Расчет динамического режима работы биполярного транзистора по переменному току

Общий подход к задачам расчета усилителей переменного тока

Расчет усилителя по переменному току состоит в определении усилительных характеристик и параметров схемы усилителя. На первом этапе по известным математическим моделям транзисторов составляется математическая модель всей схемы (так называемая электрическая эквивалентная схема). На втором этапе рассматривают по этой модели искомые характеристики и параметры известными методами расчета электрических цепей.

По отношению к сигналам малой амплитуды (это вполне естественно, т.к. усилители собственно и предназначены для усиления слабых сигналов) транзистор можно рассматривать как линейное устройство. Это существенно упрощает расчет, т.к. возможно применение хорошо развитых методов расчета линейных электрических цепей.

В частности, в этом случае транзистор можно представить в виде линейного четырехполюсника, т.е. в виде стандартной гибридной h-схемы. В табл. П.1 даны три схемы включения транзистора и соответствующие им эквивалентные электрические схемы в /г-параметрах транзистора включенного по схеме с общим эмиттером. Схемы представлены только для переменного сигнала, а все источники постоянного напряжения заменены короткозамкнутыми цепями. В данных эквивалентных электрических схемах не учтены емкости р-п-переходов и емкость нагрузки, поскольку основной расчет проводится для области средних частот широкополосного усилителя.

Во всех схемах даны fr-параметры для схемы с общим эмиттером, поскольку в справочниках приведены вольт-амперные характеристики транзистора именно для схемы с общим эмиттером.

В упрощенных эквивалентных электрических схемах пренебрегаем генератором напряжения h123-U2, т.к. параметр /г12э мал (~10-3-^10-4), а также пренебрегаем выходным сопротивлением транзистора 1/й22э, которое включено параллельно генератору тока (й22э~10_4-^1О5). В некоторых случаях, например при больших номиналах сопротивлений нагрузки и коллекторных резисторов, выходное сопротивление транзистора необходимо учитывать.

Переход от fr-параметров схемы с общим эмиттером к fr-параметрам схемы с общей базой или общим коллектором можно осуществить по формулам табл. П.2.

Таблица П.2

fr-параметры схемы с общим эмиттером

/г-параметры схемы с общей базой

h-параметры схемы с общим коллектором

Расчет основных параметров усилителя на биполярных транзисторах

Основными параметрами усилителя принято считать:

  • • коэффициент усиления по напряжению Ки;
  • • коэффициент усиления по току Kf,
  • • входное сопротивление усилителя RBX;
  • • выходное сопротивление усилителя Явых.

Названные параметры, как правило, рассчитываются на средних частотах, т.е. в полосе пропускания усилителя, когда влиянием всех реактивных элементов схемы можно пренебречь, поскольку в полосе пропускания коэффициент усиления К0 усилителя должен оставаться неизменным, как показано на рис. П.1. Здесь/н и/в — нижняя и верхняя граничные частоты усиления усилителя, а А/ = /в -/н — полоса пропускания усилителя.

Вне полосы частот пропускания усилителя его параметры Ки, К1} RBX, RBblx приобретают комплексный характер, т.е. становятся частотнозависимыми. Для расчета параметров транзисторного усилителя вне полосы пропускания необходимо учесть инерционные свойства транзистора включением в эквивалентную схему транзистора емкостей коллекторного и эмиттерного переходов, а также реактивные элементы схемы усилителя (конденсаторы, катушки индуктивности, реактивный характер нагрузки).

Последовательность расчета следующая:

1. Составляют эквивалентную электрическую схему усилителя. При этом рекомендуется воспользоваться табл. П.1.

П.1. Амплитудно-частотная характеристика широкополосного

Рис. П.1. Амплитудно-частотная характеристика широкополосного

усилителя

2. Рассчитывают основные параметры Ки, К1} RBX, RBUX для каждого каскада усилителя по составленной эквивалентной схеме. Для упрощения расчетов можно воспользоваться формулами табл. П.З как в точном, так и в приближенном виде. Следует иметь в виду, что в данных формулах все сопротивления касаются исключительно транзистора, а не каскада или усилителя в целом.

При расчетах необходимо учитывать, что входное сопротивление RBX следующего (п + 1) каскада является сопротивлением нагрузки RH предыдущего n-го каскада. При этом выходное сопротивление n-го каскада является сопротивлением Rr CRc) источника сигнала для последующего (n + 1) каскада. Сказанное можно выразить следующим образом:

При расчетах полезно воспользоваться структурным представлением усилителя в виде последовательно соединенных «черных ящиков», как показано на рис. П.2, что позволяет избежать ошибок и наглядно, в целом, представить процесс расчета, не теряясь в мелких деталях.

Таблица П.З

Параметры

Общий эмиттер

Общая база

Общий коллектор

Окончание табл. П.З

Параметры

Общий эмиттер

Общая база

Общий коллектор

Примечания: 1. Нижние значения в таблице являются приближенными.

  • 2. Д/г, = НПэ -^22э -^12э -^11э-
  • 3. R,. — сопротивление источника входного сигнала (сопротивление генератора).
П.2. Структурная схема усилителя

Рис. П.2. Структурная схема усилителя

Рассчитывают параметры Ки, К: всего усилителя по формулам:

Входное и выходное сопротивления усилителя определяются соответствующими сопротивлениями входного и выходного каскадов.

Примеры

1. Рассчитать основные параметры усилительного каскада с емкостной связью, схема которого приведена на рис. П.З.

Параметры транзистора: hu = 1кОм, h21 = 50, hl2 = 5-10~4, h22 = Ю-5 См. Поскольку мы рассматриваем только параметры транзистора для схемы включения с общим эмиттером, то здесь и ниже в индексах параметров букву «э» будем опускать. Параметром h12 — пренебрегаем. Составим эквивалентную электрическую схему каскада для всего рабочего диапазона усилителя, пользуясь табл. П.1, учитывая как емкости р-п-переходов транзистора, так и емкость нагрузки. Введем обозначения: Сп — входная емкость транзистора или емкость эмиттерного р-п-перехода, С0 — суммарная емкость выходной цепи каскада, равная

П.З. Схема усилительного каскада с емкостной связью

Рис. П.З. Схема усилительного каскада с емкостной связью

где С22 — выходная емкость транзистора или емкость коллекторного р-п-перехода, См — емкость монтажа, Сн — емкость нагрузки. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером (рис. П.4).

П.4. Полная эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной

Рис. П.4. Полная эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной

связью

Удобно проводить расчет усилителя отдельно для областей нижних, средних и верхних частот. Для каждой области составляется своя эквивалентная электрическая схема, по которой и рассчитываются параметры усилителя. Так в области нижних частот необходимо учесть, что величины емкостей Си и С0 невелики и при низких частотах сопротивление этих конденсаторов гораздо больше, чем параллельно включенные им резисторы R6, hu и RK, RH, соответственно. Поэтому влиянием этих емкостей на работу схемы можно пренебречь (рис. П.5).

П.5. Эквивалентная электрическая схема усилителя в области нижних

Рис. П.5. Эквивалентная электрическая схема усилителя в области нижних

частот

Номиналы емкостей Ср1 и Ср2 достаточно велики (~мкФ), поэтому их сопротивления в области верхних частот становятся очень малыми и ими при расчетах каскада в данной области можно пренебречь. Соответственно уменьшается и сопротивление емкостей Сп и С0. Эти конденсаторы начинают шунтировать включенные параллельно им резисторы R6, hn и RK, Rw соответственно. Следовательно, в области верхних частот необходимо учитывать влияние емкостей р-n-переходов и емкости нагрузки на работу усилителя (рис. П.6). В следующих примерах эквивалентная электрическая схема усилителя в области верхних частот приводиться не будет.

П.6. Эквивалентная электрическая схема усилителя в области

Рис. П.6. Эквивалентная электрическая схема усилителя в области

верхних частот

Учитывая, что мы рассчитываем основные параметры каскада в области средних частот, где коэффициенты усиления по току и напряжению не зависят от частоты (см. рис. П.1), то всеми реактивными элементами в схеме замещения можно пренебречь. Тогда эквивалентная электрическая схема упрощается (рис. П.7).

Используем полученные результаты для проведения расчетов. Из схемы замещения видно, что входное сопротивление каскада в данном случае будет равно параллельному соединению резисторов R6nhu: П.7. Эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной связью

Рис. П.7. Эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной связью

в области средних частот

Сопротивление нагрузки транзистора равно параллельному соединению резисторов RK и RH:

Теперь можно рассчитать коэффициенты усиления каскада по напряжению и току. Поскольку в данной схеме отсутствует сопротивление генератора, которое может понадобиться для дальнейших расчетов, то обычно в таких случаях его принимают равным Rr = 60 Ом. В аналоговой электронике чаще имеют дело с усилителями напряжения, поэтому в качестве источника сигнала используется генератор напряжения. В эквивалентной электрической схеме замещения сопротивление генератора Rr по отношению к транзистору или параметру hu будет включено последовательно (рис. П.8, а).

С другой стороны, биполярные транзисторы управляются током, поэтому генератор напряжения можно заменить эквивалентным ему генератором тока. Тогда сопротивление Rr по отношению к резистору R6 и входному сопротивлению транзистора hu будет включено параллельно (рис. П.8, б). Относительно входного сопротивления транзистора все внешние резисторы в эквивалентной схеме можно считать сопротивлением генератора, поэтому их можно заменить одним эквивалентным сопротивлением Кгэкв (рис. П.8, в).

В данном случае, Rr экв равно параллельному соединению резисторов Rr и R6:

Таким образом, когда параллельно включенные сопротивления отличаются по величине более чем на порядок, то результирующее сопротивление можно приблизительно считать равным меньшему из них. Тогда коэффициенты усиления будут равны:

Если учитывать ток, протекающий только по резистору нагрузки RH, т.е. учитывать только полезную мощность отдаваемую усилителем в нагрузку, то коэффициент усиления по току будет равен:

Выходное сопротивление каскада будет равно параллельному соединению выходного сопротивления транзистора и резистора RK:

2. Рассчитать основные параметры усилительного каскада, схема которого приведена на рис. П.9.

Параметры транзистора : hu = 800 Ом, h21 = 48, h12 = 510"4, h22 = 810-5См. Прежде всего, составим соответствующую эквивалентную электрическую схему. Параметром hl2 пренебрегаем, как и в предыдущем примере. Поскольку схема не содержит реактивных элементов, то сразу составляем эквивалентную схему для области средних частот. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером, причем в данном каскаде используется последовательно-последовательная отрицательная обратная связь (ООС), которая увеличивает входное и выходное сопротивление транзистора в (1 + /г21э) раз, поэтому эмиттерный резистор включен во входную и выходную цепи (рис. П.10).

П.10. Эквивалентная электрическая схема каскада с ОЭ для области

Рис. П.10. Эквивалентная электрическая схема каскада с ОЭ для области

средних частот

Тогда входное сопротивление каскада будет равно:

Нагрузкой транзистора является параллельное соединение резисторов RK и RH, обозначим его Кн1.

Рассчитав нагрузку усилительного каскада, можно определить коэффициенты усиления по напряжению и току, пользуясь формулами табл. П.З:

При расчете коэффициента усиления по напряжению мы учли, что во входной цепи каскада стоит сопротивление генератора и что входное сопротивление транзистора не просто hn, а увеличилось из-за ООС.

Следует также иметь в виду, что мы рассчитали общий коэффициент усиления транзистора по току. Однако из эквивалентной электрической схемы следует, что в сопротивление нагрузки Ян передается только часть тока транзистора и электрической мощности, которая собственно и является полезной. Если это учесть, то коэффициент усиления по току именно в нагрузке будет:

Теперь рассчитаем выходное сопротивление каскада. Из эквивалентной электрической схемы следует, что оно равно параллельному соединению резисторов RK и 1 /h22:

Однако мы не учли, что в каскаде имеется последовательно-последовательная ООС, которая увеличивает выходное сопротивление транзистора. Если учесть этот момент, то выходное сопротивление транзистора уже будет равно не l/h22, а

Тогда выходное сопротивление всего каскада будет равно также параллельному сопротивлению резистора RK и выходному сопротивлению транзистора, т.е.

Таким образом, выходное сопротивление усилительного каскада практически равно сопротивлению резистора в коллекторной цепи RK.

3. Рассчитать основные параметры усилительного каскада, схема которого приведена на рис. П.11.

Параметры транзистора: hu = 1 кОм, h21 = 50, h22 = 10~5См. Параметром hl2 пренебрегаем. Как и в предыдущем примере, составляем эквивалентную электрическую схему каскада, пользуясь табл. П.1. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером. Полная эквивалентная схема замещения данного каскада с учетом всех элементов схемы представлена на рис. П.12.

П.12. Эквивалентная электрическая схема каскада с термостабилизацией для области нижних частот

Рис. П.12. Эквивалентная электрическая схема каскада с термостабилизацией для области нижних частот

Учитывая то, что мы по-прежнему проводим расчет усилительного каскада в области средних частот, где коэффициенты усиления являются частотно-независимыми, разделительными емкостями Ср1 и Ср2 можно пренебречь. Следует также учесть, что емкость Сэ в цепь эмиттера ставится для того, чтобы шунтировать резистор R3 и исключить ООС по переменному току, которая была в примере 2. Для этого величину конденсатора Сэ подбирают такой, чтобы его сопротивление на нижней граничной частоте пропускания усилителя /н было в 10 раз меньше, чем сопротивление резистора R3.

Например, допустим, мы рассчитываем усилитель низкой частоты с полосой пропускания 1 кГц — 20 кГц, т.е./н = 1000 Гц. Тогда

Таким образом, чтобы исключить ООС по переменному току нам необходимо в цепь эмиттера поставить конденсатор емкостью 1,59 мкФ. Из стандартного ряда емкостей выбираем ближайший номинал емкости 1,5 мкФ. В результате сделанных допущений и расчетов наша схема замещения упрощается (рис. П.13).

Далее расчет проводится как и в предыдущих примерах. Входное сопротивление каскада будет равно параллельному сопротивлению входного сопротивления транзистора hn и сопротивления делителя RD, где Rd — это параллельное соединение резисторов и R2:

П.13. Упрощенная эквивалентная электрическая схема каскада для области средних частот

Рис. П.13. Упрощенная эквивалентная электрическая схема каскада для области средних частот

Нагрузкой транзистора Кн1 является параллельное соединение резисторов RKnRH:

Эквивалентное сопротивление генератора Кгэкв, как и в примере 1, равно параллельному соединению Яг=60 Ом и RD:

Тогда коэффициенты усиления по напряжению и току будут:

Если учитывать ток, протекающий только по сопротивлению нагрузки Ян, т.е. учитывать только полезную мощность, отдаваемую в нагрузку, то коэффициент усиления по току будет равен:

Выходное сопротивление каскада будет равно параллельному соединению выходного сопротивления транзистора и резистора RK:

4. Рассчитать основные параметры усилительного каскада, схема которого приведена на рис. П.14.

Параметры транзистора: hn = 1 кОм, h21 = 50, h22 = 10'5См. Параметром h12 пренебрегаем. Как и в предыдущем примере, составляем эквивалентную электрическую схему каскада, пользуясь табл. П.1.

Транзистор включен по схеме с общим коллектором, и эта схема носит название — эмиттерный повторитель. Схема замещения данного каскада представлена на рис. П.15. В данном случае мы пренебрегаем сопротивлением 1 /h22, поскольку оно велико (~ 100 кОм) и включено параллельно резисторам R3 и RH (см. табл. П.1).

П. 14. Схема эмиттерного повторителя

Рис. П. 14. Схема эмиттерного повторителя

П.15. Эквивалентная электрическая схема эмиттерного повторителя

Рис. П.15. Эквивалентная электрическая схема эмиттерного повторителя

Проводим расчет по формулам табл. П.З. Нагрузкой транзистора Ян1 являются параллельно включенные резисторы R3 и RH:

Тогда входное сопротивление транзистора Явхтр будет равно:

Входное сопротивление каскада — это параллельное включенные сопротивление делителя RD, которое определяется также как в примере 3, и входное сопротивление транзистора RBX Tp:

Эквивалентное сопротивление генератора равно параллельному сопротивлению резисторов RT и RD:

Выходное сопротивление транзистора равно (табл.П.З):

Выходное сопротивление всего каскада равно параллельному соединению резистора R3 и выходного сопротивления транзистора Квых тр:

Коэффициенты усиления каскада по напряжению и току:

Если по-прежнему учитывать ток, протекающий только по сопротивлению нагрузки RH, т.е. учитывать только полезную мощность отдаваемую в нагрузку, то коэффициент усиления по току будет равен:

5. Рассчитать основные параметры усилителя, схема которого приведена на рис. П.16.

П.16. Схема двухкаскадного усилителя

Рис. П.16. Схема двухкаскадного усилителя

Это двухкаскадный усилитель, оба транзистора которого включены по схеме с общим эмиттером. Параметры транзисторов: hll3l = h]l32 =

= 1 кОм, h2l3l = 20, h2l32 = 30, h223l = h2232 = 10-5См. Параметром h12 пренебрегаем. Как и в предыдущем примере, сразу составляем эквивалентную электрическую схему усилителя для области средних частот, пользуясь табл. П.1. Схема замещения усилителя представлена на рис. П.17.

П.17. Эквивалентная электрическая схема двухкаскадного усилителя для области средних частот

Рис. П.17. Эквивалентная электрическая схема двухкаскадного усилителя для области средних частот

Входное сопротивление усилителя равно входному сопротивлению первого каскада. В данном случае

Нагрузкой первого каскада RHl является параллельное сопротивление резистора Як1 и входного сопротивления второго каскада, которое в данном усилителе равно НПэ2:

Нагрузкой второго каскада является параллельное соединение резисторов Rk2 и Ян:

Выходные сопротивления первого и второго каскадов равны параллельному соединению выходных сопротивлений транзисторов 1 /h22 и соответствующих резисторов в цепи коллектора. В данном случае выходное сопротивление транзисторов более чем на порядок превышает сопротивления в цепях коллекторов, поэтому для инженерных расчетов можно считать выходные сопротивления каскадов усилителя приблизительно равными номиналам соответствующих коллекторных резисторов, т.е.

При этом следует иметь в виду, что выходное сопротивление первого каскада является сопротивлением генератора Rr2 для второго каскада, а выходное сопротивление второго каскада одновременно является выходным сопротивлением всего усилителя, т. е.

Теперь можно рассчитать коэффициент усиления каждого каскада и всего усилителя:

Здесь следует иметь в виду, что поскольку сопротивление генератора для данной схемы не дано, то, как и в предыдущих примерах, мы считаем его равным 60 Ом. В формулах для расчета коэффициента усиления по напряжению для первого каскада все сопротивления подставлены в омах, а для второго каскада — в килоомах.

Определим коэффициенты усиления по току каждого каскада и усилителя в целом:

Здесь мы рассчитали общие коэффициенты усиления транзисторов и усилителя в целом без учета того, что во втором каскаде усиливается только та часть тока, которая попадает на входное сопротивление второго транзистора VT2, и только часть тока передается в нагрузку. Если учесть все эти моменты, то полезный коэффициент усиления по току будет:

6. Рассчитать основные параметры усилителя, схема которого приведена на рис. П.18.

Это трехкаскадный усилитель, первый транзистор которого включен по схеме с общим эмиттером, второй — по схеме с общей базой, третий — по схеме с общим коллектором. Параметры транзисторов: П. 18. Схема трехкаскадного усилителя

Рис. П. 18. Схема трехкаскадного усилителя

Параметром h12, как обычно, пренебрегаем. Поскольку в заданной схеме отсутствуют конденсаторы, сразу составляем эквивалентную электрическую схему усилителя для области средних частот, пользуясь табл. П.1. Схема замещения усилителя представлена на рис. П.19.

П.19. Эквивалентная электрическая схема трехкаскадного усилителя

Рис. П.19. Эквивалентная электрическая схема трехкаскадного усилителя

Определим сначала входные и выходные сопротивления всех каскадов и усилителя в целом. Входное сопротивление каскада 1 одновременно является входным сопротивлением усилителя:

Сопротивлением нагрузки третьего каскада является резистор в эмиттерной цепи, т.е. Rh3 = R3 5,1 кОм. Тогда входное сопротивление каскада 3 будет:

Выходное сопротивление каскада 1 есть параллельное соединение выходного сопротивления транзистора VT1 и резистора RK:

Входное сопротивление второго каскада определяется по формулам табл. 4, но здесь необходимо учесть, что последовательно с к11э2 включено сопротивление делителя RD, которое равно параллельному соединению резисторов R1 и R2

Выходное сопротивление первого каскада является сопротивлением генератора для каскада 2, т.е. Яг2 = RBbIxl. Тогда выходное сопротивление транзистора второго каскада будет:

Поскольку к выходу каскада 2 подключен резистор R3, то выходное сопротивление второго каскада определяется как параллельное соединение:

Выходное сопротивление второго каскада является сопротивлением генератора для третьего каскада Rr3 = Явых2. Тогда выходное сопротивление транзистора третьего каскада рассчитать по формуле:

К выходу каскада 3 подключен резистор R3, являющийся нагрузкой этого каскада, поэтому выходное сопротивление третьего каскада и всего усилителя будет их параллельным соединением:

Прежде чем рассчитывать коэффициенты усиления по напряжению и току нужно определить нагрузку каждого каскада. Нагрузку третьего каскада и всего усилителя мы уже нашли выше. Нагрузкой первого каскада является параллельное соединение входного сопротивления каскада 2 и резистора RK:

Нагрузкой второго каскада является параллельное соединение входного сопротивления третьего каскада и резистора R3:

Теперь рассчитаем коэффициенты усиления каждого каскада и усилителя в целом, пользуясь формулами табл. П.З:

Далее найдем коэффициенты усиления по току каждого каскада и усилителя в целом. Сразу учтем, что транзисторы каждого каскада усиливают только ту часть тока, которая попадает на входное сопротивление каскада.

Если к выходу усилителя подключить сопротивление нагрузки Ян, то коэффициент усиления по току в сопротивлении нагрузки будет несколько меньше.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ