Энергия связи ядер — ключ к пониманию основ ядерной энергетики

Энергия не возникает из ничего и не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую и связывает воедино все явления природы. Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий, он связан с однородностью времени, т. е. с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем.

Существовавшие обособленно до начала XX в. законы сохранения вещества (массы) и энергии удалось с помощью теории относительности объединить вместе. Было показано, что энергия тела Е неразрывно связана с его массой М соотношением

Коэффициентом пропорциональности является квадрат скорости света — с. Если масса покоящегося тела М0, то его энергия покоя Е0 — М02. Эта энергия может переходить в другие виды энергии при различных превращениях, в том числе и при распадах, но ее количество остается постоянным.

Во всех случаях, когда из совокупности каких-то частиц образуется более сложный объект, масса покоя образовавшегося объекта всегда меньше массы покоя совокупности исходных частиц. Это могут быть протоны и нейтроны, образующие нуклиды; нуклиды и электроны, образующие атомы; атомы, образующие молекулы, атомы углерода, образующие кусок угля или алмаз, и т. д.

Если Z протонов и N нейтронов, кинетической энергией которых мы можем пренебречь, объединяются вместе и образуют ядро с массой - М(A, Z), то полная энергия системы остается неизменной независимо от того, как это было достигнуто.

Чем больше разность между массой покоя связанной системы взаимодействующих тел (частиц) и суммой их масс в свободном состоянии — ДМ, тем сильнее связана система частиц. Если мы имеем дело с совокупностью протонов и нейтронов, образующих ядро, то мы говорим об энергии связи ядра — Еъ:

где Мп— масса нейтрона.

Если речь идет о совокупности атомов, образующих молекулы данного типа, то мы говорим об энергии химической связи. При образовании связанного состояния всегда затрачивается энергия связи[1], и чем больше она, тем прочнее связь.

Само по себе соотношение (2.2) не имело бы большого практического значения в интересующей нас области, если бы в начале XXI в. не был развит самостоятельный раздел экспериментальной физики — масс-спектрометрия. Она позволила измерить массы нуклидов, атомов и молекул с относительной погрешностью, достигающей 10-8 от измеряемой величины.

Массу атомов и нуклидов обычно выражают в единицах атомной массы (а. е. м.; а. т. и.). За единицу массы принята 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12С. В этих единицах масса 12С считается равной 12,000 а. е. м. При этом 1 а. е. м. = 1,66057-Ю"27 кг. Масса самого легкого из атомов — атома водорода — Мн составляет 1,007825032 а. е. м. = 1,67356-Ю-27 кг.

Соотношение (2.1) позволяет нам получить энергетический эквивалент атомной единицы массы. В системе СИ энергия измеряется в джоулях (Дж или J). Для описания явлений на атомном или ядерном уровнях наравне с джоулем в системе СИ допускается меньшая единица — элек- тронвольт (эВ). Электронвольт (1 эВ = 1,602* 10-19 Дж) — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт (рис. 2.3).

В радиоэкологии широко используют обе эти единицы. Так, при оценках доз или анализе производства энергии на АЭС используется единица измерения джоуль, а при рассмотрении ионизирующих излучений и энергии, выделяемой в процессе радиоактивного распада, — электронвольт и кратные ему тысяча эВ (кэВ) и миллион эВ (МэВ). 1 а. е. м. = 931,5 МэВ.

Приобретение электроном дополнительной энергии, равной 1 эВ

Рис. 2.3. Приобретение электроном дополнительной энергии, равной 1 эВ

Для определения энергии связи нуклидов необходимо знать и массу нейтрона. Значение массы нейтрона можно найти, например, из расчета энергетического баланса фотоядерной реакции расщепления дейтерия1 у-лучами: [2] [3]ХН + у = + х0п. Масса нейтрона Мп оказалась

равной 1,008664904 а. е. м. Что касается электрона, то оценки его массы - т появились до того, как он был фактически открыт. Современное значение — т = 0,000548579903 а. е. м. —(0,5110034 МэВ). Таким образом, нейтрон весит больше, чем протон и электрон, вместе взятые.

Ученые получили достаточно информации, чтобы для любого нуклида найти полную энергию связи, сопоставив массу его атома — Мат(А, Z) с массой составляющих его нуклонов[3], а точнее говоря, с массой Z атомов водорода и N нейтронов — Z-MH + N-Mn. Оказалось возможным определить, какие из изобаров, т е. ядер с данным значением А, характеризуются большей энергией связи и являются более стабильными. Анализ данных масс-спектрометрии показал, что в первом приближении Еь пропорциональна числу нуклонов в ядре. Такая ситуация может иметь место, только если ядерные силы обладают особым свойством — они способны насыщаться. Учитывая это свойство и используя простую модель ядра — модель жидкой капли, К. Ф. фон Вайцзеккер получил довольно простое полуэмпирическое выражение для энергии связи Еъ, удовлетворительно описывающее экспериментальные данные.

Конечно, свойства такой «капли» совершенно необычны. Авторы исходили из того, что ядра характеризуются одинаковой концентрацией нуклонов (одинаковой плотностью) и среднее расстояние между нуклонами постоянно. В рамках этой модели ядро рассматривается как практически несжимаемая электрически заряженная капля ядерной материи — «жидкости» чрезвычайно большой плотности1 (р — 10[5] т-см"[6] [7] [8] [9] [10]).

На практике обычно оказывается удобным рассматривать не полную энергию связи, а энергию связи, отнесенную к массовому числу А, — ?Ь.

и получила название «средняя энергия связи на нуклон». На рис. 2.4 точками отмечены известные экспериментальные данные.

Расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментом. Анализ данных, представленных на рис. 2.4, показывает, что имеют место определенные локальные вариации в энергиях связи. Это и естественно, так как ядра, как и составляющие их нуклоны, — это квантовые системы, подчиняющиеся законам квантовой механики и характеризующиеся своими специфическими квантово-механическими параметрами{{ Чтобы оценить такую плотность, вспомним, что добыча угля в нашей странесоставила в 1997 г. —140 млн т условного топлива, что эквивалентно —1,5 см[6] ядернойматерии. При удельном весе углей —1,6 т-м_3 эта годовая добыча занимает —10[5] м[6]. Следовательно, оказавшись в гравитационном поле, существующем в нейтронной звезде,—10[5] м[6] «земного» вещества сожмется до объема —1,5-10-6 м[6] = 1,5 см[6].}} [18], от которых зависят вероятности переходов как между разными состояниями одного и того же нуклида, так и вероятности превращений одних нуклидов в другие.

Оказалось, что энергия связи на нуклон для ядер с четным числом нуклонов в ядре больше, чем для соседних ядер с нечетным значением А. Наиболее ярко это проявляется в области легких ядер (рис. 2.5).

Таким образом, ядра можно разделить на ядра с нечетными значениями А и с четными. Если А — нечетное число, то число протонов — четное, а нейтронов — нечетное или наоборот. Ядра с четным значением А, в свою очередь, явно разделяются на две группы: четно-четные ядра с четным числом протонов и нейтронов и нечетно-нечетные ядра.

Зависимость средней энергии связи на нуклон для стабильных нуклидов с 12 < А < 250

Рис. 2.4. Зависимость средней энергии связи на нуклон для стабильных нуклидов с 12 < А < 250. Сплошная линия проведена через точки, полученные усреднением данных масс-спектрометрии для каждого из значений А по изобарам

Средняя энергия связи на нуклон в зависимости от массового числа для нуклидов с А < 25

Рис. 2.5. Средняя энергия связи на нуклон в зависимости от массового числа для нуклидов с А < 25

Замена протона на нейтрон или наоборот превращает при фиксированном значении А четно-четное ядро в нечетно-нечетное и наоборот. Из экспериментальных данных убедительно следует, что энергия связи при переходе от четно-четного ядра к нечетно-нечетному всегда резко уменьшается. Эффект парного взаимодействия между частицами одного типа приводит к тому, что среди имеющихся в окружающей нас среде стабильных изотопов более половины являются четно-четными, а нечетно-нечетных изотопов всего четыре.

  • [1] Энергия связи — минимальная энергия, необходимая для разделения системына составляющие ее части. Она определяется взаимодействием между частицами, входящими в систему. Для устойчивых систем энергия связи характеризует прочностьсистемы.
  • [2] Связанное состояние протона и нейтрона, т. е. ядро атома дейтерия, называетсядейтроном.
  • [3] Таблицы экспериментальных данных содержат информацию о массе нейтральныхатомов. Различием в энергии связи Z электронов в данном атоме по отношению к энергии связи электронов в Z атомах водорода при этом пренебрегают.
  • [4] Таблицы экспериментальных данных содержат информацию о массе нейтральныхатомов. Различием в энергии связи Z электронов в данном атоме по отношению к энергии связи электронов в Z атомах водорода при этом пренебрегают.
  • [5] стью волновой функции Р/.
  • [6] нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [7] основного состояния, так и для всех возбужденных состояний данного нуклида. Тридругих, также хорошо известных параметра: масса М, энергия связи Ев, и радиус Я,
  • [8] уже зависят от того, в каком энергетическом состоянии находится нуклид. Кроме того,
  • [9] каждый энергетический уровень характеризуется еще сугубо квантово-механическими
  • [10] параметрами: моментом количества движения ядра в единицах h магнитным моментом р/? электрическим квадрупольным моментом Q/} изотопическим спином 7) и четно
  • [11] Чтобы оценить такую плотность, вспомним, что добыча угля в нашей странесоставила в 1997 г. —140 млн т условного топлива, что эквивалентно —1,5 см{{нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [12] стью волновой функции Р/.
  • [13] нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [14] стью волновой функции Р/.
  • [15] нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [16] нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [17] нуклидов, как массовое число А и электрический заряд Z, которые одинаковы как для
  • [18] Выше упоминались такие понятные в рамках школьных программ параметры
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >