Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС

Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 2.5

или

Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС. Обобщенный закон Ома

Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (Фа ~ Фс) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е. Так, по уравнению (2.2) для схемы рис. 2.6, а

по уравнению (2.3) для схемы рис. 2.6, б

В общем случае

Уравнение (2.5) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак «плюс» перед Е соответствует рис. 2.6, а, знак «минус» — рис. 2.6, б. В частном случае при Е = 0 уравнение (2.5) переходит в уравнение (2.4).

Пример 9

К зажимам а и с схемы рис. 2.7 подключен вольтметр, имеющий очень большое, теоретически бесконечно большое сопротивление (следовательно, его подключение или отключение не влияет на режим работы цепи).

Рис 2.7

Если ток I = 10 А течет от точки а к точке с, то показание вольтметра U'ac - -18 В; если этот ток течет от точки с к точке а, то [/"с = -20 В. Определить сопротивление R и ЭДС Е.

Решение. В первом режиме

во втором

Совместное решение дает Е = 19 В, R = ОД Ом.

Законы Кирхгофа

Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

  • 1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;
  • 2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

Применительно к рис. 2.8, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие — отрицательными, то согласно первой формулировке 1г -12 - /5 -14 = 0; согласно второй — 1г = 12 + /3 + /4.

Рис. 2.8

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящееся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой «узел», то алгебраическая сумма токов, входящих в этот «узел», будет равна нулю. [1] [2]

2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

Для периферийного контура (рис. 2.9) Uae + Uec + Ucd + Uda = 0.

Рис. 2.9

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Сделаем два замечания:

  • 1) запись уравнения по второму закону Кирхгофа в форме (2.6) может быть получена, если обойти какой-либо контур некоторой схемы и записать выражение для потенциала произвольной точки этого контура через потенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе) и падения напряжения и ЭДС;
  • 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (2.7) напряжения Ukl участков цепи включают и падения напряжения участков, и имеющиеся на этих участках ЭДС.

  • [1] Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:
  • [2] алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутомконтуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура: (в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком«плюс», если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «минус», если они не совпадают с ним);
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >