности выборочных средних, но ошибку разности определяют по более сложной формуле

где г — коэффициент корреляции между значениями признака в двух сравниваемых совокупностях. Из формулы видно, что если выборки независимы, то г = 0 и формула превращается в уже известную формулу для расчета ошибок разности td =yjmf+m% . Таким образом, критерий достоверности разности выборочных средних для совокупностей с попарно связанными вариантами рассчитывают по формуле

Сравнение с ?табл для v = щ + п2 - 2 далее проводится обычным способом.

2. Необходимость расчета коэффициента корреляции несколько усложняет применение данной формулы на практике. Существует второй, более простой способ сравнения генеральных средних: не путем оценки достоверности разности средних, а путем оценки достоверности средней разности, рассчитываемой по всем разностям между попарно связанными вариантами.

Пример. Оценить быка-производителя Жасмина 171 голштинской породы, использованного в учебном хозяйстве Ульяновской ГСХА, по потомству путем сравнения показателей его дочерей с показателями их матерей по удою за первую лактацию (табл. 7.2).

Среднюю разность рассчитывают по формуле

Она равна разности средних арифметических (Хх - Х2). Далее находят ошибку средней разности:

Рассчитаем критерий достоверности средней разности:

Таблица 7.2

Оценка быка-производителя Жасмина 171 по качеству потомства

Пары дочь- мать

Удой за лактацию, ц

d = va-v2

d2

дочери V!

матери v2

1

61,7

32,0

29,7

882,09

2

76,3

46,3

30,0

900,00

3

36,5

32,5

4,0

16,00

4

86,4

41,2

44,2

1953,64

5

62,0

35,7

26,3

691,69

6

52,9

61,9

-9,0

81,00

7

59,5

41,6

17,9

320,41

8

59,3

33,0

26,3

691,69

9

52,2

43,3

8,9

79,21

10

67,9

61,9

6,0

36,00

11

47,9

45,6

2,3

5,29

12

57,3

36,4

20,9

436,81

13

66,3

34,3

32,0

1024,00

14

42,3

37,4

4,9

24,01

15

31,4

34,3

-2,9

8,41

16

45,0

56,6

-11,6

134,56

Окончание табл. 7.2

Пары дочь- мать

Удой за лактацию, ц

d = v2 -v2

d2

дочери Vj

матери v2

17

51,2

40,5

10,7

114,49

18

51,5

57,0

5,5

30,25

19

55,9

50,9

5,0

25,00

п = 19

Xd = 251,l

Xd2 =7454,55

Фактическое значение сравним с табличным. Для нахождения *табл число степеней свободы в данном случае следует брать v = п - 1 (а не v = пг + п2 - 2), tTa6jI для v=n - 1 = 19 - 1 = 18-{2,10 - 2,88 - 3,92}. Гфзкт > ?табл Для вероятности 0,99. Следовательно, разность достоверна с высоким уровнем надежности выводов (Р >0, 99). Данного производителя можно оценить как улучшателя, т. е. если получить от него не 19, а большее количество потомков на матерях такого же качества, что и в опыте, и в таких же условиях выращивания и кормления, то средняя продуктивность всех его дочерей будет выше средней продуктивности матерей.

Пример. Живая масса дочерей быка-производителя Юга 553 равна: живая масса матерей равна:

По таблице Стьюдента находим, что Р> 0,99, следовательно, разность достоверна.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить достоверность разницы между обхватом груди кобыл брабансонской и орловской пород.

Данные о промерах обхвата груди кобыл брабансонской породы, см (ХД:

190

205

193

188

193

185

190

200

186

188

188

190

190

183

188

184

188

183

196

191

191

200

190

190

191

206

195

190

200

198

195

188

189

186

200

216

195

192

200

207

194

190

185

190

192

182

199

200

200

190

Данные о промерах обхвата груди кобыл орловской породы, см (Х2):

169

178

191

179

173

168

168

170

172

185

165

180

176

179

170

179

180

170

170

168

185

170

183

178

182

172

180

171

172

175

180

181

183

169

181

169

164

182

178

184

169

179

173

170

172

177

169

174

176

181

Задание 2. В результате экспериментов по изучению эффективности межпородного скрещивания получены данные о живой массе чистопородных и помесных поросят в двухмесячном возрасте. Определить достоверность различий по живой массе между чистопородными и помесными животными.

Живая масса чистопородных поросят, кг:

16

16

11

12

14

10

15

16

17

18

11

17

12

13

12

12

11

11

11

13

14

11

12

12

12

12

12

13

14

14

15

15

15

15

15

20

20

12

15

18

16

16

16

17

17

17

16

12

Живая масса помесных поросят, (кг):

18

18

19

17

18

20

21

22

20

16

18

17

19

20

22

20

16

15

16

20

20

21

20

19

16

17

17

16

19

20

17

18

19

20

18

17

15

16

17

18

20

21

20

21

20

19

18

14

Задание 3. Вычислить достоверность разницы между живой массой коров красной горбатовской и черно-пестрой пород.

Данные о живой массе коров красной горбатовской породы, кг:

489

475

470

432

495

467

411

421

488

536

462

488

429

456

426

441

506

438

430

388

473

534

442

485

407

491

475

490

440

425

545

450

426

485

433

426

440

439

488

390

524

445

539

482

447

504

440

391

500

550

Данные о живой массе коров черно-пестрой породы, кг:

444

536

500

466

462

515

501

537

529

582

500

544

513

549

511

534

584

601

571

612

515

522

517

572

559

501

505

452

417

493

554

551

510

411

491

500

429

372

500

487

483

493

407

371

449

562

417

423

437

448

Задание 4. Определить достоверность разницы по удою за первую лактацию между коровами бестужевской и черно-пестрой пород, лак- тировавших в условиях ОПХ «Тимирязевское» Ульяновского НИИСХ.

Данные об удое коров бестужевской породы, кг:

3900

4230

4080

2660

3356

3923

4806

3693

3246

2948

3648

4092

4837

3674

3441

3825

3259

4231

4742

3556

3256

3857

3879

3440

4862

3037

2990

4248

3637

2985

3218

3285

2837

3050

3625

2984

3028

4027

3089

4034

3235

4454

3135

5118

3295

2864

3972

3645

4358

5442

Данные об удое коров черно-пестрой породы, кг:

4342

3687

4284

3639

2323

4247

5154

5416

5005

5109

5670

5134

3305

2474

3032

3379

4353

3150

4217

5744

4396

3401

2728

5165

4842

2888

4640

2100

3630

2177

4130

5883

2312

4558

5142

4100

3415

4353

4188

5066

4247

5047

3403

6005

3508

4947

4089

3188

4779

3925

Задание 5. Вычислить достоверность разницы по содержанию жира в молоке за третью лактацию между коровами красной степной и черно-пестрой пород.

Данные о средней жирности молока коров красной степной породы, %:

3,31

3,62

3,70

3,55

3,77

3,48

3,56

3,38

4,51

3,68

3,52

3,45

3,94

3,29

3,24

3,29

4,12

3,43

3,38

4,82

3,33

3,76

3,77

3,73

3,46

3,70

3,31

3,76

3,54

3,83

3,80

3,71

3,62

3,42

3,88

3,83

3,79

3,45

3,33

3,55

3,84

3,53

3,78

3,98

3,51

3,45

3,53

3,27

3,50

3,53

Данные о средней жирности молока коров черно-пестрой породы, %:

3,42

3,82

3,88

3,77

3,43

3,32

3,48

3,49

3,53

3,81

3,41

4,12

3,54

3,63

3,24

3,74

3,20

3,26

3,71

3,45

3,30

3,43

3,35

3,59

3,08

3,29

3,41

3,48

4,09

3,62

3,26

3,86

4,28

3,62

3,51

3,61

3,33

3,30

4,03

3,80

3,64

3,29

3,80

3,38

3,06

3,55

3,52

3,52

3,66

3,06

Задание 6. Замечено, что если вымя коровы подвергнуть тепловому воздействию, т. е. теплым компрессам, то это мероприятие будет способствовать повышению жирномолочности. Для проверки данного наблюдения был поставлен опыт. В хозяйстве для этой цели выделили две группы коров. Первая из них была опытной, у которой вымя подвергалось обогреванию, и вторая контрольная — без обогревания. У опытной группы процент жира в молоке оказался равным

Хг ±тп.х =3,87 ±0,07, у контрольной — Х2 ±т^2 =3,37 ±0,09. Вычислить ошибку и критерий достоверности выборочной разницы.

Задание 7. Определить достоверность разности между настригом шерсти овец в связи с различным типом гемоглобина и породой (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Тип гемоглобина и настриг шерсти у овец

Порода

Тип гемоглобина

А

АВ

В

п

настриг шерсти, кг

п

настриг шерсти, кг

п

настриг шерсти, кг

Советский меринос

14

5,39 ± 0,19

125

5,69 ± 0,06

268

5,45 ± 0,04

Эдельбаевская

21

3,10 ± 0,09

40

2,97 ±0,06

75

3,05 ± 0,03

Задание 8. Определить при Р = 0,95 достоверность разницы и доверительные границы показателей симментальского скота Ульяновской области разного типа конституции (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Показатели продуктивности симментальских коров разного типа конституции

Показатели

Широкотелый тип (X ± т^)

Узкотелый тип (Х±т^)

Живая масса, кг

630 ± 10,2

563 ± 8,4

Наивысший удой за лактацию, кг

4536 ± 92,6

4180 ± 105,0

Содержание жира в молоке, %

3,91 ± 0,03

3,93 ± 0,04

Задание 9. При изучении влияния инбридинга (родственного спаривания) на мясные качества маток различных семейств получены следующие показатели среднесуточного прироста.

Показатели среднесуточного прироста у инбредного и аутбредного потомства свиней:

Семейство

п

Х±гПх

Семейство

п

Х±т-х

Волшебницы:

Черной птички:

аутбредные

108

716 ± 6,5

аутбредные

44

667 ± 8,6

инбредные

76

718 ± 16,2

инбредные

8

829 ± 8,5

Одинаково ли влияние инбридинга в обоих семействах? Какова достоверность полученных показателей среднесуточного прироста между аутбредными и инбредными животными в обоих семействах?

Задание 10. Определить, существуют ли достоверные породные различия в активности ферментов крови коров (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Активность ферментов крови коров в среднем за лактацию (X ± т^)

Порода

п

Амилаза, %

Щелочная фосфатаза, мг %

Альдолаза, ед.

Айрширская

17

12,86 ± 0,35

2,32 ± 0,19

23,62 ± 0,77

Голландская

20

13,75 ±0,35

2,17 ±0,15

24,82 ± 0,88

Черно-пестрая

18

10,37 ± 0,47

1,85 ±0,14

25,98 ±0,52

Задание 11. Достоверны ли различия в живой массе у овец гиссар- ской породы трех типов конституции при доверительных вероятностях 0,95 и 0,99 по следующим данным:

Тип конституции

Грубая

Крепкая

Нежная

Живая масса

82,4 ± 1,10

78,9 ± 0,84

69,9 ± 0,88

Задание 12. Определить достоверность разности содержания лейкоцитов (тыс.) в 1 мм3 крови здоровых и больных пневмонией овец:

Здоровые

5,8

6,2

8,3

6,0

9,8

7,4

7,2

8,6

7,7

8,0

Больные

12,0

12,1

11,8

11,4

11,5

11,1

13,6

10,5

12,7

13,0

Задание 13. Определить достоверность разницы между годовыми удоями у коров красной степной породы различного возраста. Годовой удой по первой лактации Х + т^=1630±52 кг, по третьей — Х±гпх = 3180± 57кг, по шестой — Х±т^ =3320 ±71 кг.

Задание 14. За 233 дня живая масса мелких (0,92 кг) при рождении поросят составил 100 кг при средней ошибке т= ±5 дней. У крупных при рождении поросят (1,57 кг) такая же масса была достигнута за 212 дней (Х2) при средней ошибке т^2 = ±4 дня. Вычислить критерий достоверности разности скороспелости мелких и крупных поросят при рождении.

Задание 15. При исследовании нуклеиновых кислот в клетках вымени лактирующих коров получены следующие результаты:

Порода

Концентрация нуклеиновых кислот, уел. ед.

ядро

цитоплазма

Голландская

164,0 ± 1,40

137,2 ± 2,10

Холмогорская

128,8 ± 2,08

73,5 ± 3,03

Определите достоверность полученных данных.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >