ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

С точки зрения классической электродинамики свет представляет собой поперечные электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью с = 3 • 108 м/с. Световые волны различных частот, воспринимаемые человеческим глазом, вызывают различные световые ощущения. Например, свет с частотой v2 = 0,4 • 1015 Гц воспринимается как красный, с частотой v2 = 0,6 • 1015 Гц — как зеленый. Белый свет можно представить как совокупность большого множества различных монохроматических волн.

Скорость распространения света v зависит от оптических свойств среды:

здесь v — скорость распространения света в данной среде; п — абсолютный показатель преломления среды. Длина волны X монохроматического света связана с частотой уследующим соотношением:

Согласно ГОСТу длина световой волны, как и всякий линейный размер, измеряется в метрах, микрометрах (мкм), нанометрах (нм). Например, для желтого цвета X = 0,58 • 10~6 м = 0,58 мкм = 580 нм.

Работа 3. Дисперсия света

Цель работы. Научиться работать на гониометре, измерять с помощью гониометра показатель преломления вещества методом отклонения луча в призме, определять дисперсию вещества. Уметь демонстрировать призматические спектры большой аудитории.

Вопросы, знание которых необходимо для выполнения работы

  • 1. Нормальная и аномальная дисперсия.
  • 2. Классическая электронная теория дисперсии света.
  • 3. Ход лучей в призме, угол наименьшего отклонения.
  • 4. Вывод рабочей формулы для определения показателя преломления.
  • 5. Устройство гониометра.
  • 6. Метод измерения на гониометре преломляющего угла призмы.
  • 7. Метод измерения наименьшего угла отклонения лучей призмой.
  • 8. Дисперсия вещества призмы, ее определение.

Рекомендуемая литература

  • 1. Сивухин, Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика : учеб, пособие для вузов / Д. В. Сивухин. — М. : Физматлит, 2018. § 84, 94.
  • 2. Бутиков, Е. И. Оптика : учеб, пособие для студентов физических специальностей вузов / Е. И. Бутиков. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб. : Невский Диалект ; БХВ-Петербург, 2003. § 2.3—2.5.
  • 3. Общая физика. Оптика : учеб.-метод, пособие. — СПб. ; Волгоград, 2013.
  • 4. Настоящий учебник.

Дополнительная литература

  • 1. Ландсберг, Г. С. Оптика : учеб, пособие для вузов / Г. С. Ландсберг. — 7-е изд., стер. — М. : Физматлит, 2017. § 155, 156.
  • 2. Фриш, С. Э. Курс общей физики / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. — СПб. : Лань, 2009. Т. 3. § 279, 280.

Краткие сведения из теории

Под дисперсией света понимают зависимость показателя преломления п или фазовой скорости света v в веществе от частоты со (или длины волны X). За меру дисперсии света в веществе принимается величина dn/dX, которая также зависит от длины волны X. Для всех веществ в области их прозрачности зависимость показателя преломления от длины волны примерно одинакова и описывается эмпирической формулой Коши:

где А0 — длина волны в вакууме; А, В, С — константы, определяемые из эксперимента. В этом случае показатель преломления с увеличением длины волны уменьшается, т. е. dn/dX < 0. Такая дисперсия света называется нормальной.

Рассмотрим ход лучей в призме. Падая на призму, луч испытывает два преломления и в результате отклоняется на угол а, называемый углом отклонения (рис. П3.1). Из рисунка очевидно, что

ПЗ. 1

Рис. ПЗ. 1

Согласно формуле (П3.2) угол отклонения в данной призме зависит от угла падения луней. Для практики представляет интерес угол наименьшего отклонения лучей призмой. Условие наименьшего отклонения лучей призмой можно найти, исследуя выражение (П3.2) на экстремум:

что возможно, если г2 = -il3 rx = -i2. Знаки «минус» в равенстве углов указывают на разные направления отсчета угла. При более строгом анализе можно показать, что полученное выше условие соответствует минимальному отклонению лучей призмой. Отсюда следует, что при минимальном отклонении лучи внутри призмы идут перпендикулярно биссектрисе ее преломляющего угла. Таким образом, при минимальном отклонении лучей призмой имеют место следующие соотношения:

Из соотношений (ПЗ.З) легко получается рабочая формула для измерения показателя преломления стекла призмы:

Из формулы (П3.4) ясно, что для определения тг(Х) нужно измерить преломляющий угол призмы 0 и углы наименьшего отклонения лучей amin для разных длин волн. Прибор для точного измерения углов называется гониометром (рис. П3.2). Он состоит из следующих основных частей: спектральной лампы 1, щели 2, которая крепится на магнитах, объектива-коллиматора 3, предметного столика 4, снабженного лимбом с двумя нониусами, расположенными друг от друга под углом 180°, и окуляра 6. Отсчет углов для большей точности измерений следует снимать по двум нониусам. Окуляр может вращаться вокруг оси кругового лимба, оставаясь направленным всегда по его радиусу. Лимб разделен на 360°, точность нониуса 0,1°.

П3.2

Рис. П3.2

Задания и указания к их выполнению

Задание 3.1. Подготовьте демонстрацию сплошного призматического спектра на большой экран. Для этой цели используйте школьную оптическую скамью. Схема установки представлена на рис. ПЗ.З.

ПЗ.З

Рис. ПЗ.З

Сначала линзой сфокусируйте на экран «белое» изображение щели Щ, а затем, поставив на пути лучей призму в положение наименьшего отклонения, получите спектр В.

Задание 3.2. Измерьте с помощью гониометра показатель преломления стекла методом отклонения луча в призме. Для этого включите спектральную лампу гониометра. Поверните окуляр так, чтобы его оптическая ось совпала с осью коллиматора. При этом в поле зрения окуляра появится изображение входной щели коллиматора. Используя фокусировочный винт окуляра, добейтесь резкого изображения щели. Установите изображение щели параллельно отсчетной нити окуляра. Определите преломляющий угол 0 призмы. Для этого на предметный столик гониометра поставьте призму 5 (см. рис. П3.2) так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы примерно совпала с осью коллиматора (ребро преломляющего угла призмы совпало с изображением щели в окуляре). В этом случае боковые грани преломляющего угла призмы работают как симметричные зеркала (рис. П3.4). Сначала невооруженным глазом в направлении лучей, отраженных от боковых граней призмы, «поймайте» изображение входной щели освещенного коллиматора. Поворачивая окуляр, совместите его нить с изображением щели, например, сначала справа и снимите значения угла по лимбу и нониусу гониометра. Затем, поворачивая окуляр, совместите нить окуляра с изображением щели слева от оптической оси коллиматора и снимите значения угла N2 по лимбу и нониусу гониометра. Как видно из рис. П3.4, в этом случае преломляющий угол 0 равен П3.4

Рис. П3.4

Обратите внимание, если при повороте окуляра из положения справа в положение слева от оптической оси коллиматора окуляр проходит через ноль лимба, тогда преломляющий угол 0 следует рассчитывать по формуле

Преломляющий угол призмы определите не менее трех раз и найдите его среднее значение. Далее получите в окуляре изображение линейчатого спектра излучения лампы. Для этого установите призму на предметном столике так, чтобы одна преломляющая грань была обращена к коллиматору-объективу. При этом коллиматор-объектив и окуляр образуют угол примерно 60°. Слегка поворачивая столик с призмой и окуляр вблизи найденного положения, получите в поле зрения окуляра изображение спектральных линий. Затем установите призму в положение наименьшего отклонения. Для этого совместите нить окуляра с красной спектральной линией. Поверните столик с призмой на небольшой угол и проследите за направлением движения этой спектральной линии. Таким образом определите направление поворота столика, при котором угол отклонения уменьшается, т. е. выбранная спектральная линия смещается по направлению к оптической оси коллиматора. Необходимо заметить, при каком положении призмы при повороте столика наблюдаемая спектральная линия в поле зрения окуляра останавливается и затем при дальнейшем повороте столика начинает двигаться в обратном направлении. Положение спектральной линии в момент ее остановки соответствует углу наименьшего отклонения луча. Обратите внимание, что в положении наименьшего отклонения получается наиболее резкое изображение спектральных линий. Совместив в положении наименьшего отклонения нить окуляра с красной линией спектра, снимите по лимбу и нониусу отсчет N3. Аналогичные измерения в положении наименьшего отклонения выполните для всех остальных спектральных линий. Для определения угла наименьшего отклонения amin уберите со столика гониометра призму, совместите изображение щели коллиматора с нитью окуляра и снимите отсчет IV4. Угол наименьшего отклонения для любой спектральной линии соответственно будет равен

По измеренным углам 0 и amin вычислите показатель преломления оптического стекла призмы для всех указанных длин волн. Постройте график зависимости п(А,). Длины волн спектральных линий приведены ниже в таблице:

Цвет спектральной линии

Длина волны спектральной линии, нм

п(А)

Ярко-красный

631,0

Желтый (две линии)

576,9; 579,2

Зеленый

546,0

Синий

435,8

Фиолетовый (две линии)

407,7; 404,7

, „ Ап

По графику найдите дисперсию стекла призмы — в желто-зеленой

области спектра. ^

Оцените погрешность измерений показателя преломления данным

методом.

Условия получения зачета по выполненной работе

Для получения зачета необходимо следующее.

1. Представить отчет по выполненной работе.

  • 2. Уметь демонстрировать призматический спектр на большом экране, проверять юстировку гониометра, выполнять на гониометре измерения преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения спектральных линий в призматическом спектре.
  • 3. Уметь отвечать на вопросы:

Какой физический смысл имеет показатель преломления вещества?

Что называют дисперсией света?

Что понимают под дисперсией вещества?

Каков ход лучей в трехгранной призме?

Как производится вывод рабочей формулы?

Что представляют собой нормальная и аномальная дисперсия?

Почему оконное стекло не пропускает ультрафиолетовые лучи?

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >