Компенсация сдвига фаз

Входное сопротивление большинства потребителей электрической энергии имеет индуктивный характер. Для того чтобы уменьшить потребляемый ими ток за счет снижения его реактивной составляющей и тем снизить потери энергии в генераторе и подводящих проводах, параллельно приемнику энергии включают батарею конденсаторов.

Уменьшение сдвига фаз между напряжением на приемнике и током, потребляемым от генератора, называют компенсацией сдвига фаз.

Компенсация сдвига фаз существенна для энергоемких потребителей, например крупных заводов. Осуществляется она в месте ввода линии питания в распределительном устройстве. Экономически выгодно подключать конденсаторы на возможно более высокое напряжение (ток через конденсаторы Ic = UwC). Сдвиг фаз ф между напряжением и током, потребляемым от источника питания, доводят до значения, при котором cosф ~ 0,9 -*? 0,95.

Резонанс напряжений

Резонанс в схеме последовательного соединения R, L, С (рис. 3.26, а) называют резонансом напряжений.

Рис. 3.26

При резонансе ток в цепи должен совпадать по фазе с ЭДС Ё. Это возможно, если входное сопротивление схемы Z = R + ;[wL - 1/(соС)] будет чисто активным. Условие наступления резонанса в схеме (см. рис. 3.26, а)

где со0— резонансная частота.

При этом i = E/R. Модуль напряжения на индуктивном элементе при резонансе равен напряжению на емкостном элементе:

Отношение

называют добротностью резонансного контура. Добротность показывает, во сколько раз напряжение на индуктивном (емкостном) элементе превышает напряжение на входе схемы в резонансном режиме. В радиотехнических устройствах Q может доходить до 300 и более. Векторная диаграмма для режима резонанса изображена на рис. 3.26, б.

Характеристическим сопротивлением р для схемы (см. рис. 3.26, а) называют отношение напряжения на L или С в режиме резонанса к току в этом режиме:

Исследование работы схемы при изменении частоты и индуктивности

Рассматриваем схему на рис. 3.26, а. Пусть в этой схеме параметры R, L, С и ЭДС Е постоянны, а меняется частота со. Рассмотрим характер изменений модулей тока I и напряжений UlhUcb функции от со.

Ток в цепи

При изменении со меняется реактивное сопротивление цепиХ= соL -

--: при со —> О1 сопротивление X —> °° и ток / —> 0; при co = l/VZС

со С

сопротивление X = 0, ток I = Е/R; при со —> °° сопротивление X —»<*>, ток /-> 0.

Напряжение

Стрелка —> заменяет слово «стремящийся» или, соответственно, «стремится».

При со —> 0 напряжение UL = 0; при со —» °° напряжение UL —» Е (рис. 3.26, е). При Q>l/V2 кривая UL (и кривая ?/с) проходит через максимум, при Q < 1 / л/2 кривая UL монотонно стремится к Е.

При со —> 0 Uc = I ——> Е, при со —> °° Uc —> 0. со С

Из рис. 3.26, в ясно, что максимумы напряжений UL и Uc имеют место при частотах, не равных резонансной частоте со = 1 / VlC: максимум UL имеет место при частоте coL > со0, а максимум Uc— при частоте сос < (о0:

На рис. 3.26, г изображены две кривые, характеризующие зависимость I = /(со) для цепи с неизменными L, С и Е при двух различных значениях R. Для кривой 2 сопротивление R меньше (а добротность Q больше), чем для кривой 1.

Обычно кривые изображают в относительных единицах: ток в долях от тока при резонансе, частота — в долях от резонансной частоты. Графики тока в относительных единицах изображены на рис. 3.26, д. Они построены по формуле

Чем меньше активное сопротивление резонансного контура при неизменных остальных параметрах схемы, т. е. чем больше добротность контура Q, тем более острой (пикообразной) становится форма кривой I =/(w).

Полосой пропускания резонансного контура называют полосу частот

со2 - C0i = w0/Q, на границах которой отношение —-— составляет 0,707

Е / R

(рис. 3.26, Э).

Граничные частоты ос»! 2 = ^-(^Jl + 4Q2 ± 1). Аргумент входного сопро-

2Q

тивления схемы (см. рис. 3.26, а) ф = arctgQ(co/w0 - со0/о)).

Если в данной схеме изменять не частоту, а индуктивность L, то зависимости I, UL в функции от XL = cdL (о) = const) будут иметь вид кривых рис. 3.26, е.

Так как Uc =-^—I, а ~^— = const, то кривая Uc =/(ш!) качественно соС соС

имеет такой же вид, что и кривая I =f(wL).

В схеме (см. рис. 3.26, a) R = 10 Ом; L - 1 Гн; С = 1 мкФ.

Определить резонансную частоту оо0, добротность Q, а также напряжение Uc, если на вход схемы подано напряжение 10 мВ при резонансной частоте.

Решение. Резонансная частота со - ,— - , = 103 рад/с.

VLC лДО-^

Добротность Q = w0L/R = (103 • 1)/10 = 100. Ток в цепи / = E/R = = 0,01/10 = 1 мА. Напряжение на конденсаторе UC = QE= 100 • 0,01 = 1 В.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >