Фильтрация цифрового изображения
Цифровой фильтр является математической операцией, совершаемой над сигналом (или изображением), в которой выборочно ослабляются или усиливаются различные частоты этого сигнала. Фильтрация может быть применена как в пространственном домене в виде свертки функции фильтра с сигналом, так и в частотном домене через трансформацию Фурье функций фильтра и сигнала, их перемножением и последующем расчетом обратного преобразования Фурье результата перемножения. В этом разделе рассматриваются некоторые виды цифровых фильтров и обсуждаются методы фильтрации, наиболее часто применяемые к сцинтиграммам в РНД. За основу изложения взята обзорная работа [4].
Линейная и нелинейная фильтрация
Изображения, полученные через процессинг с линейными фильтрами, представляют линейную комбинацию значений в различных пространственных позициях нефильтрованного изображения. В этом разделе обсуждаются, главным образом, линейные фильтры, хотя на практике используется и некоторое количество нелинейных фильтров. Как пример можно привести медианную фильтрацию, заменяющую значение в каждом пикселе изображения медианным значением группы пикселей, окружающих конкретный пиксель. Разработан также ряд мощных нелинейных методов фильтрации, авторы которых пробуют смоделировать стохастическую природу измеряемых изображений [3, 5, 6].
Стационарные и нестационарные фильтры
В стационарных цифровых фильтрах делаются допущения, что случайный шум и размытие системой являются инвариантными в пределах изображения. Другими словами, фильтры не подстраиваются под локальные вариации в отношении сигнал/шум в разных местах изображения. Эти допущения, строго говоря, не соответствуют реальной ситуации, так как размытие системой (PSF) зависит от геометрии источника и пуассоновское распределение шума меняется в пределах изображения. Тем не менее, данные допущения, как правило, делаются, потому что реализация стационарных фильтров проще с вычислительной точки зрения. Применение нестационарных фильтров является более сложной задачей, однако они имеют преимущество в отношении учета локальных характеристик изображения. В качестве примера приведем фильтр, который подавляет шум в низкочастотном диапазоне и усиливает в высокочастотном.
